四川省绵阳市盐亭县六校 2025-2026学年八年级上学期开学联考数学试题

参考答案 1—5. BCABC 6—10. CDCDA 11—12. BB 13. ±6 14. 57 15. (4 , - 2) 16. – 1 17. 1 2 a-3b≤0 18. 1140 19. 20. 21. 解：（1）本次调查活动随机抽取了 27÷54%=50（人）， ∴n=50-27-3-5=15， 22.解：（1）当 a=1 时，点 P 的坐标为（-2，7）， ∴点 P 到 x 轴的距离为 7； （2）2a-4+5=a+6， 解得 a=5， ∴点 P 的坐标为（6，11）； （3）∵直线 PQ∥y 轴， ∴2a-4=-7， 解得 a=-1.5， ∴点 P 的坐标为（-7，4.5）． 23. 解：（1）如图，所作△DEF 即为所求， 24.（1）证明：∵∠D=∠A， ∴ED∥AB， ∵∠B=∠FCB， ∴AB∥CF， ∴ED∥CF； （2）解：CF 是∠DCB 的平分线，理由如下： 由（1）得：AB∥CF，∠B=∠FCB， ∴∠DCF=∠A， 又∵∠A=∠B， ∴∠DCF=∠B， ∵∠B=∠FCB， ∴∠DCF=∠FCB， ∴CF 是∠DCB 的平分线． 2025-2026 学年度八年级（上）开学测试试卷（6 校联考） （数学） 一．选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1.对于命题“若 a2＞b2，则 a＞b.”下面四组关于 a、b 的值中，能说明这个命题是 假命题的是（ ） A．a=3，b=2 B．a=-3，b=2 C．a=3，b=-1 D．a=-1，b=3 2．下列各数没有算术平方根的是（ ） A．0 B．（-2）2 C．-32 D． 1 6 3． 下列说法正确的是（ ） A．点 P（-3，m2+1）位于第二象限 B．同旁内角互补 C．√81的平方根是±9 D．-27 的立方根是±3 4.如果点 P（a+b,ab）在第二象限，那么点 Q（a,-b）在第（ ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 5.如图，点 A、B 的坐标为（1，0）、（0，2），将 AB 平移到 A′B′，已知 A′坐标 为（3，1），则点 B′的坐标为（ ） A．（3，3） B．（3，2） C．（2，3） D．（4，3） 6.如图，已知直线 AB，CD 相交于点 O，OC 平分∠BOE，若∠AOE=40°，则∠ AOD 的度数是（ ） A．50° B．60° C．70° D．80° 7.下列图形中，表示点 A 直线 BC 的距离是（ ） A B C D 8．一种饮料大小包装有 3 种，1 个中瓶比 2 个小瓶便宜 2 角，1 个大瓶比 1 个 中瓶加 1 个小瓶贵 4 角，大、中、小各买 1 瓶，需 9 元 6 角．3 种包装的饮料 每瓶各多少元（ ） A．1 个大瓶 3 元，1 个中瓶 2 元，1 个小瓶 1 元 B．1 个大瓶 5 元，1 个中瓶 4 元，1 个小瓶 3 元 C．1 个大瓶 5 元，1 个中瓶 3 元，1 个小瓶 1.6 元 D．1 个大瓶 4 元，1 个中瓶 3.5 元，1 个小瓶 2.6 元 9． 若 m＞n,则下列不等式中错误的是（ ） A．m+2＞n+2 B．m-2＞n-2 C．3m-3n＞0 D．-2m＞-2n 10.某校为了解八年级 500 名学生的数学学习情况，随机抽取了 50 名学生进行 调查，下列说法正确的是（ ） A．每名学生被抽到的机会都是相等的 B．500 名学生是总体 C．50 名学生是样本 D．以上说法都正确 11.如图，已知∠A=∠C，如果要判断 AB∥CD，则需要补充的条件是（ ） A．∠ABD=∠CEF B．∠CED=∠ADB C．∠CDB=∠CEF D．∠ABD+∠CED=180° 12.已知，√3 = 1.732， √30 = 5.447,则√0.03 ≈（ ） A．0.01732 B．0.1732 C．0.05477 D．0.5477 二．填空题（共 18 分） 13． （-6）2的平方根是 ． 14.如图，已知∠GAB，过点 B 作 BC⊥AG 交 AG 于点 C，E 为 AG 上一点，过点 E 作 DE⊥AE，点 F 为 AB 上一点，连接 CF，BD．若∠2+∠3=180°，∠1=66°， BC 平分∠ABD，则∠ACF 的度数为 °． 15． 在平面直角坐标系中，位于第四象限且到 x 轴距离为 2，到 y 轴距离为 4 的点坐标为 ． 16． 已知方程（m-2）x|m|-1+yn=6 是二元一次方程，则 m+n= ． 17． 用算式表示“a 的一半与 b 的 3 倍的差是非正数”为 ． 18.如图将长方形 ABCD 沿 EF 翻折，再沿 ED 翻折，若∠CFE=158°，则∠ FEA''= ． 三．解答题（共 46 分） 19．（8 分）计算及方程： 20．（ 6 分）学校为了“弘扬传统文化，阅读经典名著”，计划给学校图书馆添置 书籍，已知购买 3 本《论语》和 5 本《诗经》共需 140 元，购买 1 本《论语》 和 2 本《诗经》共需 52 元． （1）求每本《论语》和每本《诗经》各多少元？ （2）学校决定购买《论语》和《诗经》共 200 本，总费用不超过 3500 元，那 么该学校最多可以购买多少本《论语》？ 21.（8 分）中国新能源产业强势崛起．中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯 电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势，诞 生了像比亚迪、小米、小鹏、蔚来和理想等一批优秀的新能源车企.2024 年，中 国新能源汽车产销量均突破 1280 万辆，连续 10 年位居全球第一．在某次汽车 展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的 调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的 统计表、条形统计图和扇形统计图． 类型 人数 百分比 纯电 m 54% 混动 n a% 氢燃料 3 b% 油车 5 c% 请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查活动随机抽取了 人；表中 a= ，b= ； （2）请补全条形统计图； （3）若此次汽车展览会的参展人员共有 4000 人，请你估计喜欢新能源（纯 电、混动、氢燃料）汽车的有多少人． 22．（8 分）在平面直角坐标系中，有点 P（2a-4，a+6）． （1）当 a=1 时，求点 P 到 x 轴的距离； （2）若点 P 的横坐标比纵坐标少 5，求点 P 的坐标； （3）点 Q 的坐标为（-7，5），直线 PQ∥y 轴，求点 P 的坐标． 23．（ 8 分）正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度，△ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC 平移，使点 A 变换为点 D，点 E、F 分别是 B、C 的对应点． （1）请画出平移后的△DEF，并求△DEF 的面积； （2）若连接 AD、CF，则 AD 与 CF 的关系是 ； （3）点 M 为方格纸上的格点（异于点 A），若 S△MBC=S△ABC，则图中画出一个满 足条件的格点 M． 24．（8 分 ）如图，∠D=∠A，∠B=∠FCB， （1）求证：ED∥CF （2）若∠A=∠B，CF 是∠DCB 的平分线吗？请说明理由．