浙江省金华市永康市初中联盟2023-2024学年下学期七年级数学期中试题

永康市初中联盟七年级数学期中考试 一、单选题（本大题共10小题，共30分） 1. 在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ） A. 相交或垂直 B. 平行或相交 C. 垂直或平行 D. 平行或相交或垂直 2. 如图，的内错角是（ ） A. B. C. D. 3. 下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 4. 一个长方形的长为，宽为，则这个长方形的面积是（　　） A. 4 B. 4 C. 2 D. 5. 如图，在下列给出的条件中，能判定的是（　　） A. ∠4＝∠3 B. ∠1＝∠A C. ∠1＝∠4 D. ∠4+∠2＝180° 6. 已知，，则值为（ ） A. B. C. D. 7. 二元一次方程正整数解共有（ ）组 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 下列说法正确的是（　　） A. 同位角相等 B. 过一点有且只有一条直线与这条直线平行 C. 图形平移前后两组对应点的连线长相等 D. 过一点有且只有一条直线与这条直线垂直 9. 某车间有49名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，设有x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母恰好按配套，列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 若干个大小形状完全相同的小长方形，现将其中4个如图1摆放，构造出一个正方形，其中阴影部分面积为40；其中5个如图2摆放，构造出一个长方形，其中阴影部分面积为100（各个小长方形之间不重叠不留空），则每个小长方形的面积为（　　） A. 5 B. 10 C. 20 D. 30 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 已知方程，用含x的代数式表示y，则___________． 12. 计算：______． 13. 已知，则的值为______ ． 14. 若关于，的二元一次方程组的解是，则关于，的二元一次方程组的解是______ ． 15. 平面内，的一边与的一边平行，另一边与的另一边垂直，则___________． 16. 如图，已知长方形纸带，将纸带沿折叠后，点、分别落在、的位置，再沿折叠成图2，点、分别落在、的位置 （1）若，则___________度 （2）已知，则的大小为___________度． 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程组： （1）； （2）． 19. （1）请在网格图中画一个三角形，使得三角形中的一个角等于． （2）若每个小正方形边长为个单位，则三角形的面积=___________． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 聪聪计算一道整式乘法的题：将第一个多项式中的“”抄成“”，得到的结果为． （1）求，的值； （2）请你帮助聪聪算出这道题的正确结果． 22. 如图，已知∠DEB＝100°，∠BAC＝80°． （1）判断DF与AC的位置关系，并说明理由； （2）若∠ADF＝∠C，∠DAC＝120°，求∠B的度数． 23. 某市无偿捐助新鲜蔬菜运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如表所示：（假设每辆车均满载） 车型 甲 乙 丙 汽车运载量（辆） 汽车运费（元辆） （1）全部蔬菜可用甲型车辆，乙型车辆，丙型车___________辆来运送； （2）若全部蔬菜都用甲、乙两种车型来运送，需运费元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？ （3）该地打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送（每种至少一辆），已知它们的总辆数为辆，你能分别求出运费最省时三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？ 24. 如图1，是平面镜，若入射光线与水平镜面夹角为，反射光线与水平镜面夹角为，则；当入射光线与镜面垂直时，反射光线也与镜面垂直，即．这个过程称为一次反射． （1）如图2，有两块足够长的平面镜，一束光线射到平面镜上，经过两次反射后，射出的光线与光线平行，当时，___________，___________； （2）如图3，有两块足够长的平面镜，一束与镜面平行的光线射到平面镜上，经过两次反射后，射出光线与镜面平行，求度数； （3）在（2）的条件下，不改变入射光线与平面镜的夹角的大小，将绕点顺时针旋转一定度数后（与重合前停止），能否使光线经过三次或四次反射后，最终射出光线与镜面或平行，若能请求出度数；若不能请说明理由． 永康市初中联盟七年级数学期中考试 一、单选题（本大题共10小题，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】3x-2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 75 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2）． 【19题答案】 【答案】（）如图，过作，则即为所求； ； （）． 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】（1），； （2）． 【22题答案】 【答案】 （1）DF∥AC，证明：∵∠DEB＝100°， ∴∠AEF＝∠DEB＝100°， ∵∠BAC＝80°， ∴∠AEF＋∠BAC＝180°， ∴DF∥AC； （2）40° 【23题答案】 【答案】（1） （2）需甲车型辆，乙车型辆； （3）甲型辆，乙型辆，丙型辆时，总费用最省为元． 【24题答案】 【答案】（1）， （2） （3）三次反射时；四次反射时， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $永康市初中联盟七年级数学期中考试2024.04 学校： 班级： 姓名： 注意事项： 1. 答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔填 贴条形码处（请监考老师把条形码的左上角 写姓名、班级、考号，再用2B铅笔把考号对应 与本框的左上角对齐) 数字涂黑。 0 选择题作答必须用2B铅笔，修改时用橡皮擦干 净。答题不得超出答题框。 选择题填涂说明： 正确填涂：■ 幼共标门 ✉ 单 1 [A][B][C][D] 6 [A][B][C][D] 2 [A][B][c][D] 7 [A][B][C][D] 选 3 [A][B][C][D] 8 [A][B][C][D] 题4 [A][B][C][D] 9 [A][B][C][D] 5[A][B][c][D] 1O[A][B][C][D] 二、 填空题（每小题4分，共24分） 11、 12、 13、 14 15、 16、(1) (2) 三、解答题（共66分） 17.计算（本题6分） (1)(3-m)°-22+白 (2)[(ab2)2-2ab4]÷(ab4) 18.解方程组：（本题6分） 2x-y=-8 4x-y=4 (1)(y=2x (2) 19.(本题6分) (1)请在网格图中画一个△ABE,使得△ABE中的一个角等于LQ. (2)若每个小正方形边长为1个单位，则△ABE的面积 20.先化简，再求值：（本题8分） 21.(本题8分) 22、(本题10分). A E B F C 23、(本题10分) (1) 2 24.（本题12分) (1)∠ADC=°，∠0=°； (2) D 内 B 图3 (3)