2.1.2 第2课时 整式 导学案 2025-2026学年沪科版（2024）数学七年级上册

该初中数学导学案聚焦整式知识，引导学生理解单项式与多项式的概念，掌握系数、次数、项等核心要素。通过自主预习中列举实例、辨析代数式问题，衔接旧知与新知，搭建从具体到抽象的学习支架。 导学案以“自主预习-合作探究-题型精讲”为主线，预学思考与自学检测助力概念梳理，合作探究分点突破知识点并结合对点训练，题型精讲通过参数问题培养推理能力。注重抽象能力与推理意识的培养，习题覆盖基础与变式，帮助学生用数学语言表达和解决问题，提升学习效率。

2.1.2 第2课时 整式 素养目标 1.知道整式中包含单项式与多项式两类. 2.明确单项式的系数、次数,多项式的项、次数、常数项、几次几项式等概念. 重点 整式的相关概念. 【自主预习】 预学思考 1.请列举几个单项式、多项式. 2.有下列三个代数式:x4+3xy-2xy4-5x3y3-1,2 024,-x. (1)单项式的个数是　　　　.  (2)-x的次数是　　　　,系数是　　　　.  (3)写出x4+3xy-2xy4-5x3y3-1的二次项、常数项. (4)x4+3xy-2xy4-5x3y3-1是　　　　次　　　　项式.  自学检测 1.多项式-5xy+xy2-1是 ( ) A.二次三项式 B.三次三项式 C.四次三项式 D.五次三项式 2.有下列代数式:-,,-π,-5x2y3,,,-x.其中整式有 个.  3.-的系数是 ,次数是 .  【合作探究】 知识生成 知识点一 单项式 阅读课本本课时关于单项式的内容,回答下列问题. 1.由数与字母的 组成的式子叫作单项式. 2.思考:是单项式吗?是单项式吗?为什么? 3.明晰概念:(1)单项式中的 叫作这个单项式的系数. (2)一个单项式中, 叫作这个单项式的次数. 归纳总结 1.单项式的系数应包括它前面的符号,当系数是1或-1时,“1”通常不写. 2.字母的指数是1时,指数省略不写.如y的指数是1而不是0. 对点训练 1.关于式子-m2n的说法,正确的是 ( ) A.因为含有除法,所以不是单项式 B.是单项式,系数是4,次数是2 C.是单项式,系数是1,次数是2 D.是单项式,系数是-1,次数是3 知识点二 多项式 阅读课本本课时关于多项式的内容,思考下列问题. 多项式x2y3-3xy3-3的次数和项数分别为 ( ) A.5,3 B.5,2 C.2,3 D.3,3 揭示概念 (1)几个单项式的 叫作多项式.  (2)在多项式中, 叫作多项式的项,一个多项式含有几项,这个多项式就叫 ,在多项式中, 的项叫作常数项. (3) 项的次数就是这个多项式的次数. 对点训练 2.多项式2+3x4-4x2y-xy+6x的二次项是 . 知识点三 整式的分类 阅读课本本课时关于整式分类的内容,填空. (1)整式包括 .  (2)单独一个字母或者数字 (填“是”或“不是”)整式.  (3)所有的单项式都 整式,所有的多项式都 整式.(填“属于”或“不属于”)  归纳总结 代数式、整式、单项式、多项式的关系 对点训练 3.下列各式-mn,m,8,,x2+2x+6,,,中,整式有 ( ) A.3个 B.4个 C.6个 D.7个 题型精讲 题型 多项式中的参数问题 例　已知多项式-x4ym-1-4mx3-3y4-2y2+7是关于x,y的七次五项式,求该多项式的三次项. 变式训练 若多项式2x4-(a+1)x3+(b-2)x2-3x-1中不含x3项和x2项,则ab= . 参考答案 自主预习 预学思考 1.单项式:πr2,4a,a2h等. 多项式:a+b,x2+3x+6等. 2.解:(1)2.(2)1;-1. (3)二次项为3xy,常数项为-1. (4)x4+3xy-2xy4-5x3y3-1是六次五项式. 自学检测 1.B　2.5　3.-　3 合作探究 知识生成 知识点一 1.积 2.因为=a,即表示与a的积,所以它是单项式;表示2与a的商,不符合单项式的定义,所以它不是单项式. 3.(1)数字因数 (2)所有字母的指数的和 对点训练 1.D 知识点二 A 揭示概念　(1)和 (2)每个单项式(连同符号)　几项式　不含字母 (3)次数最高 对点训练 2.-xy 知识点三 (1)单项式和多项式　(2)是　(3)属于　属于 对点训练 3.C 题型精讲 题型　 例　解:因为多项式-x4ym-1-4mx3-3y4-2y2+7是关于x,y的七次五项式, 所以4+m-1=7,即m=4, 故该多项式为-x4y3-16x3-3y4-2y2+7, 所以该多项式的三次项是-16x3. 变式训练　-2 学科网（北京）股份有限公司 $$