湖南省常德市石门县2023－2024学年九年级下学期期末考试数学试卷

2023年下学期期终教学质量抽检 九年级数学试题卷 考生注意： 1.本堂考试时量为120分钟，满分120分； 2本试卷分试题卷和答题卷，考生作答时，将解答过程和答案写在答题卷上； 3请考生在答题卷上写好自己的姓名、考号等信息．考试结束时，只交答题卷． 一、单选题（每题3分，共8题，24分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列统计活动中不易用问卷调查的方式收集数据的是（ ） A. 七年级同学家中电脑的数量 B. 星期六早晨同学们起床的时间 C. 各种手机使用时产生的辐射 D. 学校足球队员的年龄和身高 4. 在中，，则的值是（ ） A. B. C. D. 5. 在同一平面直角坐标系中，函数与（其中m，n是常数，）的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 6. 二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则的最大值为( ) A. B. 3 C. D. 9 7. 如图是一个正方体的展开图，正方体相对面的数字或代数式互为相反数，则的值为______，的值为______． A. 2， B. ， C. ，2 D. ， 8. 如图，已知E，F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤．其中正确结论的是（ ） A. ①③④ B. ②④⑤ C. ①③⑤ D. ①③④⑤ 二、填空题（每题3分，共8题，24分） 9. 甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、－15m和－10m，那么最高的地方比最低的地方高____ m． 10. 比较大小：________．（填“>”、“<”或“=”） 11. 已知一组数据分别为：93，93，88，81，94，91，则这组数据方差为__． 12. 若代数式在实数范围内有意义，则实数x取值范围是____________． 13. 已知反比例函数的图象位于第二、第四象限，则k的取值范围为________． 14. 若m是方程的一个根，则的值为_____． 15. 如图，二次函数y=a（x﹣2）2+k（a＞0）的图象过原点，与x轴正半轴交于点A，矩形OABC的顶点C的坐标为（0，﹣2），点P为x轴上任意一点，连结PB、PC．则△PBC的面积为_____． 16. 如图1，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．在此图形中连接四条线段得到如图2的图案，记阴影部分的面积为，空白部分的面积为，大正方形的边长为，小正方形的边长为，若，则的值为______． 三、（本大题共2个小题，每小题5分，共10分） 17. 解方程： 18 计算： 四、（本大题共2个小题，每小题6分，共12分） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 已知一次函数图像与反比例函数的图像交于两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）直接写出不等式的解集； 五、（本大题共2个小题，每小7分，共14分） 21. 如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B、C、E在同一水平直线上），已知AB=100m，DE=20m，求障碍物B、C两点间的距离（结果精确到0.1m）．(参考数据：≈1.414，≈1.732) 22. 已知：如图，四边形是平行四边形，E是延长线上一点，连结，交于点F． （1）求证：∽； （2）如果，，，求长． 六、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分） 23. 年月日是第个全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某学校举行了校园安全知识竞赛活动．现从八、九年级中各随机抽取名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，分及以上为优秀，共分成四组，：；：，并给出下面部分信息： 八年级抽取的学生竞赛成绩在组中的数据为： 九年级抽取的学生竞赛成绩为：． 八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 优秀率 八 九 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：___________，___________，___________； （2）根据上述数据，你认为该校八、九年级中，哪个年级校园安全知识掌握更好，请说明理由（一条理由即可）； （3）该校八、九年级共人参加了此次竞赛活动，请你估计该校八、九年级参加此次竞赛活动成绩达到分及以上的学生人数． 24. 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，1月销售400个，2、3月这种台灯销售量持续增加，在售价不变的基础上，3月的销售量达到576个，设2、3两个月的销售量月平均增长率不变． （1）求2、3两个月的销售量月平均增长率； （2）从4月起，在3月销售量的基础上，商场决定降价促销．经调查发现，售价在35元至40元范围内，这种台灯的售价每降价1元，其销售量增加12个．这种台灯售价定为多少时，商场4月销售这种台灯获利4800元？ 七、（本大题共2个小题，每小题10分，共20分） 25. 如图①，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，过点C作CD⊥AB于点D，点E是AB边上一动点(不含端点A，B)，连接CE，过点B作CE的垂线交直线CE于点F，交直线CD于点G． (1)求证：AE＝CG； (2)若点E运动到线段BD上时(如图②)，试猜想AE，CG的数量关系是否发生变化，请证明你的结论； (3)过点A作AH⊥CE，垂足为点H，并交CD的延长线于点M(如图③)，找出图中与BE相等的线段，直接写出答案BE= 26. 如图1，已知，抛物线经过、、三点，点P是抛物线上一点． 　 （1）求抛物线的解析式； （2）当点P位于第四象限时，连接AC，BC，PC，若，求直线PC的解析式； （3）如图2，当点P位于第二象限时，过P点作直线AP，BP分别交y轴于E，F两点，请问的值是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由． 2023年下学期期终教学质量抽检 九年级数学试题卷 考生注意： 1.本堂考试时量为120分钟，满分120分； 2本试卷分试题卷和答题卷，考生作答时，将解答过程和答案写在答题卷上； 3请考生在答题卷上写好自己的姓名、考号等信息．考试结束时，只交答题卷． 一、单选题（每题3分，共8题，24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（每题3分，共8题，24分） 【9题答案】 【答案】35 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】20 【12题答案】 【答案】且 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2023 【15题答案】 【答案】4 【16题答案】 【答案】 三、（本大题共2个小题，每小题5分，共10分） 【17题答案】 【答案】或 【18题答案】 【答案】3 四、（本大题共2个小题，每小题6分，共12分） 【19题答案】 【答案】； 【20题答案】 【答案】（1）， （2）或 五、（本大题共2个小题，每小7分，共14分） 【21题答案】 【答案】障碍物、两点间的距离约为． 【22题答案】 【答案】（1）见解析；（2）CE=6cm. 六、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分） 【23题答案】 【答案】（1），，； （2）九年级成绩更好；理由：九年级的众数和中位数以及优秀率都比八年级的高； （3）人． 【24题答案】 【答案】（1） （2）38元 七、（本大题共2个小题，每小题10分，共20分） 【25题答案】 【答案】（1）详见解析；（2）不变，AE＝CG，详见解析；（3）CM 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3）是， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$