陕西省咸阳市乾县杨汉中学2024-2025学年高一上学期9月月考数学试题

2024-2025学年度高一数学9月月考卷 时间：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题：“”，则命题的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 若，是两个实数，且，有如下三个式子：① ，②，③ .其中恒成立的有. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 [黑龙江齐齐哈尔第一中学2023高一期中] 4. 已知，则的最小值为（ ） A. 13 B. 19 C. 21 D. 27 5. “”是“关于x的不等式无解”的（ ） A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 命题“存在，使得”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 7. 设正实数，满足,，不等式恒成立，则的最大值为　　 A. B. C. 8 D. 16 8. 已知集合，对于它的任一非空子集A，可以将A中的每一个元素k都乘以再求和，例如，则可求得和为，对S的所有非空子集，这些和的总和为 A. 508 B. 512 C. 1020 D. 1024 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9. 下列命题中，正确的是（ ） A. “”是“”的充分不必要条件 B. “”是“”的必要不充分条件 C. “”是“”的充要条件 D. “”是“”的必要不充分条件 10. 已知关于x的不等式的解集是，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知表示不超过的最大整数，例如：，，下列说法正确的是（ ） A. 集合 B. 集合的非空真子集的个数是30个 C. 若“”是“”的充分不必要条件，则 D. 若，则 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 对于两个集合，满足.且中元素个数不属于中元素个数不属于.求满足题意的不同的的个数为______. 13. 疫情期间，某社区因疫情防控需要招募志愿者进行连续3天的核酸采样工作，第一天有19人参加，第二天有13人参加，第三天有18人参加，其中，前两天都参加的有3人，后两天都参加的有4人.则这三天参加的人数最少为___________. 14. 已知且，则的最大值为______，的最小值为______. 四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知全集，集合. （1）求； （2）求. 16. 已知命题为假命题.设实数的取值集合为，设集合，若__________，求实数的取值范围. 在①若“”是“”的必要不充分条件；②“”是“”的充分条件；③这三个条件中任选一个，补充到本题的横线处，并按照你的选择求解问题. 17. 已知． （1）当，时，求的最小值； （2）当，时，求的最小值． 18. 某企业采用新工艺，把企业生产中排放的二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为吨，最多为吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为元. （1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？ （2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？ 19. 设A是实数集的非空子集，称集合且为集合A的生成集． （1）当时，写出集合A的生成集B； （2）若A是由5个正实数构成的集合，求其生成集B中元素个数的最小值； （3）判断是否存在4个正实数构成的集合A，使其生成集，并说明理由． 2024-2025学年度高一数学9月月考卷 时间：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B [黑龙江齐齐哈尔第一中学2023高一期中] 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】CD 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】29 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】 选①：； 选②：； 选③：. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）该单位每月处理量为吨时，每吨的平均处理成本最低 （2）该单位每月不能获利，国家至少需要补贴元才能使该单位不亏损 【19题答案】 【答案】（1） （2）7 （3）不存在，理由如下： 假设存在4个正实数构成的集合，使其生成集， 不妨设，则集合A的生成集 则必有，其4个正实数的乘积； 也有，其4个正实数的乘积，矛盾； 所以假设不成立，故不存在4个正实数构成的集合A，使其生成集 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $