第一单元 圆（培优卷）-2025-2026学年北师大版数学六年级上册单元能力闯关检测卷（A4+A3+全解全析+参考答案）

试题 第 1页（共 8 页） 试题 第 2页（共 8 页） 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 2025-2026 学年北师大版数学六年级上册单元能力闯关检测卷（培优卷） 第一单元 圆 考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分 一、选择题：本题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分． 1．（本题 2分）（24-25 六年级上·浙江衢州·期中）如图，三个正方形的边长相等，比较三幅图中阴影部 分的面积和周长，面积（ ）大，周长（ ）长。 A．图①；图② B．图②；图③ C．图③；图② D．一样；图③ 2．（本题 2 分）（24-25 六年级上·陕西西安·期中）在一张长为 8 厘米、宽为 4 厘米的长方形纸板上剪半 径为 1 厘米的圆，最多可以剪（ ）个。 A．16 B．6 C．8 D．32 3．（本题 2 分）（24-25 六年级上·福建泉州·期中）两个大小不同且互相咬合的齿轮，大齿轮的直径是 60cm， 小齿轮的直径是 20cm。当小齿轮转动 3周时，大齿轮要转动（ ）。 A．1周 B．3 周 C．6 周 D．9周 4．（本题 2 分）（20-21 六年级上·广东深圳·期中）在边长是 6厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面 积占正方形的（ ）。 A． 1 2 B． � 2 C． � 4 D． 1 4 5．（本题 2 分）（2021 五年级下·江苏·专题练习）如图，两个小圆的圆心都在大圆的同一条直径上，那 么这两个小圆的周长之和与大圆的周长相比较，（ ）。 A．小圆的周长之和大 B．大圆的周长大 C．小圆的周长之和等于大圆的周长 D．无法比较 二、判断题：本题共 5小题，每小题 1 分，共 5 分． 6．（本题 2 分）（21-22 六年级上·四川成都·期中）大圆的半径相当于小圆的直径，则大圆的周长是小圆 周长的 4 倍。( ) 7．（本题 2 分）（22-23 六年级上·辽宁朝阳·期中）在一个正方形内画一个最大的圆，除圆外的图形只有 4条对称轴。( ) 8．（本题 2分）（2020 六年级上·全国·专题练习）当圆的半径等于 2cm 时，这个圆的周长和面积相等。 ( ) 9．（本题 2分）（20-21 六年级上·陕西西安·期中）图形 有 2条对称轴。( ) 10．（本题 2 分）（21-22 六年级上·辽宁·课后作业）周长相等的圆、正方形、长方形和平行四边形，正 方形的面积最大。( ) 三、填空题：本题共 8 小题，每空 1 分，共 13 分． 11．（本题 1 分）（23-24 六年级上·四川成都·期末）“黄金螺旋线”是一种优美的螺旋曲线，它是用大小 不同的 1 4 圆画出来的（如图），第一步中 1 4 圆的半径是 1cm，按照如图所示的方法继续画下去，第四步中最大 的 1 4 圆中的螺旋线长( )cm。 第一步 第二步 第三步 第四步 12．（本题 2 分）（23-24 六年级上·四川成都·期末）钟面上的分钟长 4厘米，从 3 时到 3 时 30 分，分针 尖所走过的路程是( )厘米，分针扫过的面积是( )平方厘米。 13．（本题 1 分）（24-25 六年级上·广东茂名·期中）在大圆内剪两个大小一样的小圆做杯垫。已知小圆 的半径为 4厘米，那么大圆的面积是( )平方厘米。 14．（本题 3 分）（24-25 六年级上·浙江衢州·期中）把一个半径为 5cm 的草编圆形茶杯垫按下图所示的 试题 第 3页（共 8 页） 试题 第 4页（共 8 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ 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（2）这两个圆的面积相差多少平方米？ （3）如果这两个圆之间的道宽 2米不变，而大、小圆的半径都增加，这两个圆的周长差会增加吗？为什么？ 23．（本题 5分）（24-25 六年级上·甘肃张掖·期中）某年国庆节期间，天安门广场换新装，摆放了以花 果篮为主景的圆形花坛，花坛半径为 22.5 米，中心位置是一个直径为 12 米的篮盘。花坛中除去篮盘以外 的地方，面积是多少平方米？ 试题 第 5页（共 8 页） 试题 第 6页（共 8 页） 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 24．（本题 5分）（23-24 六年级上·陕西西安·期中）绿化队的李叔叔为新栽的小树穿“防寒衣”。他用一 条长 9 米的粗细均匀的草绳在一棵小树的树干上围了 30 圈，草绳还剩下 0.63 米。这棵小树的树干直径是 多少米？（π取 3.1，得数保留两位小数） 25．（本题 5 分）（23-24 六年级上·陕西咸阳·期中）一根镀金钢丝长 30 米，在一根圆柱形钢管上绕 100 圈后还剩 174 厘米，这根钢管的横截面面积是多少平方厘米？ 26．（本题 6 分）（23-24 六年级上·陕西西安·期中）下图各圆的半径都是 3厘米，三角形是直角三角形。 求阴影部分的面积。 27．（本题 6 分）（23-24 六年级上·浙江金华·期中）光明小学的校园内有一个直径是 10 米的圆形水池， 学校要在其周围修一条环形小路，路面宽 3 米，这条小路的面积是多少平方米？ 28．（本题 6 分）（23-24 六年级上·辽宁·期中）如图，有一只狗被拴在一建筑物的墙角 A 点上，这个建 筑物的底面是边长为 6 米的正方形，拴狗的绳长 15 米，现在狗从 B 点出发，将绳拉紧并沿顺时针跑，狗最 多可跑多少米？ 29．（本题 6分）（20-21 六年级上·辽宁沈阳·期末）直角三角形 ABC 中，阴影甲比乙的面积大 28 平方厘 米，�� = 40厘米，AB 有多长？ 30．（本题 6 分）（20-21 六年级上·四川成都·期末）如图是由 4个半圆组成的圆形，甲、乙两只蚂蚁同 时从 A点出发前往 D点，甲蚂蚁沿着最大半圆的弧线走，乙蚂蚁沿着较小的 3 个半圆的弧线走。如果它们 用同样的速度一直走，能同时到达 D 点吗？为什么？请写出你的思考过程。 2025-2026学年北师大版数学六年级上册单元能力闯关检测卷（培优卷） 第一单元 圆 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 班级： 姓名 ：学号： 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（24-25六年级上·浙江衢州·期中）如图，三个正方形的边长相等，比较三幅图中阴影部分的面积和周长，面积（    ）大，周长（    ）长。 A．图①；图② B．图②；图③ C．图③；图② D．一样；图③ 2．（本题2分）（24-25六年级上·陕西西安·期中）在一张长为8厘米、宽为4厘米的长方形纸板上剪半径为1厘米的圆，最多可以剪（    ）个。 A．16 B．6 C．8 D．32 3．（本题2分）（24-25六年级上·福建泉州·期中）两个大小不同且互相咬合的齿轮，大齿轮的直径是60cm，小齿轮的直径是20cm。当小齿轮转动3周时，大齿轮要转动（    ）。 A．1周 B．3周 C．6周 D．9周 4．（本题2分）（20-21六年级上·广东深圳·期中）在边长是6厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积占正方形的（    ）。 A． B． C． D． 5．（本题2分）（2021五年级下·江苏·专题练习）如图，两个小圆的圆心都在大圆的同一条直径上，那么这两个小圆的周长之和与大圆的周长相比较，（    ）。 A．小圆的周长之和大 B．大圆的周长大 C．小圆的周长之和等于大圆的周长 D．无法比较 2、 判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 6．（本题2分）（21-22六年级上·四川成都·期中）大圆的半径相当于小圆的直径，则大圆的周长是小圆周长的4倍。( ) 7．（本题2分）（22-23六年级上·辽宁朝阳·期中）在一个正方形内画一个最大的圆，除圆外的图形只有4条对称轴。( ) 8．（本题2分）（2020六年级上·全国·专题练习）当圆的半径等于2cm时，这个圆的周长和面积相等。( ) 9．（本题2分）（20-21六年级上·陕西西安·期中）图形有2条对称轴。( ) 10．（本题2分）（21-22六年级上·辽宁·课后作业）周长相等的圆、正方形、长方形和平行四边形，正方形的面积最大。( ) 三、填空题：本题共8小题，每空1分，共13分． 11．（本题1分）（23-24六年级上·四川成都·期末）“黄金螺旋线”是一种优美的螺旋曲线，它是用大小不同的圆画出来的（如图），第一步中圆的半径是1cm，按照如图所示的方法继续画下去，第四步中最大的圆中的螺旋线长( )cm。 第一步 第二步 第三步 第四步 12．（本题2分）（23-24六年级上·四川成都·期末）钟面上的分钟长4厘米，从3时到3时30分，分针尖所走过的路程是( )厘米，分针扫过的面积是( )平方厘米。 13．（本题1分）（24-25六年级上·广东茂名·期中）在大圆内剪两个大小一样的小圆做杯垫。已知小圆的半径为4厘米，那么大圆的面积是( )平方厘米。 14．（本题3分）（24-25六年级上·浙江衢州·期中）把一个半径为5cm的草编圆形茶杯垫按下图所示的方法剪开，得到三角形的底是( )cm，高是( )cm，面积是( )。 15．（本题2分）（24-25六年级上·广东深圳·期中）在一张长10cm、宽6cm的长方形纸片中剪出一个最大的半圆，这个半圆的半径是( )cm，周长是( )cm。 16．（本题2分）（24-25六年级上·陕西咸阳·期中）一个圆的半径是5分米，现在将它的半径扩大到原来的2倍，则现在这个圆的半径是( )分米，面积是( )平方分米。 17．（本题1分）（2023·四川成都·小升初真题）一个半圆的周长是51.4厘米，则这个半圆的面积是( )平方厘米。（π取3.14） 18．（本题1分）（2014三年级·全国·课后作业）在推导圆面积时，将一个圆分成若干份，拼成一个近似长方形，已知这个长方形的长是，这个圆的面积是( )． 四、看图列式计算：本题共2小题，共12分． 19．（本题6分）（23-24六年级上·浙江金华·期中）求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 20．（本题6分）（23-24六年级上·辽宁·期中）求阴影部分的面积。（单位：cm）         五、应用题：本题共10小题，共55分． 21．（本题5分）（24-25六年级上·陕西西安·期中）刘阿姨家的餐桌平时是方桌，对角线的长度是1.4米。当来客人时，方桌就变成大圆桌（下图）。请你算一算，这时桌面增加的面积是多少？（保留两位小数） 22．（本题5分）（24-25六年级上·福建泉州·期中）本学期，我们学习了探究图形的一些数学思想方法，积累了一些关于图形测量的活动经验。如：通过“猜想”“实验”等探索圆的周长；运用“转化”“极限”思想探索圆面积计算公式等。请试着运用学过的策略解决下面的问题。 赵莉和李淘分别从A，B两处出发，分别沿一个大圆和一个小圆走一圈（如图所示）。 （1）两人走过的路程差是多少米？ （2）这两个圆的面积相差多少平方米？ （3）如果这两个圆之间的道宽2米不变，而大、小圆的半径都增加，这两个圆的周长差会增加吗？为什么？ 23．（本题5分）（24-25六年级上·甘肃张掖·期中）某年国庆节期间，天安门广场换新装，摆放了以花果篮为主景的圆形花坛，花坛半径为22.5米，中心位置是一个直径为12米的篮盘。花坛中除去篮盘以外的地方，面积是多少平方米？ 24．（本题5分）（23-24六年级上·陕西西安·期中）绿化队的李叔叔为新栽的小树穿“防寒衣”。他用一条长9米的粗细均匀的草绳在一棵小树的树干上围了30圈，草绳还剩下0.63米。这棵小树的树干直径是多少米？（取3.1，得数保留两位小数） 25．（本题5分）（23-24六年级上·陕西咸阳·期中）一根镀金钢丝长30米，在一根圆柱形钢管上绕100圈后还剩174厘米，这根钢管的横截面面积是多少平方厘米？ 26．（本题6分）（23-24六年级上·陕西西安·期中）下图各圆的半径都是3厘米，三角形是直角三角形。求阴影部分的面积。 27．（本题6分）（23-24六年级上·浙江金华·期中）光明小学的校园内有一个直径是10米的圆形水池，学校要在其周围修一条环形小路，路面宽3米，这条小路的面积是多少平方米？ 28．（本题6分）（23-24六年级上·辽宁·期中）如图，有一只狗被拴在一建筑物的墙角A点上，这个建筑物的底面是边长为6米的正方形，拴狗的绳长15米，现在狗从B点出发，将绳拉紧并沿顺时针跑，狗最多可跑多少米？    29．（本题6分）（20-21六年级上·辽宁沈阳·期末）直角三角形ABC中，阴影甲比乙的面积大28平方厘米，厘米，AB有多长？ 30．（本题6分）（20-21六年级上·四川成都·期末）如图是由4个半圆组成的圆形，甲、乙两只蚂蚁同时从A点出发前往D点，甲蚂蚁沿着最大半圆的弧线走，乙蚂蚁沿着较小的3个半圆的弧线走。如果它们用同样的速度一直走，能同时到达D点吗？为什么？请写出你的思考过程。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年北师大版数学六年级上册单元能力闯关检测卷（培优卷） 第一单元 圆 【参考答案】 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1 2 3 4 5 D C A C C 2、 判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 11 12 13 14 15 × √ × × × 三、填空题：本题共8小题，每空1分，共13分． 11．4.71 12． 12.56 25.12 13．200.96 14．31.4 5 78.5 15．5 25.7 16．10 314 17．157 18．12.56 四、看图列式计算：本题共2小题，共12分． 19．（本题6分）（6＋10）×6÷2 ＝16×6÷2 ＝96÷2 ＝48（平方厘米） 图中阴影部分的面积48平方厘米。 20．（本题6分）（1）3.14×42÷4 ＝3.14×16÷4 ＝50.24÷4 ＝12.56（cm2） 则阴影部分的面积是12.56cm2。 （2）6÷2＝3（cm） 4÷2＝2（cm） 3.14×（32－22）÷2 ＝3.14×（9－4）÷2 ＝3.14×5÷2 ＝15.7÷2 ＝7.85（cm2） 则阴影部分的面积是7.85cm2。 五、应用题：本题共10小题，共55分． 21．（本题5分）1.4÷2＝0.7（米） 3.14×0.72－1.4×0.7÷2×2 ＝3.14×0.49－0.49×2 ＝1.5386－0.98 ＝0.5586 ≈0.56（平方米） 答：这时桌面增加的面积约是0.56平方米。 22．（本题5分）（1）由题意得：小圆半径（米），大圆半径（米） 圆环的面积＝ ＝ ＝ ＝6.28×2 ＝12.56（米） 答：两人走过的路程差是12.56米。 （2）两个圆的面积差＝ ＝ ＝3.14×（49－25） ＝3.14×24 ＝75.36（平方米） 答：两个圆的面积相差75.36平方米。 （3）这两个圆的周长差不会增加。因为“这两个圆之间的道宽2米不变，而大、小圆的半径都增加”可知，大圆的半径和小圆半径的差不变一直都是2米。 根据周长差＝大圆周长－小圆周长＝＝＝（米）知，两个圆的周长差不变。 23．（本题5分）12÷2＝6（米） 3.14×（22.52－62） ＝3.14×（506.25－36） ＝3.14×470.25 ＝1476.585（平方米） 答：面积是1476.585平方米。 24．（本题5分）9－0.63＝8.37（米） 8.37÷30＝0.279（米） 0.279÷3.1＝0.09（米） 答：这课小树的树干直径是0.09米。 25．（本题5分）30米＝3000厘米 （3000－174）÷100 ＝2826÷100 ＝28.26（厘米） 圆的半径： 28.26÷3.14÷2 ＝9÷2 ＝4.5（厘米） 圆的面积： 3.14×4.52 ＝3.14×20.25 ＝63.585（平方厘米） 答：这根钢管的横截面面积是63.585平方厘米。 26．（本题6分） （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 答：阴影部分的面积是3.87平方厘米。 27．（本题6分）10÷2＝5（米） 5＋3＝8（米） 3.14×（82－52） ＝3.14×（64－25） ＝3.14×39 ＝122.46（平方米） 答：这条小路的面积是122.46平方米。 28．（本题6分）如图：    3.14×15×2× ＝47.1×2× ＝94.2× ＝23.55（米） 3.14×（15－6）×2× ＝3.14×9×2× ＝28.26×2× ＝56.52× ＝14.13（米） 3.14×（15－6－6）×2× ＝3.14×3×2× ＝9.42×2× ＝18.84× ＝4.71（米） 23.55＋14.13＋4.71 ＝37.68＋4.71 ＝42.39（米） 答：狗最多可跑42.39米。 29．（本题6分）3.14×（）2＝1256（平方厘米） 1256÷2＝628（平方厘米） 628＋28＝656（平方厘米） 656×2＝1312（平方厘米） 1312÷40＝32.8（厘米） 答：AB有32.8厘米长。 30．（本题6分）甲蚂蚁走的路程： 乙蚂蚁走的路程： 答：两只蚂蚁能同时到达D点。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年北师大版数学六年级上册单元能力闯关检测卷（培优卷） 第一单元 圆 【全解全析】 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（24-25六年级上·浙江衢州·期中）如图，三个正方形的边长相等，比较三幅图中阴影部分的面积和周长，面积（    ）大，周长（    ）长。 A．图①；图② B．图②；图③ C．图③；图② D．一样；图③ 【答案】D 【思路引导】图①阴影部分周长是以正方形边长为直径的一个圆的周长，图②阴影部分周长是以正方形边长为直径的一个圆的周长再加上2个直径，图③阴影部分周长是以正方形边长的一半为直径的四个圆的周长再加上4个直径；图①、图②和图③阴影部分面积都是用正方形的面积减去以正方形边长为直径的一个圆的面积。可以假设正方形的边长为4厘米，再算出各个阴影部分的周长和面积各是多少，再进行比较即可。 【规范解答】假设正方形的边长为4厘米。 图①面积：4×4－（4÷2）2×3.14 ＝4×4－22×3.14 ＝4×4－4×3.14 ＝16－12.56 ＝3.44（平方厘米） 周长：4×3.14＝12.56（厘米） 图②面积：4×4－（4÷2）2×3.14 ＝4×4－22×3.14 ＝4×4－4×3.14 ＝16－12.56 ＝3.44（平方厘米） 周长：4×3.14＋4×2 ＝12.56＋8 ＝20.56（厘米） 图③面积：4×4－（4÷2÷2）2×3.14×4 ＝4×4－12×3.14×4 ＝4×4－1×3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44（平方厘米） 周长：4÷2×3.14×4＋4×4 ＝2×3.14×4＋4×4 ＝25.12＋16 ＝41.12（厘米） 12.56＜20.56＜41.12 由计算结果可知，三幅阴影部分的面积一样，周长不一样，周长图③长。 故答案为：D 2．（本题2分）（24-25六年级上·陕西西安·期中）在一张长为8厘米、宽为4厘米的长方形纸板上剪半径为1厘米的圆，最多可以剪（    ）个。 A．16 B．6 C．8 D．32 【答案】C 【思路引导】根据直径＝半径×2，先求出圆的直径；再用长方形的长除以圆的直径；求出长方形的长可以剪几个圆，再用长方形的宽除以圆的直径，求出长方形的宽可以剪几个圆，再把它们相乘，即可解答。 【规范解答】1×2＝2（厘米） （8÷2）×（4÷2） ＝4×2 ＝8（个） 答：在一张长为8厘米、宽为4厘米的长方形纸板上剪半径为1厘米的圆，最多可以剪8个。 故答案为：C 3．（本题2分）（24-25六年级上·福建泉州·期中）两个大小不同且互相咬合的齿轮，大齿轮的直径是60cm，小齿轮的直径是20cm。当小齿轮转动3周时，大齿轮要转动（    ）。 A．1周 B．3周 C．6周 D．9周 【答案】A 【思路引导】根据题意，两个大小不同且互相咬合的齿轮，大齿轮的直径是60cm，小齿轮的直径是20cm，根据圆的周长＝分别求出大齿轮和小齿轮的周长，用小齿轮的周长乘3再除以大齿轮的周长即可求出当小齿轮转动3周时，大齿轮要转动几周。据此解答即可。 【规范解答】3.14×20×3÷（3.14×60） ＝62.8×3÷188.4 ＝188.4÷188.4 ＝1（周） 即当小齿轮转动3周时，大齿轮要转动1周。 故答案为：A 4．（本题2分）（20-21六年级上·广东深圳·期中）在边长是6厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积占正方形的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】根据题意可知：这个圆的直径就是正方形的边长，再依据圆的面积公式：s＝πr2即可求其面积，再利用圆的面积除以正方形的面积即可解答问题。 【规范解答】π×（6÷2）2 ＝π×9 ＝9π（平方厘米） 正方形的面积是：6×6＝36（平方厘米） 9π÷36＝ 故答案为：C 【考点剖析】此题主要考查正方形内接圆的面积的计算，关键是明确圆的直径即为正方形的边长。 5．（本题2分）（2021五年级下·江苏·专题练习）如图，两个小圆的圆心都在大圆的同一条直径上，那么这两个小圆的周长之和与大圆的周长相比较，（    ）。 A．小圆的周长之和大 B．大圆的周长大 C．小圆的周长之和等于大圆的周长 D．无法比较 【答案】C 【思路引导】根据题目可知，小圆的直径加起来正好是大圆的直径，根据圆的周长公式：C＝πd分别求出三个圆的周长，然后小圆周长相加和大圆周长进行比较即可。 【规范解答】设两个小圆的直径分别为d1和d2，大圆直径为d 通过图可知：d1＋d2＝d 小圆周长：d1×π＝πd1；d2×π＝πd2 小圆周长之和：πd1＋πd2＝π（d1＋d2）＝πd 大圆周长：π×d＝πd 故答案为：C。 【考点剖析】此题考查了圆的周长的计算，可直接利用公式C＝πd解答，同时此题也求证了一个结论：当大圆的直径是几个内接小圆的直径和时，大圆的周长就等于这几个小圆周长的和。 2、 判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 6．（本题2分）（21-22六年级上·四川成都·期中）大圆的半径相当于小圆的直径，则大圆的周长是小圆周长的4倍。( ) 【答案】× 【思路引导】根据“大圆的半径相当于小圆的直径”，可以设小圆的直径是1，那么大圆的半径也是1；然后根据圆的周长公式C＝2πr和C＝πd，分别求出大圆、小圆的周长，然后用大圆的周长除以小圆的周长即可判断。 【规范解答】设小圆的直径是1，则大圆的半径是1。 大圆的周长：2π×1＝2π 小圆的周长：π×1＝π 2π÷π＝2 即大圆的周长是小圆周长的2倍。 原题说法错误。 故答案为：× 【考点剖析】本题考查圆的周长公式的运用，利用赋值法，直接计算出大圆、小圆的周长再求解，更直观。 7．（本题2分）（22-23六年级上·辽宁朝阳·期中）在一个正方形内画一个最大的圆，除圆外的图形只有4条对称轴。( ) 【答案】√ 【思路引导】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这样的图形叫做轴对称图形，直线叫做对称轴。正方形有四条对称轴，画出题干所需组合图形，再找到对称轴即可判断。 【规范解答】在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，如图所示： 则在一个正方形内画一个最大的圆，除圆外的图形只有4条对称轴。原题干说法正确。 故答案为：√ 【考点剖析】本题考查对称轴，明确对称轴的定义是解题的关键。 8．（本题2分）（2020六年级上·全国·专题练习）当圆的半径等于2cm时，这个圆的周长和面积相等。( ) 【答案】× 【思路引导】圆的周长：C＝2πr，圆的面积：S＝πr2，可以先根据公式计算，再比较。 【规范解答】当圆的半径等于2cm时， 它的周长是：3.14×2×2＝12.56（cm） 它的面积是：3.14×2×2＝12.56（cm2） 12.56cm≠12.56cm2，圆的周长和面积是两个不同意义的量，无法比较。 故答案为：× 【考点剖析】本题主要考查对圆的周长和面积的理解，还要掌握圆的周长和面积公式。 9．（本题2分）（20-21六年级上·陕西西安·期中）图形有2条对称轴。( ) 【答案】× 【思路引导】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此画出对称轴。 【规范解答】有4条对称轴，原题干说法错误。 故答案为：× 【考点剖析】此题主要考查轴对称图形的定义及对称轴的条数和画法。 10．（本题2分）（21-22六年级上·辽宁·课后作业）周长相等的圆、正方形、长方形和平行四边形，正方形的面积最大。( ) 【答案】× 【思路引导】要比较周长相等的正方形、平行四边形、长方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这几种图形的周长是多少，再利用这几种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这几种图形面积的大小，据此判断。 【规范解答】假设长方形、正方形和圆的周长为12.56厘米 长方形的长宽可以为3.13厘米、3.15厘米 长方形的面积＝3.13×3.15＝9.8595（平方厘米） 正方形的边长为3.14厘米 正方形的面积＝3.14×3.14＝9.8596（平方厘米） 圆的面积＝3.14×（12.56÷3.14÷2）2＝12.56（平方厘米） 周长相等的长方形和平行四边形，长方形的面积大于平行四边形的面积。 12.56＞9.8596＞9.8595 从上面可以看出圆的面积最大，由此我们可以得出一般结论：周长相等的平行四边行、长方形、正方形和圆，面积最大的是圆。因此，原题的说法错误。 故答案为：× 【考点剖析】此题主要考查圆、正方形、长方形、平行四边形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 三、填空题：本题共8小题，每空1分，共13分． 11．（本题1分）（23-24六年级上·四川成都·期末）“黄金螺旋线”是一种优美的螺旋曲线，它是用大小不同的圆画出来的（如图），第一步中圆的半径是1cm，按照如图所示的方法继续画下去，第四步中最大的圆中的螺旋线长( )cm。 第一步 第二步 第三步 第四步 【答案】4.71 【思路引导】第一步中的圆的半径：1cm； 第二步中的圆的半径：1cm； 第一步和第二步的两个图形正好可以成一个直径是2cm的半圆； 第三步中的圆的半径：1×2＝2（cm）； 第四步中的圆的半径：2＋1＝3（cm）； 则第四步中最大的圆的周长＝半径是3cm圆的周长÷4＝ 【规范解答】由分析可知，第三步中圆的半径：1×2＝2（cm） 第四步中最大的圆的半径：1×2＋1 ＝2＋1 ＝3（cm） 3.14×3×2÷4 ＝3.14×6÷4 ＝18.84÷4 ＝4.71（cm） 12．（本题2分）（23-24六年级上·四川成都·期末）钟面上的分钟长4厘米，从3时到3时30分，分针尖所走过的路程是( )厘米，分针扫过的面积是( )平方厘米。 【答案】 12.56 25.12 【思路引导】分针1小时转1圈，从3时到3时30分，分针转了圈，分针尖所走过的路程就是以分针的长度为半径的圆的周长的，分针扫过的面积就是以分针的长度为半径的圆的面积的，根据圆的周长、面积公式：C＝2πr，S＝πr2，代入数据计算，即可解答。 【规范解答】2×3.14×4× ＝25.12× ＝12.56（厘米） （2）3.14×42× ＝3.14×16× ＝50.24× ＝25.12（平方厘米） 即分针尖所走过的路程是12.56厘米，分针扫过的面积是25.12平方厘米。 13．（本题1分）（24-25六年级上·广东茂名·期中）在大圆内剪两个大小一样的小圆做杯垫。已知小圆的半径为4厘米，那么大圆的面积是( )平方厘米。 【答案】200.96 【思路引导】如图：在大圆内剪两个大小一样的小圆，则小圆的直径＝大圆的半径，根据题中小圆的半径是4厘米，求出大圆的半径，再根据大圆的面积＝，代入数据计算即可。 【规范解答】由分析知大圆的半径：4×2＝8（厘米） 则大圆的面积：（平方厘米） 所以小圆的半径为4厘米，那么大圆的面积是200.96平方厘米。 14．（本题3分）（24-25六年级上·浙江衢州·期中）把一个半径为5cm的草编圆形茶杯垫按下图所示的方法剪开，得到三角形的底是( )cm，高是( )cm，面积是( )。 【答案】 31.4 5 78.5 【思路引导】观察可知，圆形杯垫剪开得到三角形的底就是圆的周长，高就是圆的半径，面积就是圆的面积，可根据代入数据计算面积。 【规范解答】 （cm） （cm2） 把一个半径为5cm的草编圆形茶杯垫按下图所示的方法剪开，得到三角形的底是31.4cm，高是5cm，面积是78.5。 15．（本题2分）（24-25六年级上·广东深圳·期中）在一张长10cm、宽6cm的长方形纸片中剪出一个最大的半圆，这个半圆的半径是( )cm，周长是( )cm。 【答案】 5 25.7 【思路引导】在一张长10cm、宽6cm的长方形纸片中剪出一个最大的半圆，则最大的半圆直径是长方形的长10cm，则半径为5cm，根据半圆周长＝计算得出半圆的周长。 【规范解答】10÷2＝5（cm） 3.14×5＋2×5 ＝15.7＋10 ＝25.7（cm） 在一张长10cm、宽6cm的长方形纸片中剪出一个最大的半圆，这个半圆的半径是5cm，周长是25.7cm。 16．（本题2分）（24-25六年级上·陕西咸阳·期中）一个圆的半径是5分米，现在将它的半径扩大到原来的2倍，则现在这个圆的半径是( )分米，面积是( )平方分米。 【答案】 10 314 【思路引导】用5×2求出现在的半径，再根据圆的面积：S＝πr2，代入数据即可求出面积。 【规范解答】5×2＝10（分米） 102×3.14 ＝100×3.14 ＝314（平方分米） 现在这个圆的半径是10分米，面积是314平方分米。 17．（本题1分）（2023·四川成都·小升初真题）一个半圆的周长是51.4厘米，则这个半圆的面积是( )平方厘米。（π取3.14） 【答案】157 【思路引导】设半圆的半径为r厘米，则根据半圆的周长＝圆周长的一半＋2r，列出方程求出半径，再根据半圆的面积公式：S＝πr2÷2进而求出半圆的面积。 【规范解答】解：设半圆的半径为r厘米 3.14×2×r÷2＋2r＝51.4 3.14r＋2r＝51.4 5.14r＝51.4 r＝51.4÷5.14 r＝10 3.14×10×10÷2 ＝31.4×10÷2 ＝314÷2 ＝157（平方厘米） 【考点剖析】此题主要考查了半圆的周长计算方法以及半圆的面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。 18．（本题1分）（2014三年级·全国·课后作业）在推导圆面积时，将一个圆分成若干份，拼成一个近似长方形，已知这个长方形的长是，这个圆的面积是( )． 【答案】12.56 四、看图列式计算：本题共2小题，共12分． 19．（本题6分）（23-24六年级上·浙江金华·期中）求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】48平方厘米 【思路引导】阴影部分的面积等于上底为6厘米、下底为10厘米、高为6厘米梯形面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据解答即可。 【规范解答】（6＋10）×6÷2 ＝16×6÷2 ＝96÷2 ＝48（平方厘米） 图中阴影部分的面积48平方厘米。 20．（本题6分）（23-24六年级上·辽宁·期中）求阴影部分的面积。（单位：cm）         【答案】12.56cm2；7.85cm2 【思路引导】（1）观察图形可知，阴影部分的面积是圆面积的。圆的面积＝πr2，据此求出圆的面积，再除以4即可解答。 （2）圆环的面积＝π（R2－r2），据此求出圆环的面积，再除以2即可解答。 【规范解答】（1）3.14×42÷4 ＝3.14×16÷4 ＝50.24÷4 ＝12.56（cm2） 则阴影部分的面积是12.56cm2。 （2）6÷2＝3（cm） 4÷2＝2（cm） 3.14×（32－22）÷2 ＝3.14×（9－4）÷2 ＝3.14×5÷2 ＝15.7÷2 ＝7.85（cm2） 则阴影部分的面积是7.85cm2。 五、应用题：本题共10小题，共55分． 21．（本题5分）（24-25六年级上·陕西西安·期中）刘阿姨家的餐桌平时是方桌，对角线的长度是1.4米。当来客人时，方桌就变成大圆桌（下图）。请你算一算，这时桌面增加的面积是多少？（保留两位小数） 【答案】0.56平方米 【思路引导】观察图形可知，用圆的面积减去正方形的面积即可求出桌面增加的面积。对角线的长度等于圆的直径。对角线把正方形分成了两个面积相等的三角形，三角形的底是1.4米，高等于圆的半径，是1.4÷2＝0.7（米），根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据求出一个三角形的面积，再乘2即可求出正方形的面积。根据圆的面积＝πr2，求出圆的面积后，再减去正方形的面积即可。 【规范解答】1.4÷2＝0.7（米） 3.14×0.72－1.4×0.7÷2×2 ＝3.14×0.49－0.49×2 ＝1.5386－0.98 ＝0.5586 ≈0.56（平方米） 答：这时桌面增加的面积约是0.56平方米。 22．（本题5分）（24-25六年级上·福建泉州·期中）本学期，我们学习了探究图形的一些数学思想方法，积累了一些关于图形测量的活动经验。如：通过“猜想”“实验”等探索圆的周长；运用“转化”“极限”思想探索圆面积计算公式等。请试着运用学过的策略解决下面的问题。 赵莉和李淘分别从A，B两处出发，分别沿一个大圆和一个小圆走一圈（如图所示）。 （1）两人走过的路程差是多少米？ （2）这两个圆的面积相差多少平方米？ （3）如果这两个圆之间的道宽2米不变，而大、小圆的半径都增加，这两个圆的周长差会增加吗？为什么？ 【答案】（1）12.56米； （2）75.36平方米； （3）不会增加，原因见详解 【思路引导】（1）由题意知：小圆半径（米），大圆半径（米）；求两人走过的路程差，就是求两个圆的周长差；根据圆的周长公式，分别求出大圆周长和小圆周长再相减，即周长差＝大圆周长－小圆周长＝＝，代入数据计算即可； （2）求这个两个圆的面积差，就是求圆环的面积，根据圆环的面积＝大圆面积－小圆面积＝＝，代入数据计算即可； （3）根据这两个圆之间的道宽2米不变可知，大圆半径与小圆半径差不变，由此解答； 【规范解答】（1）由题意得：小圆半径（米），大圆半径（米） 圆环的面积＝ ＝ ＝ ＝6.28×2 ＝12.56（米） 答：两人走过的路程差是12.56米。 （2）两个圆的面积差＝ ＝ ＝3.14×（49－25） ＝3.14×24 ＝75.36（平方米） 答：两个圆的面积相差75.36平方米。 （3）这两个圆的周长差不会增加。因为“这两个圆之间的道宽2米不变，而大、小圆的半径都增加”可知，大圆的半径和小圆半径的差不变一直都是2米。 根据周长差＝大圆周长－小圆周长＝＝＝（米）知，两个圆的周长差不变。 23．（本题5分）（24-25六年级上·甘肃张掖·期中）某年国庆节期间，天安门广场换新装，摆放了以花果篮为主景的圆形花坛，花坛半径为22.5米，中心位置是一个直径为12米的篮盘。花坛中除去篮盘以外的地方，面积是多少平方米？ 【答案】1476.585平方米 【思路引导】根据题意，花坛中除去篮盘以外的地方是一个圆环，圆环的外圆半径是22.5米，内圆半径是12÷2＝6（米）。圆环的面积＝π（R2－r2），据此代入数据计算即可。 【规范解答】12÷2＝6（米） 3.14×（22.52－62） ＝3.14×（506.25－36） ＝3.14×470.25 ＝1476.585（平方米） 答：面积是1476.585平方米。 24．（本题5分）（23-24六年级上·陕西西安·期中）绿化队的李叔叔为新栽的小树穿“防寒衣”。他用一条长9米的粗细均匀的草绳在一棵小树的树干上围了30圈，草绳还剩下0.63米。这棵小树的树干直径是多少米？（取3.1，得数保留两位小数） 【答案】0.09米 【思路引导】先用9减去草绳剩下的长度即可求出围了30圈用的长度，再除以30即可求出围1圈的长度，围1圈的长度就是这个圆的周长，根据圆周长公式：C=πd，把数代入即可求出直径。 【规范解答】9－0.63＝8.37（米） 8.37÷30＝0.279（米） 0.279÷3.1＝0.09（米） 答：这课小树的树干直径是0.09米。 25．（本题5分）（23-24六年级上·陕西咸阳·期中）一根镀金钢丝长30米，在一根圆柱形钢管上绕100圈后还剩174厘米，这根钢管的横截面面积是多少平方厘米？ 【答案】63.585平方厘米 【思路引导】根据题意，先用钢丝的全长减去剩下的长度，即是绕100圈的长度，再除以100，求出绕一圈的钢丝长度，即是这根圆柱形钢管横截面的周长； 根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出钢管的底面半径； 根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出这根钢管的横截面面积。 【规范解答】30米＝3000厘米 （3000－174）÷100 ＝2826÷100 ＝28.26（厘米） 圆的半径： 28.26÷3.14÷2 ＝9÷2 ＝4.5（厘米） 圆的面积： 3.14×4.52 ＝3.14×20.25 ＝63.585（平方厘米） 答：这根钢管的横截面面积是63.585平方厘米。 26．（本题6分）（23-24六年级上·陕西西安·期中）下图各圆的半径都是3厘米，三角形是直角三角形。求阴影部分的面积。 【答案】3.87平方厘米 【思路引导】观察可知，阴影部分的面积等于三角形面积减去三个扇形的面积的和。已知三角形是直角三角形，它的两条直角边是圆的半径的2倍，这两条直角边分别可看作三角形的底和高，根据，即可求三角形的面积，因三角形三个内角的和是180度，所以三个扇形的圆心角的和是180度，且它们的半径都相等，它们可以拼成一个半径是3厘米的半圆，根据圆的面积公式，再除以2，可得半圆面积。所以用三角形的面积减去一个半径是3厘米的半圆的面积即可得解。 【规范解答】 （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 答：阴影部分的面积是3.87平方厘米。 27．（本题6分）（23-24六年级上·浙江金华·期中）光明小学的校园内有一个直径是10米的圆形水池，学校要在其周围修一条环形小路，路面宽3米，这条小路的面积是多少平方米？ 【答案】122.46平方米 【思路引导】小路的形状是个圆环，小圆半径＝水池直径÷2，大圆半径＝水池半径＋路宽，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），即可求出小路的面积。 【规范解答】10÷2＝5（米） 5＋3＝8（米） 3.14×（82－52） ＝3.14×（64－25） ＝3.14×39 ＝122.46（平方米） 答：这条小路的面积是122.46平方米。 28．（本题6分）（23-24六年级上·辽宁·期中）如图，有一只狗被拴在一建筑物的墙角A点上，这个建筑物的底面是边长为6米的正方形，拴狗的绳长15米，现在狗从B点出发，将绳拉紧并沿顺时针跑，狗最多可跑多少米？    【答案】42.39米 【思路引导】先分析狗跑过的路径：第一段是半径为15米的圆的周长的；第二段是半径为（15－6）米的圆的周长的；第三段是半径为（15－6－6）米的圆的周长的；把这三段路程相加即可。 【规范解答】如图：    3.14×15×2× ＝47.1×2× ＝94.2× ＝23.55（米） 3.14×（15－6）×2× ＝3.14×9×2× ＝28.26×2× ＝56.52× ＝14.13（米） 3.14×（15－6－6）×2× ＝3.14×3×2× ＝9.42×2× ＝18.84× ＝4.71（米） 23.55＋14.13＋4.71 ＝37.68＋4.71 ＝42.39（米） 答：狗最多可跑42.39米。 【考点剖析】解决此题的关键是找到圆的半径。 29．（本题6分）（20-21六年级上·辽宁沈阳·期末）直角三角形ABC中，阴影甲比乙的面积大28平方厘米，厘米，AB有多长？ 【答案】32.8厘米 【思路引导】甲是三角形ABC的一部分，乙是半圆的一部分，甲乙分别加上空白部分，差不变。阴影甲比乙的面积大28平方厘米，所以三角形ABC比半圆面积多28平方厘米。求出三角形ABC面积，利用三角形面积公式倒推AB边长度即可。 【规范解答】3.14×（）2＝1256（平方厘米） 1256÷2＝628（平方厘米） 628＋28＝656（平方厘米） 656×2＝1312（平方厘米） 1312÷40＝32.8（厘米） 答：AB有32.8厘米长。 【考点剖析】本题的关键是结合同加同减差不变的规律找出规则图形的面积差，把不规则转换成规则。 30．（本题6分）（20-21六年级上·四川成都·期末）如图是由4个半圆组成的圆形，甲、乙两只蚂蚁同时从A点出发前往D点，甲蚂蚁沿着最大半圆的弧线走，乙蚂蚁沿着较小的3个半圆的弧线走。如果它们用同样的速度一直走，能同时到达D点吗？为什么？请写出你的思考过程。 【答案】同时到达D点。 【思路引导】甲蚂蚁沿着最大半圆的弧线走，走的路程是这个圆的周长的一半。乙金城江区沿着较小的3个半圆的弧线走，走的是这三个小圆的周长的一半。把两只蚂蚁所走路程进行比较，即可知道能否同时到达。 【规范解答】甲蚂蚁走的路程： 乙蚂蚁走的路程： 答：两只蚂蚁能同时到达D点。 【考点剖析】本题是求圆的周长的拓展。能用代数式计算出甲乙两只蚂蚁所走的半圆的周长，并进行代数式的合并、比较，是解决本题的关键所在。在解题中灵活应用一些运算定律，比如本题用到了乘法分配率，有效提高解题效率。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年北师大版数学六年级上册单元能力闯关检测卷（培优卷） 第一单元 圆 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（24-25六年级上·浙江衢州·期中）如图，三个正方形的边长相等，比较三幅图中阴影部分的面积和周长，面积（    ）大，周长（    ）长。 A．图①；图② B．图②；图③ C．图③；图② D．一样；图③ 2．（本题2分）（24-25六年级上·陕西西安·期中）在一张长为8厘米、宽为4厘米的长方形纸板上剪半径为1厘米的圆，最多可以剪（    ）个。 A．16 B．6 C．8 D．32 3．（本题2分）（24-25六年级上·福建泉州·期中）两个大小不同且互相咬合的齿轮，大齿轮的直径是60cm，小齿轮的直径是20cm。当小齿轮转动3周时，大齿轮要转动（    ）。 A．1周 B．3周 C．6周 D．9周 4．（本题2分）（20-21六年级上·广东深圳·期中）在边长是6厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积占正方形的（    ）。 A． B． C． D． 5．（本题2分）（2021五年级下·江苏·专题练习）如图，两个小圆的圆心都在大圆的同一条直径上，那么这两个小圆的周长之和与大圆的周长相比较，（    ）。 A．小圆的周长之和大 B．大圆的周长大 C．小圆的周长之和等于大圆的周长 D．无法比较 2、 判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 6．（本题2分）（21-22六年级上·四川成都·期中）大圆的半径相当于小圆的直径，则大圆的周长是小圆周长的4倍。( ) 7．（本题2分）（22-23六年级上·辽宁朝阳·期中）在一个正方形内画一个最大的圆，除圆外的图形只有4条对称轴。( ) 8．（本题2分）（2020六年级上·全国·专题练习）当圆的半径等于2cm时，这个圆的周长和面积相等。( ) 9．（本题2分）（20-21六年级上·陕西西安·期中）图形有2条对称轴。( ) 10．（本题2分）（21-22六年级上·辽宁·课后作业）周长相等的圆、正方形、长方形和平行四边形，正方形的面积最大。( ) 三、填空题：本题共8小题，每空1分，共13分． 11．（本题1分）（23-24六年级上·四川成都·期末）“黄金螺旋线”是一种优美的螺旋曲线，它是用大小不同的圆画出来的（如图），第一步中圆的半径是1cm，按照如图所示的方法继续画下去，第四步中最大的圆中的螺旋线长( )cm。 第一步 第二步 第三步 第四步 12．（本题2分）（23-24六年级上·四川成都·期末）钟面上的分钟长4厘米，从3时到3时30分，分针尖所走过的路程是( )厘米，分针扫过的面积是( )平方厘米。 13．（本题1分）（24-25六年级上·广东茂名·期中）在大圆内剪两个大小一样的小圆做杯垫。已知小圆的半径为4厘米，那么大圆的面积是( )平方厘米。 14．（本题3分）（24-25六年级上·浙江衢州·期中）把一个半径为5cm的草编圆形茶杯垫按下图所示的方法剪开，得到三角形的底是( )cm，高是( )cm，面积是( )。 15．（本题2分）（24-25六年级上·广东深圳·期中）在一张长10cm、宽6cm的长方形纸片中剪出一个最大的半圆，这个半圆的半径是( )cm，周长是( )cm。 16．（本题2分）（24-25六年级上·陕西咸阳·期中）一个圆的半径是5分米，现在将它的半径扩大到原来的2倍，则现在这个圆的半径是( )分米，面积是( )平方分米。 17．（本题1分）（2023·四川成都·小升初真题）一个半圆的周长是51.4厘米，则这个半圆的面积是( )平方厘米。（π取3.14） 18．（本题1分）（2014三年级·全国·课后作业）在推导圆面积时，将一个圆分成若干份，拼成一个近似长方形，已知这个长方形的长是，这个圆的面积是( )． 四、看图列式计算：本题共2小题，共12分． 19．（本题6分）（23-24六年级上·浙江金华·期中）求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 20．（本题6分）（23-24六年级上·辽宁·期中）求阴影部分的面积。（单位：cm）         五、应用题：本题共10小题，共55分． 21．（本题5分）（24-25六年级上·陕西西安·期中）刘阿姨家的餐桌平时是方桌，对角线的长度是1.4米。当来客人时，方桌就变成大圆桌（下图）。请你算一算，这时桌面增加的面积是多少？（保留两位小数） 22．（本题5分）（24-25六年级上·福建泉州·期中）本学期，我们学习了探究图形的一些数学思想方法，积累了一些关于图形测量的活动经验。如：通过“猜想”“实验”等探索圆的周长；运用“转化”“极限”思想探索圆面积计算公式等。请试着运用学过的策略解决下面的问题。 赵莉和李淘分别从A，B两处出发，分别沿一个大圆和一个小圆走一圈（如图所示）。 （1）两人走过的路程差是多少米？ （2）这两个圆的面积相差多少平方米？ （3）如果这两个圆之间的道宽2米不变，而大、小圆的半径都增加，这两个圆的周长差会增加吗？为什么？ 23．（本题5分）（24-25六年级上·甘肃张掖·期中）某年国庆节期间，天安门广场换新装，摆放了以花果篮为主景的圆形花坛，花坛半径为22.5米，中心位置是一个直径为12米的篮盘。花坛中除去篮盘以外的地方，面积是多少平方米？ 24．（本题5分）（23-24六年级上·陕西西安·期中）绿化队的李叔叔为新栽的小树穿“防寒衣”。他用一条长9米的粗细均匀的草绳在一棵小树的树干上围了30圈，草绳还剩下0.63米。这棵小树的树干直径是多少米？（取3.1，得数保留两位小数） 25．（本题5分）（23-24六年级上·陕西咸阳·期中）一根镀金钢丝长30米，在一根圆柱形钢管上绕100圈后还剩174厘米，这根钢管的横截面面积是多少平方厘米？ 26．（本题6分）（23-24六年级上·陕西西安·期中）下图各圆的半径都是3厘米，三角形是直角三角形。求阴影部分的面积。 27．（本题6分）（23-24六年级上·浙江金华·期中）光明小学的校园内有一个直径是10米的圆形水池，学校要在其周围修一条环形小路，路面宽3米，这条小路的面积是多少平方米？ 28．（本题6分）（23-24六年级上·辽宁·期中）如图，有一只狗被拴在一建筑物的墙角A点上，这个建筑物的底面是边长为6米的正方形，拴狗的绳长15米，现在狗从B点出发，将绳拉紧并沿顺时针跑，狗最多可跑多少米？    29．（本题6分）（20-21六年级上·辽宁沈阳·期末）直角三角形ABC中，阴影甲比乙的面积大28平方厘米，厘米，AB有多长？ 30．（本题6分）（20-21六年级上·四川成都·期末）如图是由4个半圆组成的圆形，甲、乙两只蚂蚁同时从A点出发前往D点，甲蚂蚁沿着最大半圆的弧线走，乙蚂蚁沿着较小的3个半圆的弧线走。如果它们用同样的速度一直走，能同时到达D点吗？为什么？请写出你的思考过程。 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$