河北省唐山市半壁店育才学校2024-2025学年上学期开学摸底考试八年级数学试卷

数学学科大练习一 时间：60分钟 满分：120分 一、选择题（每题4分，共32分） 1. 近年来，全球新能源汽车发展如火如荼，我国新能源汽车产业异军突起，2024年1至2月，我国新能源汽车销量占世界新能源汽车销量的62%．下列图案是我国四款新能源汽车的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则下列式子一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ） A. 2，4，7 B. 3，3，6 C. 5，8，2 D. 6，6，1 4. 我们知道，正五边形无法密铺平面，即便正五边形与正十边形组合，也只能密铺平面的某个局部，无法延伸至整个平面，如图所示，缝隙的度数是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，将周长为16的沿方向平移2个单位得，则四边形的周长为（ ） A. 18 B. 20 C. 22 D. 24 6. 如图，在和中，，，要使得，还需要补充一个条件，则下列错误的条件是（ ） A. B. C. D. 7. 下列尺规作图，能确定AD＝BD的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，平分，交于点，点、分别为、上的动点，若，的面积为6，则的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每题4分，共24分） 9. 已知是关于的一元一次方程的解，则_____． 10. 等腰三角形的一个外角为，则它的底角的度数为________． 11. 已知一个边形的内角和比其外角和的3倍少，则______ 12. 如图，中，，将逆时针旋转，得到，DE交AC于F.当时，点D恰好落在上，此时等于______． 13. 甲、乙两人赛跑，甲让乙先跑12米，甲跑6秒可追上乙；若乙比甲先跑秒，则甲跑5秒可追上乙，若甲每秒跑米，乙每秒跑米，则可列方程组为________ 14. 如图，中，和的平分线相交于点，过点作交于点，交于点，过点作于．下列四个结论：①；②；③点到三边的距离相等；④设，，则，正确的结论有________（填序号）． 三、解答题（15—16题每题10分，17—19题每题8分，20—21题每题10分，共64分） 15. 解下列方程（组）： （1）； （2） 16. 解不等式（组）： （1）； （2）． 17. 如图，在边长为1的小正方形网格中，的顶点都在格点上，直线在网格线上． （1）画出关于直线对称的； （2）将向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到，画出； （3）在直线上找一点，使最小． 18. 如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求证：AB∥DE． 19. 为了传承雷锋精神，某中学向全校师生发起“献爱心”募捐活动，准备向西部山区学校捐赠篮球、足球两种体育用品．若购买3个篮球和4个足球需用620元；若购买2个篮球和3个足球需用440元． （1）求每个篮球和每个足球各多少元； （2）在本次捐款活动中，共收到捐款共7910元，若购买篮球和足球共90个，且支出不超过7910元，求篮球最多能买多少个． 20. （1）如图①，在中，是的中点，过点作直线，使，交的延长线于点，求证：．请结合图①写出完整的证明过程． 【应用】（2）如图②，在四边形中，，点是的中点，射线与的延长线交于点，连接，若，则________． （3）如图③，，，，连结、，是的中点，延长交于点，，，则的面积为________． 21. 如图，在中，，，，，直线过点．点从点出发，沿折线以每秒1个单位长度的速度向终点运动，点从点出发，沿折线以每秒3个单位长度的速度向终点运动，、两点同时出发，到各自终点结束．分别过、两点作直线的垂线，垂足分别为点、．设点的运动时间为（秒）： （1）当、两点相遇时，求的值； （2）在整个运动过程中，用含的代数式表示的长； （3）当与全等时，请直接写出的值； （4）当点不与、重合时，请直接写出点落在某个内角平分线上时的值． 数学学科大练习一 时间：60分钟 满分：120分 一、选择题（每题4分，共32分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（每题4分，共24分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】7 【12题答案】 【答案】##100度 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】①③④ 三、解答题（15—16题每题10分，17—19题每题8分，20—21题每题10分，共64分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）如图，即为所求作； （2）如图，即为所求作； （3） 如图，点即为所求作． 【18题答案】 【答案】 证明：由BE＝CF可得BC＝EF， 又AB＝DE，AC＝DF， ∴△ABC≌△DEF（SSS）， 则∠B=∠DEF， ∴AB∥DE． 【19题答案】 【答案】（1）每个篮球100元，每个足球80元 （2）篮球最多能买35个 【20题答案】 【答案】 （1）证明：∵， ∴， ∵是的中点， ∴， ∴， ∴； （2）6；（3）8 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3）或或18 （4）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $