1.1认识三角形 第一课时 　课件 2025—-2026学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

第一章 三角形 第一节 认识三角形 （第1课时） 1.正确识别和表示三角形; 2. 能对三角形进行分类; 3.能证明并应用三角形的内角和等于180°（重、难点） 学习目标 导入新课 讲授新课 三角形的概念 一 什么是三角形? 定义：由 的三条线段 相接所组成的图形叫作三角形. 不在同一条直线上 首尾顺次 请问以下属于三角形的是： （填序号） a b c 基本要素： 三角形的顶点：顶点A、B、C； 三角形的边：边AB、BC、CA；或a、b、c； 三角形的内角：∠ A、 ∠ B、 ∠ C. 探究新知 量一量：大家用量角器度量一下准备好的三角形硬纸片的三个内角，验证一下，三角形内角和的关系． ∠A＋∠B＋∠C＝180° 75° 55° 50° （二）三角... text has been truncated due to evaluation version limitation. 8 探究新知 剪一剪，拼一拼 180° 通过度量和剪拼，我们可以发现：三角形三个内角的和等于180°. 3．大家把... text has been truncated due to evaluation version limitation. 9 议一议：猜猜图中三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由. 三角形按角分类 3 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 三角形按角的大小分类 三个角都是锐角 有一个角是钝角 有一个角是直角 Rt△ABC A B C 直角边 直角边 斜边 → 直角三角形的两个锐角互余 三角形的内角和为 180° 观察图中的三角形，你能够按角将它们的形状分类吗？ 锐角三角形： 钝角三角形： 直角三角形： (1) (2) (3) (4) (5) (1)、(5) (2)、(4) (3) 想一想 例2 一个三角形的三个内角的度数之比为 1∶2∶3，这个三角形一定是 (　　) A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法判定形状 解析：设这个三角形的三个内角的度数分别是 x，2x，3x，根据三角形的内角和为 180°，得 x＋2x＋3x＝180°，解得 x＝30°，所以这个三角形的三个内角的度数分别是30°，60°，90°，即这个三角形是直角三角形． A 典例精析 1.（1）在△ABC 中，∠A = 35°，∠B = 43°，则 ∠C =______°； （2）在△ABC 中，∠C = 90°，∠B = 50°，则 ∠A = ______°； （3）在△ABC 中，∠A = 40°，∠A = 2∠B，则 ∠C = ______°. 102 40 120 练一练 观察图中的三角形，你能够按角将它们的形状分类吗？ 锐角三角形： 钝角三角形： 直角三角形： (1) (2) (3) (4) (5) (1)、(5) (2)、(4) (3) 想一想 例2 一个三角形的三个内角的度数之比为 1∶2∶3，这个三角形一定是 (　　) A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法判定形状 解析：设这个三角形的三个内角的度数分别是 x，2x，3x，根据三角形的内角和为 180°，得 x＋2x＋3x＝180°，解得 x＝30°，所以这个三角形的三个内角的度数分别是30°，60°，90°，即这个三角形是直角三角形． A 典例精析 1.（1）在△ABC 中，∠A = 35°，∠B = 43°，则 ∠C =______°； （2）在△ABC 中，∠C = 90°，∠B = 50°，则 ∠A = ______°； （3）在△ABC 中，∠A = 40°，∠A = 2∠B，则 ∠C = ______°. 102 40 120 练一练 （第13题） 13.如图，在中，， 于 点，于点， ，则 等于____ . 68 【点拨】因为，于点 ， 于点 ，所以 ，所以 . 返回 18 14.如图，在 中， ， ， 于 点，是 的角平分线. （1）求 的度数； 【解】因为 ，于点 ，所以 .因为平分， ， 所以 ，所以 . 19 （2）若 ，试说明： . 【解】因为 ， ,所以 ，所以 . 返回 20 认识三角形 三角形三个内角的和等于180° 三角形用符号“△”表示 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形 表示 按角分类 定义 直角三角形的两个锐角互余 $$