2025-2026学年初高中衔接之数学十字相乘分解因式专练

初高中衔接课 复习回顾 十字相乘法： 例1：分解因式： （1） （2） （3） 例2：把下列各式因式分解： （1） （2） （3） 自我检测： 1、利用十字相乘法把下列各式因式分解： （1） （2） （3） （4） 2、利用十字相乘法解下列方程 （1）=0 （2） （3）=0 （4） 例3利用十字相乘法解关于x的方程 （1) （2) :学&科&网Z&X&X&K] （3） （4） 自我检测： （1) (2 ) （3) （4) 公式填写： （1） 平方差公式：_____________________ （2） 完全平方公式：________________________________ （3） 立方和差公式：_________________________________ 因式分解 （4） 则求根公式为_________________________________ 自我检测：解关于x的方程 (1)(2)(3) =0 (4) (5) (6) (7)(8) （9) （10) (11) (12) 学科网（北京）股份有限公司 $$初高中衔接课 复习回顾 十字相乘法：x2+ (p+ q)x+ pq= (x+ p) (x+ q) 例 1：分解因式： (1)x2- 3x+ 2 (2) x2+ 4x- 12 (3)x2+ xy- 6y2 例 2：把下列各式因式分解： （1）2x2- 7x+ 3 (2)12x2- 5x- 2 (3)5x2+ 6xy- 8y2 自我检 ： 1、利用十字相乘法把下列各式因式分解： (1)2x2+ 7x+ 3 (2)6x2- 7x+ 2 (3)8x2+ 26xy- 15y2 (4)9m2+ 9m- 10 2、利用十字相乘法解下列方程 (1)12x2- 5x- 2= 0 (2)5x2+ 6x- 8= 0 (3)9m2+ 9m- 10= 0 (4)x2- x- 2= 0 例 3：利用十字相乘法解关于 x的方程 (1)x2-mx- 2m2= 0(m≠ 0) (2)2x2+ 7ax+ 3a2= 0(a≠ 0) (3)x2- ax+ (a- 1) = 0(a≠ 0) (4)x2+ x- (a2+ a) = 0 (a≠ 0) 自我检 ： (1) - x2+ (b- 5)x+ 5b= 0(b≠ 0) (2)ax2- a+1 x+ 1= 0(a≠ 0) (3)ax2- 2a-3 x- 3+ a= 0(a≠ 0) (4)x2- (a+ 2)x+ a+ 1= 0(a≠ 0) 公式填写： (1) 方差公式：_____________________ (2)完全 方公式：________________________________ (3)立方和差公式：_________________________________ 因式分解 x3- 1= x3+ 8= (4)已知方程 ax2+ bx+ c= 0(a≠ 0)则求根公式为_________________________ ________ 自我检 ：解关于 x的方程 (1)x2- 4= 0 (2) - x2+ 2x= 0 (3)2x2+ 7x+ 3= 0 (4) x2+ 2x+ 1= 0 (5)2x2+ 7x+ 4= 0 (6) - x2- 5x+ 6= 0 (7)x3- 1= 0 (8)2x2+ 7x+ 7= 0 (9)ax2- a+2 x+ 2= 0(a≠ 0) (10)ax2- 2a+1 x+ a+ 1= 0 (a≠ 0) (11)ax2- (2a+ 1)x+ 2= 0 (a≠ 0) (12)x3+ 8= 0