第三单元 保护大天鹅——三位数乘两位数 单元知识梳理&素养能力训练-【优学作业本】2025-2026学年四年级上册数学（青岛版2012）

第三单元 单元知识梳理 三位数乘两位数的 笔算方法： 整百数、几百 用第二个因数哪一位 几十数乘整十 上的数去乘第一个因 数的口算 先把两个因数0前 数，积的末位就和哪 面的数相乘，再看 三位数乘两 一位对齐。 两个因数的末尾一 位数的笔算 共有几个0，就在 和估算 末尾有0的三位数乘 积的末尾添上几个0。 两位数的笔算方法： 先把0前面的数相乘， 例：420×20=？ 再看两个因数的末尾 42×2=84 420×20=8400 一共有几个0，就在 积的末尾添上几个0。 0 三位数乘 两位数 三位数乘两位数的估 算方法： 积的变 先把因数看成与它接近 化规律 的整十数、整百数，再 两个数相乘，一个因数不 相乘求出积，根据实际 变，另一个因数乘（或除 需要估大或估小。 以)一个数(0除外)，积 也乘（或除以）相同的数。 例：6×3=18 8×27=216 你怎么变，我 ×3×3 ÷3÷3 就怎么变！ 我变！ 6×9=54 8×9=72 我不变！ 因数 33 数学四年级上册63QD 素养能力训练 第1部分 思维探究 亲爱的同学，祝贺你顺利地完成了本单元的学习，相信你一定学会了很多新 的知识和本领。下面让我们一起继续探究积的变化规律的相关问题吧！ 算一算，比一比，说说你有什么发现。 18×24=432 (18÷2)×(24×2)= 我发现结果都是( (18×3)×(24÷3)= (18÷6)×(24×6)= 总结：在乘法中，一个因数乘（或除以）几(0除外)，另一个因数除以（或乘）相 同的数，积( 在乘法中，一个因数增加，另一个因数不变，积会发生怎样的变化呢？ 探究一：如50×6=300，如果 探究二：如50×6=300，表示6个50 因数6加上4就变成了10， 相加，如果因数6加上4就变成了 50×10=500,增加了500 10,50×10=500,表示10个50相加， 300=200,也就是50×4=200。 积增加了4个50，也就是50×4=200。 总结：在乘法中，一个因数不变，另一个因数增加儿，看增加后的因数是原 因数的几倍，积就增加不变的因数的()。 通过探究的过程，我们研究积的变化规律，培养了数感这一核心素养，运用 这种能力可以解决生活中积的变化规律的实际问题。在乘法中，一个因数 的变化引起积的变化，是有规律的，只要同学能认真观察，仔细分析就能找 到其中的规律，利用这些规律解决遇到的实际问题。 34 第三单元 第2部分主题情境 随着科技的飞速发展，城市里的绿色资源就像渐渐淡去的老照片，越来越少。 为了解决发展与环境之间的矛盾，我们通过精心的规划和改造，可以在保持科技发 展的同时，也保护和增加城市的绿色资源。 1.绿苑小区前面的大广场上有一块长方形绿地要改建，绿地的长是56米，宽是24 米，要把这块绿地的宽改成8米，且面积不变，长应增加多少米？ 2.湿地公园要改造一个梅花园，这个梅花园的面积是744平方米，要把这个梅花园的 长缩短到原来的一半，宽增加到原来的3倍，改造后梅花园的面积是多少平方米？ 3.体育花园有一块长方形草坪要改建，原来的面积是720平方米，宽是9米。如果长 不变，宽增加到36米，改建后草坪的面积比原来增加了多少平方米？ 4.工人师傅在植物园建造一个长方形的花坛时，把宽15米看成了13米，这样建造好 的花坛面积比原来规划的少了256平方米，原来规划的这个长方形花坛的面积是 多少平方米？ 5.城市周边有一块长方形林地，如果长增加5千米，宽不变，那么面积增加15平方千 米：如果宽增加6千米，长不变，那么面积增加48平方千米。如果长增加5千米， 同时宽增加6千米，那么这块林地的面积将会变成多少平方千米？ 35发现：2积 (2)7272858596965959 6.90-60=30360×30=10800 解析：第二个因数十位上的“9”表示9个十， 错把第二个因数十位上的“9”写成了“6”，说 个因数少了30，第一个国数不变，那么积就少 ×30=10800. 素养能力训练 第1部分思维探究 432432432432不变几倍 第2部分主题情境 1.24÷8=356×3-56=112(米) 2.744÷2×3=1116(平方米) 3.36÷9-4 720×4-720=2160(平方米) 4.256÷(15一13)=128（米） 128×15=1920(平方米)】 5.15÷5=3(千米)48÷6=8（千米） (8+5)×(3+6)=117(平方千米) 第三单元过关检测 1.(1)A(2)C(3)C(4)B(5)C (6)A 2.(1)6000 4620(2)6060 (3)2五(4)6040 3.(1)45009800550010000 1500090012016000 6000180001800030000 4500012000500025000 (2)7824416083640654421600 18240(竖式略) 4.(1)325×22=7150(米) (2)195≈200200×28=5600（元） 5600<6000够 (3)A品牌：164×36=5904（元） B品牌：119×36=4284（元） 5904>4500>4284 可以买B品牌 还剩4500-4284=216（元） (4)108×82=8856(元) 125-82=43(台) 43×82=3526(元) 8856+3526=12382(元) 125×85=10625(元) 12382>10625,赚了. 四交通中的线—平行与相交 第1课时平行线的认识和画法 1.(J)()()()(/) 算时 2.· 月第二 了360 (画法不唯一) 3 (画法不唯一》 5 阳光路 智慧路 幸桶 大道 学 路 解析：根据题意，幸福大道有两段，一段在学子路左 边，一段在学子路右边，左边的部分过A点且与阳光 路平行，右边的部分与智慧路平行，则过A点作与阳 光路的平行线交学子路于一点，过这一点作智慧路 的平行线，画出的两较就是幸福大道。 6.不平行也不相交，因为它们不在同一平面内。 第2课时垂线的认识和画法 1.()()(/)(/)()(、/) 2.(1)垂直平行(2)二、卡千、卡、下 (3)互相垂直 3.①直角边重合 ②直线外已知点的 ③直角边①直角符号 4.直线a与直线b互相垂直。因为180°-55°一35°= 90°，直线a与直线b相交成90的角。 解析：判断是否垂直的依据是两条直线相交所成的 角是不是90。 98