湖北省十堰市五校联考2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷

八年级第一次月考数学题 (共24题，满分120分，时间120分钟) 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1,下列标志中，可以看作是轴对称图形的是() 次 B 2.如图所示，为估计池塘岸边A,B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O,测得OA=15米，O=10 米，A,B间的距离不可能是() A.5米 B.15米 C.10米 D.20米 第2题图 第3题图 第5题图 第6题图 3.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD,使其不变形，这种做法的根据是() A.两点之间线段最短 B.矩形的对称性 C.矩形的四个角都是直角 D.三角形的稳定性 4.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C,②A:∠B:∠C=1:2:3,③A=90°-∠B, ④∠A=∠B=-∠C,⑤∠A=2∠B=3∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5.如图，若∠A=27°，∠B=50°，∠C=38,则∠BFE等于() A.65° B.115° C.105 D.75 6.如图，将边长相等的正方形、正五边形和正六边形摆放在平面上，则∠1为() A.32 B.36° C.40° D.42 7.若点P(a+1,2-2a)关于x轴的对称点在第四象限，则a的取值范围为() A.a>-1 B.a<1 C.-1<a<1 D.a<-1 8.如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=a,∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P,则∠ P=() A.90°-1 B.90°+20 C. D.360°- 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A处，折痕为DE如果∠A=a, ∠CEA=B,∠BDA'=Y,那么下列式子中正确的是( A.Y=2a+BB.Y=a+28 C.Y=a+B D.y=180°-a-f3 10.如图，△ABC中，∠ABC,∠FCA的角平分线BP,CP交于点P,延长BA,BC,PM⊥BE于 M,PN⊥BF于N,则下列结论：①HP平分∠EAC;②∠ABC+2∠APC=180°：③∠BAC=2 ∠BPC;④S△PAc=S△MAP+S△NcP.其中正确结论的个数是（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本题有5个小题，每小题3分，共15分） 11.等腰三角形的两边长分别是2和4，则这个三角形的周长是 12.推光漆器是山西省著名的传统手工艺品.如图是小明妈妈的一个平遥推光漆器的首饰盒，其 俯视图是正八边形，小明好奇它的一个内角的度数，但他没有量角器，请你帮他计算这个正 八边形的一个内角度数为 2-10 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 13.如图，AD是△ABC的中线，AE=AD,F是EC的中点.若Sag=10,则Sc=一 3 14.如图，△ABC中，∠B=60°，∠C=56°，点D为BC边上一动点，分别作点D关于AB,AC 的对称点E,F,连接AE,AF.则∠EAF的度数等于 15.如图，已知正方形ABCD,顶点A(1,3),B(1,1),C(3,1),规定“把正方形ABCD先沿x轴 翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如此这样，连续经过2024次变换后，正方形ABCD 的对角线交点M的坐标变为 三、解答题（本题有9个小题，共75分） 16.(6分)已知a,b,c是△ABC的三边，化简：la+b-+lb-a-d-c+b-a 17.(6分)如图，AB∥CF,点D在AB上，连接AC,DF,交于点E,且E为DF的中点.若 AB=9cm,CF=5cm,求BD的长. 18. (6分)十堰市某初中数学小组为测量到河正对岸电线塔距离，设计如下方案： 主题 测量到河正对岸电线塔距离AB 工具 自己脚步 人员 组长：XX;组员：X 实物及 示意图 组员从A以相同的步子先向正西方向到达电线杆C处，接着继续向正西方向走 方案 到D处，然后再向正南方向行走到E处，此时电线杆C、电线塔B与组员E在 同一条直线上 数据 AC=30步，CD=30步，AD+DE=100步 评价 (1)求证：AB=DE; (2)若该组员一步大约0.5m,求AB. 19.(8分)如图，在△ABC中，D是BC上一点，AC=AE,E是△ABC外一点，∠C=∠E, ∠BAD=∠CAE. (1)求证：BC=DE; (2)若∠B=70°，∠BAC=60°，求∠E的度数 20.(8分)如图所示，在平面直角坐标系中，已知△ABC (1)请作△ABC关于x轴对称的△4BC,并写出点C的坐标： 6 (2)已知点P为y轴上一点，若Sa=5时，求点P的坐标. -2456主 4 21.(8分)如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在边AB上，BD=BC. (1)作∠B的平分线，交AC于点E(尺规作图，保留痕迹，不写作法)： (2)在(1)的条件下，连接CD,DE.求证：BE垂直平分CD. D 22.(10分)如图，∠ABC=∠DBE=90P,BE=BC,AC=ED,DE、AC交于点F, (1)求证：AB=DB: (2)求证：BF平分∠DFC. 23.(11分)已知：△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB,D为直线BC上一动点，连接AD,在 直线AC右侧作AE⊥AD,且AE=AD. (1)如图1，当点D在线段BC上时，过点E作EH⊥AC于H,连接DE,求证：EH=AC: (2)如图2，当点D在线段BC的延长线上时，连接BE交CA的延长线于点M.求证：BM=EM; (3)当点D在直线CB上时，连接BE交直线AC于M,若AC-5CM,请直接写出 SMDB的 SAAEM 值 图1 图2 备用图 24.(12分)在平面直角坐标系中，点A(0,5),B(12,0),点E是点A关于x轴的对称点， 作∠CEF=∠AEB,直线CO交BA的延长线于点D. (1)根据题意，可求得E点坐标为：E(一，)： (2)求证：△ADO≌△ECO: (3)动点P从E出发沿E-O-B路线运动速度为每秒1个单位，到B点处停止运动：动点 ?从B出发沿B-O-E运动速度为每秒3个单位，到E点处停止运动，二者同时开始 运动，都要到达相应的终点才能停止.在某时刻，作PM⊥CD于点M,QN⊥CD于点N.问 两动点运动多长时间△OPM与△OQN全等？