精品解析：贵州省遵义市第十九中学、滨湖2023-2024学年下学期八年级数学第一次月考试卷

贵州省2023～2024学年度春季学期自主随堂监测一 八年级数学 （全卷总分：150分 考试时间：120分钟） 注意事项：1．答题前，务必将自己的班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上； 2．答题时，一律用2B铅笔或黑色签字笔将答案填涂或填写在答题卡规定的位置上； 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效； 4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据最简二次根式的定义，即可判断． 【详解】解：A．，故A不符合题意； B．，故B不符合题意； C．，故C不符合题意； D．是最简二次根式，故D符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解题的关键． 2. 若式子有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了二次根式有意义的概念，熟悉掌握二次根式有意义的概念是解题的关键． 根据二次根式有意义时的取值列式运算即可． 【详解】解：有意义， ∴， ∴， 故选：C． 3. 由下列线段a，b，c可以组成直角三角形的是（ ） A. a=1，b=2，c=3 B. a=1，b=1，c=2 C. a=4，b=5，c=6 D. a=3，b=5，c=4 【答案】D 【解析】 【分析】依题意，三角形的性质及勾股定理的逆定理即可． 【详解】A选项，，，显然，故不能构成直角三角形； B选项，，，显然，故不能构成直角三角形； C选项，，，显然，故不能构成直角三角形； D选项，，，显然，故能构成直角三角形； 故选D． 【点睛】本题考查三角形的定义及勾股定理的逆定理，重点在理解和熟练数据的运算． 4. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案． 【详解】解：A、和不是同类二次根式，故A错误． B、2与不是同类二次根式，故B错误． C、原式=，故C正确． D、原式=，故D错误． 故选：C． 【点睛】本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型． 5. 估计的值在（　　） A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 【答案】B 【解析】 【分析】先估算出即可得到． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴估计的值在5和6之间， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了无理数的估算，熟知无理数的估算方法是解题的关键． 6. 如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上，△AOB是等腰三角形，AB=AO=5，BO=6，则点A的坐标为（　　） A. （3，4） B. （4，3） C. （3，5） D. （5，3） 【答案】A 【解析】 【分析】先过点A作AC⊥OB，根据△AOB是等腰三角形，求出OA=AB，OC=BC，再根据点B的坐标，求出OC的长，再根据勾股定理求出AC的值，从而得出点A的坐标． 【详解】过点A作AC⊥OB， ∵△AOB是等腰三角形， ∴OA=AB，OC=BC， ∵AB=AO=5，BO=6， ∴OC=3， ∴AC=， ∴点A的坐标是（3，4）． 故选A． 【点睛】此题考查了等腰三角形的性质，勾股定理，关键是作出辅助线，求出点A的坐标． 7. 如图，在中，，，分别以，为一边向外作正方形，记这两个正方形的面积分别为，，则的值为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理，根据勾股定理求出的平方即为的值，熟练掌握勾股定理，采用数形结合的思想是解此题的关键． 【详解】解：在中，由勾股定理得，， ∵， ∴， 故选：D． 8. 如图，在数轴上，以单位长度为边长画正方形，以正方形对角线长为半径画弧，与数轴交于点A，则点A表示的数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先根据勾股定理的公式算出正方形的对角线的长即可解答． 【详解】解：数轴上正方形的边长为1， 则正方形的对角线长为：， 则点A表示的数为． 故答案为B． 【点睛】本题主要考查勾股定理、在数轴上表示实数等知识点，熟记勾股定理的公式是解题的关键． 9. 已知是整数，则满足条件的最小正整数（ ）． A. 5 B. 0 C. 3 D. 75 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了无理数与有理数的联系，根据二次根式的定义进行解答，解题的关键是正确理解什么情况下为正整数． 【详解】解：∵， ∴是一个平方数， ∴正整数最小是， 故选：． 10. 如图，在长方形纸片中，，，点E在边上，将沿折叠，点D落在点G处，分别交于点F、H，且，则的长为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查勾股定理，全等三角形性质及判定，折叠问题等．根据题意设，则，证明，利用全等性质得到，在中应用勾股定理即可得到本题答案． 【详解】解：∵长方形纸片中，沿折叠，点D落在点G处， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， ∴设，则， ∴， ∴， ∴在中应用勾股定理得：， 解得：， ∴， 故选∶D． 11. 如图，在平面直角坐标系中，长为2的线段（点B在点A上面）在y轴上移动，，，连接，，则的最小值为（ ） A. 5 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了对称的性质、平移的性质、勾股定理，将向下平移到的位置，作点关于轴的对称点，连接，，则有四边形为平行四边形，得，由性质得将的最小值转化为，在中用勾股定理即可求得答案． 【详解】解：将向下平移到的位置，作点关于轴的对称点，连接，，，，则，如下图： 由平移的性质知：，， ∴四边形为平行四边形． ∴， ∵在轴上， ∴轴， ∵与关于轴对称， ∴， ∴， 在中，， 当、、三点共线时，，此时最小，即最小，最小值为 ∵，， ∴， ∴在中，， 则的最小值为． 故选：D． 12. 如图，为正方形内一点，过作直线交于点，过作直线交、于，且．若．以下结论：①为等边三角形；②；③；④．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】①利用正方形的性质和等边三角形的判定可得①正确； ②过点G作交于K，连接，可证得，再利用勾股定理可得②正确； ③过点P作于L，交于J，过点E作于M，可得，，利用勾股定理及三角形面积可得③错误； ④过点B作，交的延长线于N，连接可证得，，再证得是等腰直角三角形，即可判断④正确． 【详解】解：①∵四边形是正方形， ∴，，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴是等边三角形； 故①正确． ②如图，过点G作交于K，连接， 则， ∴， ∵， ∴四边形是矩形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴四边形是圆内接四边形， ∴， ∴， 在中， ， 故②正确． ③如图，过点P作于L，交于J，过点E作于M，则四边形是矩形， ∴，， ∵， ∴， ∴， 在和中， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴，， ∴， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 故③错误． ④过点B作，交的延长线于N，连接， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 由②知，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴ ∴，， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∵， ∴ 故④正确， 综上，①②④正确． 故选：C． 【点睛】本题是正方形综合题，考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定以及性质，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理等知识，添加辅助线构造全等三角形是解题关键． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，请把正确答案填写在答题卡相应位置上．） 13. 比较大小：__________8．（用“>”或“<”连接） 【答案】＞． 【解析】 【分析】首先把8化成，然后进行大小比较即可． 【详解】解：∵8=，＜， ∴＞8， 故答案为：＞． 【点睛】本题主要考查实数大小比较的知识点，解答本题的关键是把8化成，此题基础题，比较简单． 14. 若，则点的坐标为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据算术平方根与偶次幂的非负性可进行求解． 【详解】解：∵，且， ∴， ∴, ∴； 故答案为． 【点睛】本题主要考查算术平方根与偶次幂的非负性及坐标，熟练掌握算术平方根与偶次幂的非负性是解题的关键． 15. 如图，在中，，，平分，于点，则的周长为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，勾股定理，先根据角角边证明，继而得出，再根据勾股定理求出的长度，根据的周长为求解即可，熟练掌握知识点是解题的关键． 【详解】解：∵平分， ∴, ∵，， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴的周长为， 故答案为：． 16. 如图，直线与直线所成的角，过点作交直线于点，，以为边在外侧作等边三角形，再过点作，分别交直线和于两点，以为边在外侧作等边三角形，…按此规律进行下去，则第2023个等边三角形的周长为___________． 【答案】 【解析】 【分析】根据含30°的直角三角形可得，，由等边三角形的性质可得出的长度，进而得出的长度，同理可求出的长度，再根据等边三角形的周长公式即可求出第n个等边三角形的周长，代入化简即可求解． 【详解】解：∵，，， ∴在中，，， ∵是等边三角形， ∴， ∴在中，，， ∵是等边三角形， ∴， ∴在中，，， 同理可得：， ∴第20223个等边三角形的周长为． 故答案为： 【点睛】本题考查了含的直角三角形、等边三角形的性质、规律探究，解题的关键是通过含的直角三角形和等边三角形的性质找出规律． 三、解答题（本大题共9小题，共98分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 化简或计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了负整数指数幂，二次根式的化简，绝对值化简，零指数幂运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （）先根据二次根式的性质化简，然后合并即可； （）先根据负整数指数幂，二次根式的化简，绝对值化简，零指数幂分别计算，然后合并即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 某条高速公路限速，如图，一辆大巴车在这条道路上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪C处的正前方的B处，过了，大巴车到达A处，此时测得大巴车与车速检测仪间的距离为． （1）求的长． （2）这辆大巴车超速了吗? 【答案】（1） （2）大巴车超速了 【解析】 【分析】本题考查了将实际问题转化为直角三角形中的数学问题，理解题意是解题关键． （1）在中，根据勾股定理即可求出的长； （2）根据（1）中结果求出大巴车的速度，即可判断出结果． 【小问1详解】 解：由题意可知，，， ， 【小问2详解】 由（1）得：大巴车的速度为， ， 大巴车超速了． 19. 已知y=，求代数式 的值． 【答案】-1 【解析】 【详解】试题分析：由x﹣4≥0，4﹣x≥0，求出x的值，把x的值代入y=++9，求出y的值，然后把求得的x和y的值代入到计算即可. 解：由题意可得，x﹣4≥0，4﹣x≥0， 解得，x=4， 则y=9， 则 = =2﹣3 =﹣1 点睛：本题考查了二次根式有意义的条件和利用二次根式的性质化简，根据二次根式的定义：形如的式子叫做二次根式，得到x﹣4≥0，4﹣x≥0，是解答本题的关键. 20. 已知在平面直角坐标系中，，，三点． （1）在如图所示的网格中画出； （2）判断的形状； （3）求的面积． 【答案】（1） 如图所示：即为所求： （2）直角三角形 （3） 【解析】 【分析】本题考查了坐标与图形，涉及了勾股定理及其逆定理，注意计算的准确性． （1）根据三点坐标即可作图； （2）根据两点间的距离公式求出的三边长即可判断； （3）根据的面积即可求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵，，， ∴，， ∴ ∴是直角三角形 【小问3详解】 解：的面积 21. 在△ABC中，AB=13，AC=5，BC边上的中线AD=6，点E在AD的延长线上，且AD=DE． （1）试判断△ABE的形状并说明理由； （2）求△ABC的面积． 【答案】（1）△ABE是直角三角形； 证明：∵AD为BC边上的中线，∴BD=CD． 在△ACD与△EBD中，∵，∴△ACD≌△EBD，∴BE=AC=5． ∵AD=DE=6，∴AE=12． ∵AE2+BE2=52+122=169，AB2=132=169，∴AE2+BE2= AB2，∴∠E=90°，∴△ABE是直角三角形． （2）30 【解析】 【分析】（1）证明△ACD≌△EBD，得到BE=AC=5，再由AE=12，AB=13，得到∠E=90°，从而得到结论； （2）由△ACD≌△EBD ，得到S△ABC=S△ABE，从而得到结论． 【详解】（1）略 （2）∵△ACD≌△EBD ，∴S△ABC=S△ABE=×EA×BE=×12×5 =30． 【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理以及全等三角形的判定与性质．解题的关键是证明∠E=90°． 22. 观察下列等式： ①；②； ③； . 回答下列问题： （1）仿照上列等式，写出第n个等式： ； （2）利用你观察到的规律，化简：= ； （3）计算：． 【答案】（1） （2） （3）9 【解析】 【分析】此题考查了分母有理化，找出题中的规律是解本题的关键． （1）仿照以上等式，写出第个等式即可； （2）利用得出的规律化简原式即可； （3）原式利用得出的规律化简，计算即可得到结果． 【小问1详解】 解：由题意得：第个等式为； 故答案为：； 【小问2详解】 解：原式 ， 故答案为：； 【小问3详解】 解：原式 ． 23. 已知：如图，有人在岸上点C的地方，用绳子拉船靠岸，开始时，绳长CB=10米，CA⊥AB，且CA=6米，拉动绳子将船从点B沿BA方向行驶到点D后，绳长CD=6 米． （1）试判定△ACD的形状，并说明理由； （2）求船体移动距离BD的长度． 【答案】（1）△ACD是等腰直角三角形；（2）船体移动距离BD的长度为2m． 【解析】 【分析】（1）直接利用勾股定理得出AD的长，进而得出△ACD的形状； （2）利用勾股定理得出AB的长，进而得出BD的长． 【详解】解：（1）由题意可得：AC=6m，DC=6m，∠CAD=90°， 可得AD==6（m）， 故△ACD是等腰直角三角形； （2）∵AC=6m，BC=10m，∠CAD=90°， ∴AB==8（m）， 则BD=AB-AD=8-6=2（m）． 答：船体移动距离BD的长度为2m． 【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用，根据题意正确应用勾股定理是解题关键． 24. 综合与实践 勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理．在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”（如图1），后人称之为“赵爽弦图”，流传至今．如图2，直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边为c． （1）如图3，以直角三角形的三边a，b，c为边，分别向外部作正方形，直接写出，，满足的关系： ． （2）如图4，以的三边为直径，分别向外部作半圆，请判断，，的关系并证明． （3）如图5，将这四个直角三角形紧密地拼接，形成飞镖状，已知外围轮廓（实线）的周长为，，直接写出该飞镖状图案的面积． 【答案】（1）； （2） 依题意，，， 由勾股定理得，， 则 ∴； （3）120 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理的运用，正方形的面积公式，圆面积公式，关键是掌握勾股定理的灵活运用． （1）根据正方形的面积公式：边长乘边长，结合直角三角形的三边a，b，c为边，即，即可作答； （2）根据半圆的面积公式：乘π乘半径乘半径，然后进行化简，结合直角三角形的三边a，b，c为边，即，即可作答； （3）易知，设为x，则，，根据勾股定理建立，即可作答． 【小问1详解】 解：依题意：，，， 由勾股定理得，， ∴， 故答案为：； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：由题意知，外围轮廓（实线）的周长为80，且四个直角三角形是全等的， ∴， ∵， ∴， 设为x，则，， 在中，由勾股定理可得，， 解得：， ∴， 的面积， ∵该飞镖状图案的面积由四个直角三角形面积组成， ∴该飞镖状图案的面积． 25. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC的边BC在x轴上，A，C两点的坐标分别为A（0，m），C（n，0），B（﹣5，0），且（n﹣3）2+ =0．一动点P从点B出发，以每秒2单位长度的速度沿射线BO匀速运动，设点P运动的时间为ts． （1）求A，C两点的坐标； （2）连接PA，若△PAB为等腰三角形，求点P的坐标； （3）当点P在线段BO上运动时，在y轴上是否存在点Q，使△POQ与△AOC全等？若存在，请求出t的值并直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）A（0，4），C（3，0）；（2）（﹣0.9，0）或（5，0）；（ ﹣5，0）；（3）存在，当t=1秒，点Q的坐标为（0，4）或（0，﹣4）；当t=秒，点Q的坐标为（0，3）或（0，﹣3） 【解析】 【分析】（1）根据非负数的性质分别求出n、m的值，即可求得点A、C两点的坐标；（2）分BA=BP、AB=AP、PA=PB三种情况，根据等腰三角形的性质、勾股定理计算求解即可；（3）分△QOP≌△AOC和△POQ≌△AOC两种情况求解即可． 【详解】（1）∵（n﹣3）2+=0， ∴n﹣3=0，3m﹣12=0， 解得，n=3，m=4， ∴点A的坐标为（0，4），点C的坐标为（3，0）； （2）由勾股定理得，AB==， 当BA=BP时，点P的坐标为（﹣5，0）； 当AB=AP时，点P的坐标（5，0）； 当PA=PB时，设PA=x，则OP=5﹣x， 在Rt△AOP中，AP2=OP2+OA2，即x2=（5﹣x）2+42， 解得，x=4.1， 则OP=0.9， ∴点P的坐标（﹣0.9，0）； 综上所述，△PAB为等腰三角形，点P的坐标为（﹣0.9，0）或（5，0）；（ ﹣5，0）； （3）当△QOP≌△AOC时，OP=OC=3，OQ=OA=4， ∴BP=2， 则t=1秒，点Q的坐标为（0，4）或（0，﹣4）； 当△POQ≌△AOC时，OP=OA=4，OQ=OC=3， 则t=秒，点Q的坐标为（0，3）或（0，﹣3）． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、非负数的性质、等腰三角形的性质等知识点，掌握全等三角形的判定定理和性质定理、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 贵州省2023～2024学年度春季学期自主随堂监测一 八年级数学 （全卷总分：150分 考试时间：120分钟） 注意事项：1．答题前，务必将自己的班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上； 2．答题时，一律用2B铅笔或黑色签字笔将答案填涂或填写在答题卡规定的位置上； 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效； 4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）． A. B. C. D. 2. 若式子有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 由下列线段a，b，c可以组成直角三角形的是（ ） A. a=1，b=2，c=3 B. a=1，b=1，c=2 C. a=4，b=5，c=6 D. a=3，b=5，c=4 4. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 估计的值在（　　） A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 6. 如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上，△AOB是等腰三角形，AB=AO=5，BO=6，则点A的坐标为（　　） A. （3，4） B. （4，3） C. （3，5） D. （5，3） 7. 如图，在中，，，分别以，为一边向外作正方形，记这两个正方形的面积分别为，，则的值为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8. 如图，在数轴上，以单位长度为边长画正方形，以正方形对角线长为半径画弧，与数轴交于点A，则点A表示的数为（ ） A. B. C. D. 9. 已知是整数，则满足条件的最小正整数（ ）． A. 5 B. 0 C. 3 D. 75 10. 如图，在长方形纸片中，，，点E在边上，将沿折叠，点D落在点G处，分别交于点F、H，且，则的长为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在平面直角坐标系中，长为2的线段（点B在点A上面）在y轴上移动，，，连接，，则的最小值为（ ） A. 5 B. C. D. 12. 如图，为正方形内一点，过作直线交于点，过作直线交、于，且．若．以下结论：①为等边三角形；②；③；④．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，请把正确答案填写在答题卡相应位置上．） 13. 比较大小：__________8．（用“>”或“<”连接） 14. 若，则点的坐标为______． 15. 如图，在中，，，平分，于点，则的周长为________． 16. 如图，直线与直线所成的角，过点作交直线于点，，以为边在外侧作等边三角形，再过点作，分别交直线和于两点，以为边在外侧作等边三角形，…按此规律进行下去，则第2023个等边三角形的周长为___________． 三、解答题（本大题共9小题，共98分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 化简或计算： （1）； （2）． 18. 某条高速公路限速，如图，一辆大巴车在这条道路上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪C处的正前方的B处，过了，大巴车到达A处，此时测得大巴车与车速检测仪间的距离为． （1）求的长． （2）这辆大巴车超速了吗? 19. 已知y=，求代数式 的值． 20. 已知在平面直角坐标系中，，，三点． （1）在如图所示的网格中画出； （2）判断的形状； （3）求的面积． 21. 在△ABC中，AB=13，AC=5，BC边上的中线AD=6，点E在AD的延长线上，且AD=DE． （1）试判断△ABE的形状并说明理由； （2）求△ABC的面积． 22. 观察下列等式： ①；②； ③； . 回答下列问题： （1）仿照上列等式，写出第n个等式： ； （2）利用你观察到的规律，化简：= ； （3）计算：． 23. 已知：如图，有人在岸上点C的地方，用绳子拉船靠岸，开始时，绳长CB=10米，CA⊥AB，且CA=6米，拉动绳子将船从点B沿BA方向行驶到点D后，绳长CD=6 米． （1）试判定△ACD的形状，并说明理由； （2）求船体移动距离BD的长度． 24. 综合与实践 勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理．在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”（如图1），后人称之为“赵爽弦图”，流传至今．如图2，直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边为c． （1）如图3，以直角三角形的三边a，b，c为边，分别向外部作正方形，直接写出，，满足的关系： ． （2）如图4，以的三边为直径，分别向外部作半圆，请判断，，的关系并证明． （3）如图5，将这四个直角三角形紧密地拼接，形成飞镖状，已知外围轮廓（实线）的周长为，，直接写出该飞镖状图案的面积． 25. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC的边BC在x轴上，A，C两点的坐标分别为A（0，m），C（n，0），B（﹣5，0），且（n﹣3）2+ =0．一动点P从点B出发，以每秒2单位长度的速度沿射线BO匀速运动，设点P运动的时间为ts． （1）求A，C两点的坐标； （2）连接PA，若△PAB为等腰三角形，求点P的坐标； （3）当点P在线段BO上运动时，在y轴上是否存在点Q，使△POQ与△AOC全等？若存在，请求出t的值并直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $