第一单元 圆（中等卷）-2025-2026学年北师大版数学六年级上册单元能力闯关检测卷（A4+A3+全解全析+参考答案）

试题 第 1页（共 8 页） 试题 第 2页（共 8 页） 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 2025-2026 学年北师大版数学六年级上册单元能力闯关检测卷（中等卷） 第一单元 圆 考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分 一、选择题：本题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分． 1．（本题 2 分）（2024·重庆渝北·小升初真题）如图中每个小方格的边长表示 1cm，阴影部分的面积之和 是（ ）cm2。 A．8 B．6 C．13 D．10 2．（本题 2 分）（2023·陕西西安·小升初真题）一个半圆，它的半径为 r，则它的周长为（ ）。 A．2π B．πr C．πr＋2r 3．（本题 2分）（24-25 六年级上·广东茂名·期中）淘气在画圆时由于粗心画错了位置，要想修正，他要 改变（ ）。 A．圆心的位置 B．圆的直径 C．圆的半径 D．圆的周长 4．（本题 2分）（24-25 六年级上·广东深圳·期中）下列关于圆周率π的说法，不正确的是（ ）。 A．圆周率是圆的周长除以直径的商 B．π＞3.14 C．圆周率是一个无限不循环小数 D．大圆的圆周率比小圆的圆周率大 5．（本题 2分）（24-25 六年级上·浙江衢州·期中）如下图，阴影部分的面积占长方形的面积的（ ）。 A． 2 3 B． 3 4 C． 3 5 D． 4 5 二、判断题：本题共 5 小题，每小题 1 分，共 5 分． 6．（本题 2 分）（2022 六年级上·辽宁·专题练习）如下图，已知正方形的面积是 5 平方厘米，那么这个 圆的面积是 78.5 平方厘米。( ) 7．（本题 2分）（21-22 六年级上·安徽六安·期末）一个半径是 10cm 的圆，它的圆周率通常取 3.14；那 么一个半径是 5cm 的圆，它的圆周率应该取 1.57。( ) 8．（本题 2分）（14-15 六年级上·全国·期末）圆的半径都相等，圆的直径也都相等。( ) 9．（本题 2分）（2023 六年级上·辽宁·专题练习）圆的半径由 2厘米增加到 3厘米，这个圆的面积增加 了 3.14 平方厘米。( ) 10．（本题 2 分）（2023 六年级上·辽宁·专题练习）用 18.84 米长的绳子可以围成一个长方形、正方形、 圆，这三个图形面积最大的是圆。( ) 三、填空题：本题共 8 小题，每空 1 分，共 15 分． 11．（本题 2 分）（23-24 五年级下·辽宁·假期作业）下图是由( )个大圆和( )个相同的 小圆组成的。 12．（本题 2 分）（21-22 六年级上·河南洛阳·期末）一个圆的半径是 5 厘米，它的直径是( )厘 米，周长是( )厘米。 13．（本题 2 分）（2023·四川成都·小升初真题）把一个圆平均分成若干个相同的扇形，拼接成一个近似 的平行四边形，这个平行四边形的高相当于圆的( )，这个平行四边形的底相当于这个圆的 ( )。 14．（本题 3 分）（23-24 六年级上·山西吕梁·期中）时钟的分针转动一周。形成的图形是一个( )， 分针的长度是这个图形的( )，针尖走过的路线是这个图形的( )。 15．（本题 1 分）（22-23 六年级上·广东惠州·期末）一个圆，它的半径是 4 厘米，这个圆的周长是( ) 厘米。 16．（本题 2 分）（24-25 六年级上·广东茂名·期中）已知直径，求圆的周长计算公式用字母表示为 C＝ ( )，圆的面积计算公式用字母表示为( )。 17．（本题 1 分）（24-25 六年级上·广东深圳·期中）如图，一间长方形的房子周围是一片青草，一只羊 拴在房子外的墙角处（紧靠地面），已知拴羊的绳子长 4 米，羊能吃到草的最大面积是( )平方米。 试题 第 3页（共 8 页） 试题 第 4页（共 8 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 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2．（本题2分）（2023·陕西西安·小升初真题）一个半圆，它的半径为r，则它的周长为（    ）。 A．2π B．πr C．πr＋2r 3．（本题2分）（24-25六年级上·广东茂名·期中）淘气在画圆时由于粗心画错了位置，要想修正，他要改变（    ）。 A．圆心的位置 B．圆的直径 C．圆的半径 D．圆的周长 4．（本题2分）（24-25六年级上·广东深圳·期中）下列关于圆周率π的说法，不正确的是（    ）。 A．圆周率是圆的周长除以直径的商 B．π＞3.14 C．圆周率是一个无限不循环小数 D．大圆的圆周率比小圆的圆周率大 5．（本题2分）（24-25六年级上·浙江衢州·期中）如下图，阴影部分的面积占长方形的面积的（    ）。 A． B． C． D． 2、 判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 6．（本题2分）（2022六年级上·辽宁·专题练习）如下图，已知正方形的面积是5平方厘米，那么这个圆的面积是78.5平方厘米。( ) 7．（本题2分）（21-22六年级上·安徽六安·期末）一个半径是10cm的圆，它的圆周率通常取3.14；那么一个半径是5cm的圆，它的圆周率应该取1.57。( ) 8．（本题2分）（14-15六年级上·全国·期末）圆的半径都相等，圆的直径也都相等。( ) 9．（本题2分）（2023六年级上·辽宁·专题练习）圆的半径由2厘米增加到3厘米，这个圆的面积增加了3.14平方厘米。( ) 10．（本题2分）（2023六年级上·辽宁·专题练习）用18.84米长的绳子可以围成一个长方形、正方形、圆，这三个图形面积最大的是圆。( ) 三、填空题：本题共8小题，每空1分，共15分． 11．（本题2分）（23-24五年级下·辽宁·假期作业）下图是由( )个大圆和( )个相同的小圆组成的。 12．（本题2分）（21-22六年级上·河南洛阳·期末）一个圆的半径是5厘米，它的直径是( )厘米，周长是( )厘米。 13．（本题2分）（2023·四川成都·小升初真题）把一个圆平均分成若干个相同的扇形，拼接成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的高相当于圆的( )，这个平行四边形的底相当于这个圆的( )。 14．（本题3分）（23-24六年级上·山西吕梁·期中）时钟的分针转动一周。形成的图形是一个( )，分针的长度是这个图形的( )，针尖走过的路线是这个图形的( )。 15．（本题1分）（22-23六年级上·广东惠州·期末）一个圆，它的半径是4厘米，这个圆的周长是( )厘米。 16．（本题2分）（24-25六年级上·广东茂名·期中）已知直径，求圆的周长计算公式用字母表示为C＝( )，圆的面积计算公式用字母表示为( )。 17．（本题1分）（24-25六年级上·广东深圳·期中）如图，一间长方形的房子周围是一片青草，一只羊拴在房子外的墙角处（紧靠地面），已知拴羊的绳子长4米，羊能吃到草的最大面积是( )平方米。 18．（本题2分）（24-25六年级上·陕西咸阳·期中）一个圆的半径是5分米，现在将它的半径扩大到原来的2倍，则现在这个圆的半径是( )分米，面积是( )平方分米。 四、计算：本题共2小题，共12分． 19．（本题6分）（22-23六年级上·陕西宝鸡·期中）求阴影部分的面积。（单位：厘米） 20．（本题6分）（23-24六年级上·辽宁·期中）正方形的边长为10厘米（见图），按要求计算。 ①求阴影部分周长。    ②求空白部分面积。    五、应用题：本题共9小题，共53分． 21．（本题5分）（24-25六年级上·广东惠州·期末）文化广场中心有一个周长是251.2米的圆形花坛。这个花坛的占地面积约是多少平方米？ 22．（本题6分）（23-24六年级上·广东深圳·期中）“湾区之光”摩天轮位于深圳欢乐港湾，是深圳最高的摩天轮。摩天轮的直径约110米，坐这个摩天轮转一圈，在空中约运行了多少米？ 23．（本题6分）（23-24六年级上·辽宁沈阳·期中）如图，三个图形的正方形边长相等，那么三种图形阴影部分的面积相等吗，试着说出理由。 24． （本题6分）（23-24六年级上·河北保定·期中）世界上最大的单口径射电望远镜——“中国天眼”，近年来发现了许多脉冲星，为我国天文观测提供了很多数据。如果绕直径为500米的“中国天眼”走一圈，要走多少米？ 25．（本题6分）（22-23六年级上·山西吕梁·期中）王叔叔以每分钟62.8米的速度沿直径为40米的圆形操场走了4分钟，王叔叔走了几圈？这个操场的占地面积是多少平方米？ 26．（本题6分）（20-21六年级上·陕西榆林·期中）一辆儿童自行车车轮的半径为20厘米，一辆成人自行车车轮的半径为35厘米，如果这两辆自行车车轮沿同一条道路同时向前滚动10圈，滚动的路程相差多少米？ 27．（本题6分）（24-25六年级上·陕西西安·期中）为了美化小区环境，明珠小区打算在小区中心广场修一个圆形喷泉，喷泉的直径12米，沿喷泉的边修一条宽2米的青花石路，这条青花石路的面积是多少平方米？ 28．（本题6分）（24-25六年级上·陕西铜川·期中）一个直径8米的圆形花坛周围要铺2米宽的小路。小路的面积有多大？ 29．（本题6分）（24-25六年级上·陕西西安·期中）中心广场有一个圆形喷水池，周长是56.52米，有一条3米宽的小路围绕着喷水池，这条小路的面积是多少？（保留一位小数） 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年北师大版数学六年级上册单元能力闯关检测卷（中等卷） 第一单元 圆 【全解全析】 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（2024·重庆渝北·小升初真题）如图中每个小方格的边长表示1cm，阴影部分的面积之和是（    ）cm2。 A．8 B．6 C．13 D．10 【答案】A 【思路引导】如下图，把左边阴影半圆向右平移到右边的阴影处，阴影部分合并成一个长4cm、宽2cm的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出阴影部分的面积之和。 【规范解答】4×2＝8（cm2） 阴影部分的面积之和是8cm2。 故答案为：A 2．（本题2分）（2023·陕西西安·小升初真题）一个半圆，它的半径为r，则它的周长为（    ）。 A．2π B．πr C．πr＋2r 【答案】C 【思路引导】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，根据圆的周长公式C＝2πr，圆的直径d＝2r求解。 【规范解答】2πr÷2＋2r＝πr＋2r 所以，一个半圆，它的半径为r，则它的周长为πr＋2r。 故答案为：C 3．（本题2分）（24-25六年级上·广东茂名·期中）淘气在画圆时由于粗心画错了位置，要想修正，他要改变（    ）。 A．圆心的位置 B．圆的直径 C．圆的半径 D．圆的周长 【答案】A 【思路引导】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，据此进行选择。 【规范解答】淘气在画圆时由于粗心画错了位置，要想修正，根据分析，他要改变圆心的位置。 故答案为：A 4．（本题2分）（24-25六年级上·广东深圳·期中）下列关于圆周率π的说法，不正确的是（    ）。 A．圆周率是圆的周长除以直径的商 B．π＞3.14 C．圆周率是一个无限不循环小数 D．大圆的圆周率比小圆的圆周率大 【答案】D 【思路引导】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π是一个常数（约等于3.14），它是一个无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。 【规范解答】A．C＝πd，所以圆周率是圆的周长与直径之间的商，说法正确； B．用π表示圆周率，π＝3.1415926…，所以π＞3.14，说法正确； C．圆周率是一个无限不循环小数，说法正确； D．无论圆的大小，圆周率是不变的，所以本选项原来的说法错误。 故答案为：D 5．（本题2分）（24-25六年级上·浙江衢州·期中）如下图，阴影部分的面积占长方形的面积的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】从图中可知，长方形的长是πr（圆周长的一半），宽是r（半径），面积是πr2，即长方形的面积＝圆的面积，阴影部分的面积＝长方形的面积－圆面积×。据此解答。 【规范解答】根据分析可得： 长方形的面积＝圆的面积＝πr2 阴影部分的面积＝长方形的面积－圆面积×＝长方形的面积×（1－）＝长方形的面积× 阴影部分的面积占长方形的面积的。 故答案为：B 2、 判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 6．（本题2分）（2022六年级上·辽宁·专题练习）如下图，已知正方形的面积是5平方厘米，那么这个圆的面积是78.5平方厘米。( ) 【答案】× 【思路引导】根据正方形的面积是5平方厘米，r×r＝5（平方厘米），圆的面积计算公式S＝πr2，即可解答。 【规范解答】r×r＝5（平方厘米） 圆的面积：5×3.14＝15.7（平方厘米），所以原题说法错误。 故答案为：× 【考点剖析】本题主要考查圆的面积公式的灵活运用。 7．（本题2分）（21-22六年级上·安徽六安·期末）一个半径是10cm的圆，它的圆周率通常取3.14；那么一个半径是5cm的圆，它的圆周率应该取1.57。( ) 【答案】× 【思路引导】圆周率是指圆周长除以直径的商，是一个无限不循环小数，是一个固定值，并不随着半径的变化而变化。据此判断。 【规范解答】根据分析可知：圆周率是一个固定值，不随着半径的变化而变化，所以半径是10cm的圆和半径是5cm的圆，它们的圆周率通常都取3.14。 故答案为：× 【考点剖析】本题考查对圆周率意义的理解，掌握圆周率并不是3.14，只是约等于3.14。 8．（本题2分）（14-15六年级上·全国·期末）圆的半径都相等，圆的直径也都相等。( ) 【答案】× 【思路引导】根据圆的特征，即同一个圆里，有无数条半径，所有半径长度都相等，所有直径也相等。即可判断。 【规范解答】圆的半径都相等，圆的直径也都相等，本题没有说同一圆，原题说法错误。 故答案为：×。 【考点剖析】此题主要考查学生对圆的特征的认识与了解。 9．（本题2分）（2023六年级上·辽宁·专题练习）圆的半径由2厘米增加到3厘米，这个圆的面积增加了3.14平方厘米。( ) 【答案】× 【思路引导】根据圆面积公式：S＝πr2，代入数据分别求出增加前后的面积，再求出它们的差即可。 【规范解答】3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 28.26－12.56＝15.7（平方厘米） 面积增加了15.7平方厘米。原题干说法错误。 故答案为：× 【考点剖析】本题主要考查了圆面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。 10．（本题2分）（2023六年级上·辽宁·专题练习）用18.84米长的绳子可以围成一个长方形、正方形、圆，这三个图形面积最大的是圆。( ) 【答案】√ 【思路引导】由题意可知，长方形、正方形和圆的周长都是绳子的长度，所以三个图形周长相等。根据圆的周长公式和正方形的周长公式，分别求出圆的半径和正方形的边长，然后根据圆的面积公式和正方形的面积公式，求出圆的面积和正方形的面积，再比较。周长相等的正方形的面积大于长方形的面积。因为要使积大，两个乘数的差就小。据此解答。 【规范解答】18.84÷3.14＝6（米） 圆的面积：3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 18.84÷4＝4.71（米） 正方形的面积：4.71×4.71＝22.1841（平方米） 28.26＞22.1841 周长相等的正方形的面积大于长方形的面积， 所以用18.84米长的绳子可以围成一个长方形、正方形、圆，这三个图形面积最大的是圆。原题干说法正确。 故答案为：√ 【考点剖析】明确两个数相差越小积就越大的规律及平面图形的面积公式是解决本题的关键。 三、填空题：本题共8小题，每空1分，共15分． 11．（本题2分）（23-24五年级下·辽宁·假期作业）下图是由( )个大圆和( )个相同的小圆组成的。 【答案】 1 2 【思路引导】根据图示，可以看出由1个大圆圈着2个相同的小圆。据此解答即可。 【规范解答】图示是由1个大圆和2个相同的小圆组成的。 12．（本题2分）（21-22六年级上·河南洛阳·期末）一个圆的半径是5厘米，它的直径是( )厘米，周长是( )厘米。 【答案】 10 31.4 【思路引导】圆的直径＝半径×2，圆的周长＝圆周率×直径，据此列式计算。 【规范解答】5×2＝10（厘米） 3.14×10＝31.4（厘米） 一个圆的半径是5厘米，它的直径是10厘米，周长是31.4厘米。 13．（本题2分）（2023·四川成都·小升初真题）把一个圆平均分成若干个相同的扇形，拼接成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的高相当于圆的( )，这个平行四边形的底相当于这个圆的( )。 【答案】 半径 周长的一半 【规范解答】把一个圆平均分成若干个相同的扇形，拼接成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的高相当于圆的半径，这个平行四边形的底相当于这个圆的周长的一半。 平行四边形的面积＝底×高                S＝× 推出圆的面积S＝ 14．（本题3分）（23-24六年级上·山西吕梁·期中）时钟的分针转动一周。形成的图形是一个( )，分针的长度是这个图形的( )，针尖走过的路线是这个图形的( )。 【答案】 圆 半径 周长 【思路引导】时钟的分针绕中心转动一圈形成的图形外围每一点到中心的距离都相等，这样的图形是圆；分针的长度就是圆上的点到圆心的距离，也就是这个圆的半径；针尖走过的路程就是图形外面一圈的长度也就是这个圆的周长。 【规范解答】时钟的分针转动一周，就是以转动中心为圆心、以分针长度为半径形成了一个圆。 形成的图形是一个圆，分针的长度是这个圆的半径，针尖走过的路线是这个圆的周长。 15．（本题1分）（22-23六年级上·广东惠州·期末）一个圆，它的半径是4厘米，这个圆的周长是( )厘米。 【答案】25.12 【思路引导】圆的周长C＝2πr，据此代入数据计算。 【规范解答】4×2×3.14＝25.12（厘米），则这个圆的周长是25.12厘米。 16．（本题2分）（24-25六年级上·广东茂名·期中）已知直径，求圆的周长计算公式用字母表示为C＝( )，圆的面积计算公式用字母表示为( )。 【答案】 【思路引导】根据圆周长和圆面积的推导过程，可知圆周长＝圆周率×直径，圆面积＝圆周率×半径的平方，直径是半径的2倍，半径用字母r表示，直径用字母d表示，周长用C表示，面积用S表示，圆周率用π表示。 已知直径，将代入到中，再化简即可。据此解答。 【规范解答】已知直径，求圆的周长计算公式用字母表示为，圆的面积计算公式用字母表示为：。 17．（本题1分）（24-25六年级上·广东深圳·期中）如图，一间长方形的房子周围是一片青草，一只羊拴在房子外的墙角处（紧靠地面），已知拴羊的绳子长4米，羊能吃到草的最大面积是( )平方米。 【答案】37.68 【思路引导】这只羊能吃到草的最大面积是以4米长为半径的圆面积的，根据圆的面积公式S＝πr2解答即可。 【规范解答】3.14×42× ＝3.14×16× ＝50.24× ＝37.68（平方米） 羊能吃到草的最大面积是37.68平方米。 18．（本题2分）（24-25六年级上·陕西咸阳·期中）一个圆的半径是5分米，现在将它的半径扩大到原来的2倍，则现在这个圆的半径是( )分米，面积是( )平方分米。 【答案】 10 314 【思路引导】用5×2求出现在的半径，再根据圆的面积：S＝πr2，代入数据即可求出面积。 【规范解答】5×2＝10（分米） 102×3.14 ＝100×3.14 ＝314（平方分米） 现在这个圆的半径是10分米，面积是314平方分米。 四、计算：本题共2小题，共12分． 19．（本题6分）（22-23六年级上·陕西宝鸡·期中）求阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】7.44平方厘米 【思路引导】观察图形可知：阴影部分的面积等于梯形的面积减去半径为4厘米的圆的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝πr2进行解答。 【规范解答】（4＋6）×4÷2－×3.14×42 ＝10×4÷2－3.14×4 ＝20－12.56 ＝7.44（平方厘米） 因此阴影部分的面积是7.44平方厘米。 20．（本题6分）（23-24六年级上·辽宁·期中）正方形的边长为10厘米（见图），按要求计算。 ①求阴影部分周长。    ②求空白部分面积。    【答案】①31.4厘米； ②21.5平方厘米 【思路引导】阴影部分的周长也就是圆的周长，圆的直径等于正方形的边长，圆的周长＝，据此解答即可； 空白部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积，正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝，据此解答即可。 【规范解答】①3.14×10＝31.4（厘米） 答：阴影部分周长是31.4厘米。 ②10÷2＝5（厘米） ＝78.5（平方厘米） 10×10＝100（平方厘米） 100－78.5＝21.5（平方厘米） 答：空白部分面积21.5平方厘米。 【考点剖析】考查圆的面积以及周长的相关知识，重点是能够熟记圆的周长与面积的计算公式。 五、应用题：本题共9小题，共53分． 21．（本题5分）（24-25六年级上·广东惠州·期末）文化广场中心有一个周长是251.2米的圆形花坛。这个花坛的占地面积约是多少平方米？ 【答案】5024平方米 【思路引导】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；半径＝周长÷π÷2；代入数据，求出圆形花坛的半径；再根据圆的面积公式：面积＝，代入数据，即可解答。 【规范解答】251.2÷3.14÷2 ＝80÷2 ＝40（米） 3.14× ＝3.14×1600 ＝5024（平方米） 答：这个花坛的占地面积约是5024平方米。 22．（本题6分）（23-24六年级上·广东深圳·期中）“湾区之光”摩天轮位于深圳欢乐港湾，是深圳最高的摩天轮。摩天轮的直径约110米，坐这个摩天轮转一圈，在空中约运行了多少米？ 【答案】345.4米 【思路引导】由题意可知，求坐这个摩天轮转一圈，在空中约运行了多少米，就是求摩天轮的周长，根据圆的周长公式，代入数据计算即可。 【规范解答】（米） 答：坐这个摩天轮转一圈，在空中约运行了345.4米。 23．（本题6分）（23-24六年级上·辽宁沈阳·期中）如图，三个图形的正方形边长相等，那么三种图形阴影部分的面积相等吗，试着说出理由。 【答案】相等；因为阴影部分的面积都是正方形面积减去圆的面积 【思路引导】根据图示，图一阴影面积是正方形面积减去圆的面积；图形②两个白色的半圆刚好能拼成一个圆，所以阴影面积是正方形面积减去圆的面积；图形③四个圆刚好可以拼成一个圆，所以阴影部分的面积是正方形面积减去圆的面积。据此解答即可。 【规范解答】图中三种图形阴影部分的面积相等。因为阴影部分的面积都是正方形面积减去圆的面积。 24．（本题6分）（23-24六年级上·河北保定·期中）世界上最大的单口径射电望远镜——“中国天眼”，近年来发现了许多脉冲星，为我国天文观测提供了很多数据。如果绕直径为500米的“中国天眼”走一圈，要走多少米？ 【答案】1570米 【思路引导】根据圆周长公式：C＝πd，用3.14×500即可求出绕“中国天眼”一圈是多少米。 【规范解答】“中国天眼”的周长为： 3.14×500＝1570（米） 答：绕“中国天眼”走一圈，要走1570米。 【考点剖析】本题主要考查了圆周长公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。 25．（本题6分）（22-23六年级上·山西吕梁·期中）王叔叔以每分钟62.8米的速度沿直径为40米的圆形操场走了4分钟，王叔叔走了几圈？这个操场的占地面积是多少平方米？ 【答案】2圈；1256平方米 【思路引导】利用速度×时间＝路程，代入数据求出王叔叔所走的路程，再根据圆的周长公式：C＝，求出这个圆形操场一圈的长度，再用王叔叔所走的路程除以圆形操场一圈的长度，即可求出王叔叔走了几圈；最后根据圆的面积公式：S＝，代入数据即可求出这个操场的占地面积是多少平方米。 【规范解答】3.14×40＝125.6（米） 62.8×4＝251.2（米） 251.2÷125.6＝2（圈） 3.14×（40÷2）2 ＝3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256（平方米） 答：王叔叔走了2圈，这个操场的占地面积是1256平方米。 【考点剖析】此题主要考查圆的周长、圆的面积的计算方法，熟记公式是解题关键。 26．（本题6分）（20-21六年级上·陕西榆林·期中）一辆儿童自行车车轮的半径为20厘米，一辆成人自行车车轮的半径为35厘米，如果这两辆自行车车轮沿同一条道路同时向前滚动10圈，滚动的路程相差多少米？ 【答案】9.42米 【思路引导】根据题意，利用圆的周长公式：C＝，代入数据分别求出儿童自行车车轮和成人自行车车轮滚动一圈所走的距离，用成人自行车车轮滚动一圈所走的距离减去儿童自行车车轮滚动一圈所走的距离，求出滚动一圈相差的距离，再乘10即可得解。 【规范解答】 （厘米） （厘米）（米） 答：滚动的路程相差9.42米。 【考点剖析】此题主要考查圆的周长的实际应用，灵活应用圆的周长计算公式是解题关键。 27．（本题6分）（24-25六年级上·陕西西安·期中）为了美化小区环境，明珠小区打算在小区中心广场修一个圆形喷泉，喷泉的直径12米，沿喷泉的边修一条宽2米的青花石路，这条青花石路的面积是多少平方米？ 【答案】87.92平方米 【思路引导】求这条清华石路的面积，就是求圆环的面积，用直径12除以2，求出圆形喷泉的半径，用圆形喷泉的半径加上2，求出大圆半径；根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。 【规范解答】3.14×[（12÷2＋2）2－（12÷2）2] ＝3.14×[（6＋2）2－62] ＝3.14×[82－36] ＝3.14×[64－36] ＝3.14×28 ＝87.92（平方米） 答：这条清华石路的面积是87.92平方米。 28．（本题6分）（24-25六年级上·陕西铜川·期中）一个直径8米的圆形花坛周围要铺2米宽的小路。小路的面积有多大？ 【答案】62.8平方米 【思路引导】用花坛的直径除以2求出半径，把半径加上2就是外圆的半径，然后根据圆环面积公式：，用外圆面积减去内圆面积就是这条小路的面积，据此解答即可。 【规范解答】8÷2＝4（米） 4＋2＝6（米） 3.14×－3.14× ＝3.14×（） ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（平方米） 答：小路的面积由62.8平方米。 29．（本题6分）（24-25六年级上·陕西西安·期中）中心广场有一个圆形喷水池，周长是56.52米，有一条3米宽的小路围绕着喷水池，这条小路的面积是多少？（保留一位小数） 【答案】197.8平方米 【思路引导】由题意可知，小路呈环形，小路面积就是环形面积，根据圆的周长公式的逆运算，求出圆的半径，圆的半径加3就是环形的外半径，圆的半径就是内半径，根据环形的面积＝（R2－r2）×，代入数据计算即可，得数采用“四舍五入法”保留一位小数。 【规范解答】 （米） （米） （平方米） 答：这条小路的面积是197.8平方米。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年北师大版数学六年级上册单元能力闯关检测卷（中等卷） 第一单元 圆 【参考答案】 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1 2 3 4 5 A C A D B 二、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 11 12 13 14 15 × × × × √ 三、填空题：本题共8小题，每空1分，共15分． 11．1 2 12．10 31.4 13．半径 周长的一半 14．圆 半径 周长 15．25.12 16． 17．37.68 18．10 314 四、计算：本题共2小题，共12分． 19．（本题6分）（4＋6）×4÷2－×3.14×42 ＝10×4÷2－3.14×4 ＝20－12.56 ＝7.44（平方厘米） 因此阴影部分的面积是7.44平方厘米。 20．（本题6分）①3.14×10＝31.4（厘米） 答：阴影部分周长是31.4厘米。 ②10÷2＝5（厘米） ＝78.5（平方厘米） 10×10＝100（平方厘米） 100－78.5＝21.5（平方厘米） 答：空白部分面积21.5平方厘米。 五、应用题：本题共9小题，共53分． 21．（本题5分）251.2÷3.14÷2 ＝80÷2 ＝40（米） 3.14× ＝3.14×1600 ＝5024（平方米） 答：这个花坛的占地面积约是5024平方米。 22．（本题6分）（米） 答：坐这个摩天轮转一圈，在空中约运行了345.4米。 23．（本题6分）图中三种图形阴影部分的面积相等。因为阴影部分的面积都是正方形面积减去圆的面积。 24．（本题6分）“中国天眼”的周长为： 3.14×500＝1570（米） 答：绕“中国天眼”走一圈，要走1570米。 25．（本题6分）3.14×40＝125.6（米） 62.8×4＝251.2（米） 251.2÷125.6＝2（圈） 3.14×（40÷2）2 ＝3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256（平方米） 答：王叔叔走了2圈，这个操场的占地面积是1256平方米。 26．（本题6分） （厘米） （厘米）（米） 答：滚动的路程相差9.42米。 27．（本题6分）3.14×[（12÷2＋2）2－（12÷2）2] ＝3.14×[（6＋2）2－62] ＝3.14×[82－36] ＝3.14×[64－36] ＝3.14×28 ＝87.92（平方米） 答：这条清华石路的面积是87.92平方米。 28．（本题6分）8÷2＝4（米） 4＋2＝6（米） 3.14×－3.14× ＝3.14×（） ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（平方米） 答：小路的面积由62.8平方米。 29．（本题6分） （米） （米） （平方米） 答：这条小路的面积是197.8平方米。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年北师大版数学六年级上册单元能力闯关检测卷（中等卷） 第一单元 圆 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（2024·重庆渝北·小升初真题）如图中每个小方格的边长表示1cm，阴影部分的面积之和是（    ）cm2。 A．8 B．6 C．13 D．10 2．（本题2分）（2023·陕西西安·小升初真题）一个半圆，它的半径为r，则它的周长为（    ）。 A．2π B．πr C．πr＋2r 3．（本题2分）（24-25六年级上·广东茂名·期中）淘气在画圆时由于粗心画错了位置，要想修正，他要改变（    ）。 A．圆心的位置 B．圆的直径 C．圆的半径 D．圆的周长 4．（本题2分）（24-25六年级上·广东深圳·期中）下列关于圆周率π的说法，不正确的是（    ）。 A．圆周率是圆的周长除以直径的商 B．π＞3.14 C．圆周率是一个无限不循环小数 D．大圆的圆周率比小圆的圆周率大 5．（本题2分）（24-25六年级上·浙江衢州·期中）如下图，阴影部分的面积占长方形的面积的（    ）。 A． B． C． D． 2、 判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 6．（本题2分）（2022六年级上·辽宁·专题练习）如下图，已知正方形的面积是5平方厘米，那么这个圆的面积是78.5平方厘米。( ) 7．（本题2分）（21-22六年级上·安徽六安·期末）一个半径是10cm的圆，它的圆周率通常取3.14；那么一个半径是5cm的圆，它的圆周率应该取1.57。( ) 8．（本题2分）（14-15六年级上·全国·期末）圆的半径都相等，圆的直径也都相等。( ) 9．（本题2分）（2023六年级上·辽宁·专题练习）圆的半径由2厘米增加到3厘米，这个圆的面积增加了3.14平方厘米。( ) 10．（本题2分）（2023六年级上·辽宁·专题练习）用18.84米长的绳子可以围成一个长方形、正方形、圆，这三个图形面积最大的是圆。( ) 三、填空题：本题共8小题，每空1分，共15分． 11．（本题2分）（23-24五年级下·辽宁·假期作业）下图是由( )个大圆和( )个相同的小圆组成的。 12．（本题2分）（21-22六年级上·河南洛阳·期末）一个圆的半径是5厘米，它的直径是( )厘米，周长是( )厘米。 13．（本题2分）（2023·四川成都·小升初真题）把一个圆平均分成若干个相同的扇形，拼接成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的高相当于圆的( )，这个平行四边形的底相当于这个圆的( )。 14．（本题3分）（23-24六年级上·山西吕梁·期中）时钟的分针转动一周。形成的图形是一个( )，分针的长度是这个图形的( )，针尖走过的路线是这个图形的( )。 15．（本题1分）（22-23六年级上·广东惠州·期末）一个圆，它的半径是4厘米，这个圆的周长是( )厘米。 16．（本题2分）（24-25六年级上·广东茂名·期中）已知直径，求圆的周长计算公式用字母表示为C＝( )，圆的面积计算公式用字母表示为( )。 17．（本题1分）（24-25六年级上·广东深圳·期中）如图，一间长方形的房子周围是一片青草，一只羊拴在房子外的墙角处（紧靠地面），已知拴羊的绳子长4米，羊能吃到草的最大面积是( )平方米。 18．（本题2分）（24-25六年级上·陕西咸阳·期中）一个圆的半径是5分米，现在将它的半径扩大到原来的2倍，则现在这个圆的半径是( )分米，面积是( )平方分米。 四、计算：本题共2小题，共12分． 19．（本题6分）（22-23六年级上·陕西宝鸡·期中）求阴影部分的面积。（单位：厘米） 20．（本题6分）（23-24六年级上·辽宁·期中）正方形的边长为10厘米（见图），按要求计算。 ①求阴影部分周长。    ②求空白部分面积。    五、应用题：本题共9小题，共53分． 21．（本题5分）（24-25六年级上·广东惠州·期末）文化广场中心有一个周长是251.2米的圆形花坛。这个花坛的占地面积约是多少平方米？ 22．（本题6分）（23-24六年级上·广东深圳·期中）“湾区之光”摩天轮位于深圳欢乐港湾，是深圳最高的摩天轮。摩天轮的直径约110米，坐这个摩天轮转一圈，在空中约运行了多少米？ 23．（本题6分）（23-24六年级上·辽宁沈阳·期中）如图，三个图形的正方形边长相等，那么三种图形阴影部分的面积相等吗，试着说出理由。 24． （本题6分）（23-24六年级上·河北保定·期中）世界上最大的单口径射电望远镜——“中国天眼”，近年来发现了许多脉冲星，为我国天文观测提供了很多数据。如果绕直径为500米的“中国天眼”走一圈，要走多少米？ 25．（本题6分）（22-23六年级上·山西吕梁·期中）王叔叔以每分钟62.8米的速度沿直径为40米的圆形操场走了4分钟，王叔叔走了几圈？这个操场的占地面积是多少平方米？ 26．（本题6分）（20-21六年级上·陕西榆林·期中）一辆儿童自行车车轮的半径为20厘米，一辆成人自行车车轮的半径为35厘米，如果这两辆自行车车轮沿同一条道路同时向前滚动10圈，滚动的路程相差多少米？ 27．（本题6分）（24-25六年级上·陕西西安·期中）为了美化小区环境，明珠小区打算在小区中心广场修一个圆形喷泉，喷泉的直径12米，沿喷泉的边修一条宽2米的青花石路，这条青花石路的面积是多少平方米？ 28．（本题6分）（24-25六年级上·陕西铜川·期中）一个直径8米的圆形花坛周围要铺2米宽的小路。小路的面积有多大？ 29．（本题6分）（24-25六年级上·陕西西安·期中）中心广场有一个圆形喷水池，周长是56.52米，有一条3米宽的小路围绕着喷水池，这条小路的面积是多少？（保留一位小数） 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$