江苏省无锡市经开区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2024年春学期期中考试试卷 八年级数学 2024．04 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 向上抛掷一枚硬币，落地后正面向上这一事件是（ ） A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 随机事件 D. 确定事件 3. 要使分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 下列调查中，最适合抽样调查的是（ ） A. 调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况 B. 调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯 C. 调查某种面包的合格率 D. 调查某校足球队员的身高 5. 下列等式从左到右成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，四边形是平行四边形，下列说法不正确的是（ ）． A. 当时，四边形是矩形 B. 当时，四边形是正方形 C. 当时，四边形是菱形 D. 当时，四边形是矩形 7. 如图，是由绕点O顺时针旋转后得到的图形，若点D恰好落在上，且的度数为，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，在中，，的平分线交于点，交的延长线于点，则的长是( ) A. B. C. D. 9. 如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，点E、F分别为AD、DC上的动点，∠EBF＝60°，点E从点A向点D运动的过程中，AE+CF的长度（　　）． A. 逐渐增加 B. 逐渐减小 C. 保持不变且与EF的长度相等 D. 保持不变且与AB的长度相等 10. 如图，在正方形中，是边上的一点，，，将正方形边沿折叠到，延长交于点，连接，，如下4个结论：；②为中点；③；④．其中正确结论的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 分式与的最简公分母是______． 12. 若分式的值为，则__________． 13. “”中，字母“i”出现的频率为______． 14. 对于任意两个非零实数a、b，定义新运算“*”如下：，例如：．若，则______． 15. 如图，菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于O，已知AC=24，BD=10，则BC边上的高DE等于______． 16. 如图，在中，D，E分别是的中点，，F是线段上一点，连接，．若，则的长度是__________． 17. 如图，在中，，以斜边为边向外作正方形，且对角线交于点O，连接．若，则另一条直角边的长为 ______． 18. 如图，边长为8的等边三角形中，M是高所在直线上的一个动点，连接，将线段绕点B逆时针旋转得到，连接．则在点M运动过程中，线段长度的最小值是_______． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．需要写必要解答过程，把答案直接写在答题卡上的相应位置） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：，从，0，1，2中选择合适的a的值代入求值． 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，． （1）将绕原点O逆时针旋转，画出旋转后的图形； （2）的面积为______； （3）D点在平面内，且以为顶点的四边形是平行四边形，则D点的坐标为______． 22. 根据“五项管理”文件精神，某学校优化学校作业管理，探索减负增效新举措，学校就学生做作业时间进行问卷调查，将收集信息进行统计分成A、B、C、D四个层级，其中分钟以上； 分钟；分钟；分钟以下．并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计信息解答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有______人； （2）求扇形统计图中“D”等级的扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图； （3）全校约有学生1500人，估计“A”层级的学生约有多少人？ 23. 如图，在中，，O是斜边上的中点，，求证：四边形是矩形． 24. 如图，在平行四边形中，点G，H分别是，的中点，点E、F在对角线上，且． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）连接交于点O，若，，求的长． 25. 【阅读理解】在比较两个数或代数式的大小时，解决策略一般是利用“作差法”，即要比较代数式M，N的大小，只要作出差，若，则；若，则；若，则． 【解决问题】 （1）若，则_______0（填“>”“=”或“<”）； （2）已知，，当时，比较A与的大小，并说明理由； （3）小王和小张的加油习惯不同，小王每次加300元的油（油箱未加满），而小张每次加相同容量的油（油箱未加满）．现实生活中油价常有变动，现以两次加油为例来研究，设第一次油价为x元/升，第二次油价为y元/升． ①小王两次加油的平均单价为_______元/升，小张两次加油的平均单价为_______元/升（用含x，y的代数式表示，化简结果）； ②请通过计算判断，小王和小张的两种加油方式中，哪种平均单价更低？ 26. 如图，在中，为对角线的中点，．动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿折线向终点匀速运动，连接并延长交折线于点，将线段绕着点逆时针旋转得到线段，连接，设点的运动时间为． （1）当点在边上运动时，求证：； （2）当点在内部时，求的取值范围； （3）当与重叠部分图形是轴对称的三角形时，直接写出的值． 2024年春学期期中考试试卷 八年级数学 2024．04 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】6 【17题答案】 【答案】5 【18题答案】 【答案】2 三、解答题（本大题共8小题，共66分．需要写必要解答过程，把答案直接写在答题卡上的相应位置） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】； 【21题答案】 【答案】（1） 就是求作的三角形： （2） （3），， 【22题答案】 【答案】（1）40 （2）72°，条形统计图如下： （3）225 【23题答案】 【答案】 证明：∵O是斜边上的中点，， ∴为的中位线， ∴， ∵， ∴四边形为平行四边形， ∵， ∴四边形是矩形． 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴， ∵点G，H分别是，的中点， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴四边形是平行四边形； （2）． 【25题答案】 【答案】（1） （2）， 理由如下： ∵，， ∴ ， ∵， ∴ ∴， ∴，即； （3）①；；②小王加油的平均单价低． 【26题答案】 【答案】（1） 证明：在中，为对角线的中点， ，，， ， ， ， ， ， ； （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $