2.2.5有理数的加减运算应用题 课件 -2025-2026学年北师大版数学七年级上册

速算： 有理数加减混合运算将减法转化为加法 前情提要 -10 -2 2 8.1 6 -2 课前导入 1. 呈现问题：展示2张生活化图片，让学生快速思考： 问题1：小明家冰箱初始温度是5℃，为冷冻食材，设定每小时降温3℃，1小时后冰箱温度是多少？ 这两个问题里，温度有“零上”（正数）也有“零下”（负数），我们用了加减法解决。生活中还有哪些场景会同时出现正数和负数？今天就来学怎么用有理数加减法解决这类实际问题。 用算式表示：5 - 3 = 2℃ 问题2：第二天冰箱故障，温度从-2℃开始回升，每小时升4℃，2小时后温度是多少？ 用算式表示：-2 + 4×2 = 6℃ 第二章 有理数及其运算 2.2 有理数的加减运算 第五课时 北师大新版 七年级上册 2 0 2 4 素养目标 1 2 会用有理数加减法解决实际问题。 通过解决实际问题培养学生们的数学思维。 新课讲授 探究分享 请按下列规则做游戏： （1)每人每次抽取4张卡片。若抽到白底卡片，则加卡片上的数字；若抽到红底卡片，则减卡片上的数字。 （2）比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者。小丽抽到的4张卡片依次为： -3 7 0 5 她抽到的卡片的计算结果是多少？ 新课讲授 4 -5 小彬抽到的4张卡片依次为： 获胜的人是谁？ 小丽 与同伴做一下这个游戏，看一看谁能获胜？ 小丽： 小彬： 新课讲授 练一练 20 -10 4 -5 20-10+4-5=20+(-10)+4+(-5)=9 新课讲授 练一练 -2.5 -1.5 -5.3 4.3 -2.5-1.5+4.3-5.3=[(-2.5)+(-1.5)]+4.3+(-5.3)=-5 新课讲授 探究分享 如图，呈现了流花河的水位情况(单位：m)，取河流的警戒水位作为0点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？ 0 1.9 -10.8 -21.9 警戒水位： 最高水位： 平均水位： 最低水位： 新课讲授 下表是某年雨季流花河一星期内的水位变化情况(正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降；上星期日的水位达到警戒水位。 (1)本星期哪一天河流的水位最高?哪一天河流的水位最低?它们位于警戒水位之上还是之下?到警戒水位的距离分别是多少米? (2)与上星期日相比，本星期日河流水位是上升了还是下降了? 思考：对于第一个问，我们可以列算式计算，这个方法容易吗？想一想，还有什么方法？ 新课讲授 列表法： 星期 一 二 三 四 五 六 七 水位记录/m 33.6 34.41 34.06 34.09 34.37 34.01 34 (3)完成本星期水位记录表： (1)本星期星期五河流的水位最高。星期一河流的水位最低。它们位于警戒水位之上。到警戒水位的距离分别是多少米? (2)与上星期日相比，本星期日河流水位是上升了。 34.37-33.4=0.97（米） 33.6-33.4=0.2（米） 新课讲授 （4）以警戒水位为0点，在图中画折线表示本星期的水位情况。 折线图法： 星期 水位/m 一 二 三 四 五 六 日 日 0 1.算数值 2.取零点 一 二 三 四 五 六 七 0.2 1.01 0.66 0.69 0.97 0.61 0.6 3.描点 4.连线 新课讲授 （5）你还能提出什么数学问题？与同伴进行交流。 大 显 身 手 星期六的水位比星期二的水位高多少？ 星期五的水位是多少？ …… 新课讲授 练一练 一位患者每天下午需要测量一次血压，下表是该患者星期一至星期五收缩压的变化情况。该患者上星期日的收缩压为160 mmHg。 （1）请算出该患者星期五的收缩压； （2）请画折线图表示该患者这五天的收缩压情况。 新课讲授 练一练 解： (1) 30-20+17+18-20=30+(-20)+17+18+(-20)=25(mmHg) 160+25=185(mmHg) (2) 一 二 三 四 五 30 10 27 45 25 新课讲授 提 升 练 习 王大爷把今年收获的土豆装在大小相同的袋子里，一共装了10袋。每袋称重结果如下： 这10袋土豆的总质量是多少？你是怎么算的？ 小学的算法是所有数相加，学了有理数加减法后，有没有简单的方法呢？ 选50为基数 袋号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 质量 +4 -1 +1 0 -2 +2 0 -3 +3 -4 解： 50×10+（4-1+1+0-2+2+0-3+3-4）=500（kg） 答：这10袋土豆的总质量是500kg 新课讲授 练一练 今年是丰收年，小明父亲的一棵苹果树收了5箱苹果，下表是这五箱苹果的质量： 编号 1 2 3 4 5 质量/kg 30 25 33 27 30 这5箱苹果的总质量是多少？ 解： 基数为30 30×5+（0-5+3-3+0）=145(kg) 答：5箱苹果总质量是145千克 新课讲授 总结归纳 1.找基数（易计算，高频次） 2.列表格（不重不漏，可省略） 3.列算式（莫忘基数乘个数） 课堂小结 有理数加减法 解决实际问题 对于复杂问题多方法解决 随堂练习 1.一个养猪场，有10头小猪，它们的质量分别为20kg，25kg，22kg，20kg，18kg，17kg，22kg，19kg，27kg，21kg。这组数据选择基数最好的应该是（ ） A、30 B、22 C、20 D、40 C 2.小明沿着东西走向的公路，先向东走20米，在向西走35米，小明现在在起始位置什么方位，离起始位置多远？( ) A、东面15米 B、西面15米 C、南面15米 D、北面15米 B 随堂练习 1.某运动队队员的平均身高是180cm。下表给出了该运动队6名队员的身高情况（单位：cm)。 （1）试完成上表。 （2）这6名队员中谁最高，谁最矮? （3）这6名队员中，最高与最矮的队员身高相差多少? 随堂练习 解： 队员 A B C D E F 身高 179 174 182 身高与平均身高差 -1 +2 0 +3 (1) 180 182 183 -6 2 (2) 这6名队员里面最高的是E，最矮的是D. (3) 第一种算法：183-174=9（cm） 第二种算法：3-(-6)=9（cm） $$