精品解析：新疆和田地区皮山县2023-2024学年下学期七年级4月质量监测数学试卷（C卷）

皮山县2023-2024学年第二学期期中质量监测考试卷 七年级数学（C卷） 考试范围：第5、6、7章；满分：100分；考试时间：100分钟； 一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在某个电影院里，如果用(2，15)表示2排15号，那么5排9号可以表示为（ ） A. (2，15) B. (2，5) C. (5，9) D. (9，5) 【答案】C 【解析】 【分析】根据用(2，15)表示2排15号可知第一个数表示排，第二个数表示号，进而可得答案． 【详解】∵(2，15)表示2排15号可知第一个数表示排，第二个数表示号 ∴5排9号可以表示为(5，9)， 故选：C． 【点睛】本题是有序数对考查，解题关键是弄清楚有序数对中的数字分别对应的是行还是列 2. 如图，直线，被直线所截，则下列说法中不正确的是（ ） A. 与是邻补角 B. 与是对顶角 C. 与是内错角 D. 与是同位角 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了对顶角、邻补角、内错角和同位角，关键是掌握同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形．根据对顶角、邻补角、内错角和同位角的定义分别分析即可． 【详解】解：A、与是邻补角，正确，本选项不符合题意； B、与是对顶角，正确，本选项不符合题意； C、与不是内错角，原说法错误，本选项符合题意； D、与是同位角，正确，本选项不符合题意； 故选：C． 3. 下列四个数：，，，，其中最小的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查实数的大小比较，记住任意两个实数都可以比较大小，正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小． 根据负实数绝对值大的反而小即可比较． 【详解】解：∵， ∴最小， 故选：B． 4. 如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且，垂足是B，，则下列不正确的语句是（ ） A. 线段的长是点C到直线的距离 B. 线段的长是点到直线 的距离 C. 、、 三条线段中，PB 最短 D. 线段的长是点P到直线a的距离 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了点到直线距离，垂线段最短，掌握直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离是解题的关键． 根据点到直线的距离判断A、B、D选项；根据垂线段最短判断C选项． 【详解】解：A、线段的长是点C到直线的距离，故选项A正确，不合题意； B、应是线段的长是点到直线 的距离，而不是，故选项B不正确，符合题意； C、、、 三条线段中，垂线段最短，即最短，选项C正确，不合题意； D、线段的长是点P到直线a的距离，选项D正确，不合题意； 故选：B． 5. 如图，将向右平移得到，已知A，D两点的距离为1，，则的长为（　　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】将向右平移得到，可得图形中每一点都沿平移方向平移了相同的距离，从而可得答案． 【详解】解：∵将向右平移得到， ∴， ∵， ∴， 故选：B． 【点睛】本题考查的是利用平移的性质解决问题，熟记平移的性质是解本题的关键． 6. 在下列实数，，，，，相邻两个之间依次多一个中，无理数的个数为（ ） A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查的是无理数的概念，算术平方根，无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的某些数，据此逐一判断即可得． 【详解】解：，，是有理数， ，，相邻两个之间依次多一个中，是无理数，共3个， 故选：C． 7. 若点A(2，n)在x轴上，则点B(n＋2，n－5)在(　　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【详解】解：∵点A（2，n）在x轴上， ∴n=0， ∴点B（n+2，n-5）为（2，-5），在第四象限． 故选：D． 8. 估计的值在（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 【答案】B 【解析】 【分析】因为，所以在4到5之间，由此可得出答案. 【详解】解：∵， ∴． 故选：B 【点睛】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题． 9. 如图，将破损的长方形纸带沿折叠后，点，分别落在点，的位置，经测量得，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了折叠的性质、矩形的性质，根据矩形的性质可得，根据折叠的性质可知，根据平角的定义求出的度数即可． 【详解】解：四边形是矩形， ， ， ， ， 由折叠的性质可知， ． 故选：C． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 10. 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有__________和__________两种． 【答案】 ①. 平行 ②. 相交 【解析】 【分析】本题考查平面内两直线的位置关系，在同一平面内，不重合的两条直线要么平行，要么相交，熟记相关结论即可求解． 【详解】解：在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有平行和相交， 故答案为：平行，相交． 11. 如图所示，与相交所成的四个角中，的邻补角是__________，的对顶角是__________． 【答案】 ①. ， ②. 【解析】 【分析】本题考查邻补角和对顶角，根据邻补角和对顶角的定义，进行求解即可． 【详解】解：由题意，与相交所成的四个角中，的邻补角是，；的对顶角是； 故答案：，； 12. 已知：如图，直线BO⊥AO于点O，OB平分∠COD，∠BOD＝22°．则∠AOC的度数是______ 度． 【答案】68 【解析】 【分析】根据角平分线的定义先求出∠BOC的度数，再根据∠AOC=∠BOA-∠BOC，代入计算即可． 【详解】∵OB平分∠COD，∠BOD = 22° ∴∠BOC = 22°， ∵BO⊥AO， ∴∠BOA = 90° ∴∠AOC=∠BOA-∠BOC=90°- 22°= 68° 故答案为：68． 【点睛】此题考查了角的计算，用到的知识点是角平分线的定义、垂直的性质，关键是根据角平分线的定义求出∠BOC的度数． 13. 若的算术平方根是，则的平方根是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查算术平方根和平方根的计算，熟练掌握算术平方根和平方根的计算法则是解题的关键．根据算术平方根和平方根的计算法则进行计算即可． 【详解】解：，所以， 9的平方根是． 故答案为：． 14. 在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到的点的坐标为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了坐标与图形变化—平移，根据点的平移规律“上加下减，左减右加”进行求解即可． 【详解】解：在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度， ∴，， 将点向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到的点的坐标为， 故答案为：． 15. 若，则_______． 【答案】18 【解析】 【分析】根据非负性数的性质，求出a、b的值，然后计算即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴，， 解得：， ∴． 故答案为：18． 【点睛】本题考查了算术平方根和绝对值的非负性，解题的关键是熟练掌握非负性的应用． 三、计算题：本大题共3小题，共19分． 16. 如图，，点E在AC的延长线上，若，求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】根据邻补角求出∠ACB，再根据平行线性质可知∠DAC=∠ACB． 【详解】解：∵， ∴． ∵， ∴． 【点睛】本题考查平行线的性质，解题关键是结合图形利用平行线的性质进行角的计算． 17. 求下列各数的平方根和算术平方根： （1）； （2）． 【答案】（1）， （2），7 【解析】 【分析】本题主要考查了算术平方根和平方根的定义，即一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中，正的平方根是算术平方根，熟练掌握算术平方根和平方根定义是解答关键． （1）根据算术平方根、平方根定义来分别计算即可求解． （2）根据算术平方根、平方根定义来分别计算即可求解． 【小问1详解】 解：∵， ∴的平方根是， ∴的算术平方根是； 【小问2详解】 解：依题意，， ∵， ∴的平方根是， ∴49的算术平方根是7； 18. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了算术平方根、立方根、乘方，先化简算术平方根、立方根、乘方，再运算乘法，最后运算加减，即可作答． 【详解】解： ． 四、解答题：本题共4小题，共30分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 已知点，点在轴上，且三角形的面积为，求点的坐标． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查的是写出直角坐标系中点的坐标，三角形面积的计算．设，则，再利用三角形的面积为，列绝对值方程，从而可得答案． 【详解】解：∵点在轴上， ∴设， 则， ∵点， ∴， ∵三角形的面积为， ∴， 解得：， ∴点B的坐标为或． 20. 如图，，，求的度数． 解：， _______（__________________） 又， （__________________） _______（__________________） _________（__________________） ， _________________． 【答案】，两直线平行，同位角相等；等量代换；，内错角相等，两直线平行；，两直线平行，同旁内角互补； 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质和判定，根据平行线性质推出，根据平行线判定推出，根据平行线判定推出，求出即可． 【详解】解：， （两直线平行，同位角相等） 又， （等量代换） （内错角相等，两直线平行） （两直线平行，同旁内角互补） ， ． 21. 三角形如图所示，将三角形水平向左平移个单位，再竖直向下平移个单位可以得到三角形． （1）画出平移后的三角形； （2）直接写出三角形三个顶点的坐标． 【答案】（1）图见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查坐标与图形变换—平移，熟练掌握平移的性质，是解题的关键： （1）根据平移规则，画出三角形即可； （2）根据图形，写出点坐标即可． 【小问1详解】 解：如图，三角形即为所求； 【小问2详解】 由图可知：． 22. 如图，点在射线上，平分，． （1）画，垂足为； （2）求证：． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定，角平分线的定义，作垂线，熟练掌握平行线的判定是解题的关键． （1）过点作的垂线，垂足为，则即为所求； （2）根据角平分线的定义以及平行线的判定即可证明． 【小问1详解】 解：如图，即为所求； 【小问2详解】 证明：∵平分， ∴ ∵， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 皮山县2023-2024学年第二学期期中质量监测考试卷 七年级数学（C卷） 考试范围：第5、6、7章；满分：100分；考试时间：100分钟； 一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在某个电影院里，如果用(2，15)表示2排15号，那么5排9号可以表示为（ ） A. (2，15) B. (2，5) C. (5，9) D. (9，5) 2. 如图，直线，被直线所截，则下列说法中不正确的是（ ） A. 与是邻补角 B. 与是对顶角 C. 与是内错角 D. 与是同位角 3. 下列四个数：，，，，其中最小的数是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且，垂足是B，，则下列不正确的语句是（ ） A. 线段的长是点C到直线的距离 B. 线段的长是点到直线 的距离 C 、、 三条线段中，PB 最短 D. 线段长是点P到直线a的距离 5. 如图，将向右平移得到，已知A，D两点的距离为1，，则的长为（　　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 6. 在下列实数，，，，，相邻两个之间依次多一个中，无理数的个数为（ ） A. B. C. D. 7. 若点A(2，n)在x轴上，则点B(n＋2，n－5)在(　　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 估计的值在（ ） A 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 9. 如图，将破损的长方形纸带沿折叠后，点，分别落在点，的位置，经测量得，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 10. 在同一平面内，不重合两条直线的位置关系只有__________和__________两种． 11. 如图所示，与相交所成的四个角中，的邻补角是__________，的对顶角是__________． 12. 已知：如图，直线BO⊥AO于点O，OB平分∠COD，∠BOD＝22°．则∠AOC的度数是______ 度． 13. 若的算术平方根是，则的平方根是__________． 14. 在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到的点的坐标为__________． 15. 若，则_______． 三、计算题：本大题共3小题，共19分． 16. 如图，，点E在AC的延长线上，若，求的度数． 17. 求下列各数的平方根和算术平方根： （1）； （2）． 18. 计算：． 四、解答题：本题共4小题，共30分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 已知点，点在轴上，且三角形的面积为，求点的坐标． 20. 如图，，，求的度数． 解：， _______（__________________） 又， （__________________） _______（__________________） _________（__________________） ， _________________． 21. 三角形如图所示，将三角形水平向左平移个单位，再竖直向下平移个单位可以得到三角形． （1）画出平移后的三角形； （2）直接写出三角形三个顶点的坐标． 22. 如图，点在射线上，平分，． （1）画，垂足； （2）求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$