四川省绵阳市涪城区2025-2026学年八年级上学期开学数学试题

参考答案 1—5. AACBB 6—10. ACDAD 11—12. BB 13. -4 14. 9 15. y= 2𝑥−5 3 16. ＞ 17. 14 18. 2 19. 20. 解：（1）由题意知，三角形 ABC 向左平移 5 个单位长度，向下平移 2 个单位长度得到 三角形 A′B′C′， 如图，三角形 A′B′C′即为所求． 由图可得，B'（-4，1），C'（-1，-1）． （2）由题意得，点 P 的对应点 P′的坐标为（a-5，b-2） 21.解：（1）该社区参与问卷调查的 65 岁以上老年人共有 12÷20%=60（人）， A 选项人数为 60×10%=6（人），C 选项人数为 60×35%=21（人）， 补全图形如下： 22.解：（1）设每辆大型客车载客 x 人，每辆中型客车载客 y 人， 答：每辆大型客车载客 50 人，每辆中型客车载客 30 人； （2）设租 a 辆大型客车、b 辆中型客车， 由题意得：50a+30b=430， ∴有三种租车方案：①租用大型客车 2 辆，中型客车 11 辆，②租用大型客车 5 辆，中型 客车 6 辆，③租用大型客车 8 辆，中型客车 1 辆； （3）若租用大型客车 2 辆，中型客车 11 辆，租金为 2×1000+11×800=10800（元）， 若租用大型客车 5 辆，中型客车 6 辆，租金为 5×1000+6×800=9800（元）， 若租用大型客车 8 辆，中型客车 1 辆，租金为 8×1000+1×800=8800（元）， ∵8800＜9800＜10800， ∴租用大型客车 8 辆，中型客车 1 辆最省钱，最少的租车费用是 8800 元． 23.解：（1）AC∥BD．理由如下： ∵AB∥CD， ∴∠2=∠CDF， ∵∠1=∠2， ∴∠1=∠CDF， ∴AC∥BD； （2）∵∠1=78°， ∴∠ECD=180°-∠1=180°-78°=102°， ∵CF 平分∠ECD， ∴∠ECF=1/2∠ECD=51°． ∵AC∥BD， ∴∠3=∠ECF=51°． 24. 解：（1）设在广场内种植 A 花木的数量是 x 棵，B 花木的数量是 y 棵， 答：在广场内种植 A 花木的数量是 230 棵，B 花木的数量是 110 棵； （2）设种植 A 花木 m 棵，则种植 B 花木（340-m）棵， 根据题意得：30m+20（340-m）≤9000， 解得：m≤220， ∴m 的最大值为 220． 答：种植 A 花木最多 220 棵 2025-2026 学年度八年级（上）开学测试试卷 （数 学） 一．选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1． 下列各数中，属于无理数的是（ ） A．√5 B．-3 C．3.1415926 D． 3 7 2.窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，在园林设计中常常可以看到．下列窗棂图案 中可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是（ ） A． B． C． D． 四钱纹样式 梅花纹样式 拟日纹样式 海棠纹样式 3.下列调查中，最适合抽样调查的是（ ） A．调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况 B．调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯 C．调查某种面包的合格率 D．调查某校足球队员的身高 4.在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（ ） A．（1，2） B．（-1，2） C．（-1，-2） D．（1，-2） 5.下列说法正确的有（ ） ①垂线段最短；②邻补角互补，相等的角叫对顶角；③过一点有且只有一条直线与已知直 线平行；④两条直线被第三条直线所截，内错角相等；⑤点到直线的距离是指直线外一点 到这条直线的垂线段的长度． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 6.小明和小亮练习赛跑，如果小明让小亮先跑 2 秒，那么小明跑 6 秒就追上小亮；如果小 明让小亮先跑 16 米，那么小明跑 8 秒就追上小亮．设小明每秒跑的路程为 x 米，小亮每秒 跑的路程为 y 米，则根据题意可列方程组为（ ） 7.如题图，已知 a∥b,正五边形 ABCDE 的顶点 B 在直线 a 上，A，C，D，E 四点在平面上 移动变化，关于图中的∠1，∠2，∠3，∠4，有下列 4 个结论：①∠1+∠2=108°；②∠ 2+∠4=144°；③∠1+∠2=2∠3；④∠2-∠4=2∠1．其中正确的个数为（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 8.如图直线 AB 和 CD 相交于 O 点，OM⊥AB，∠BOD：∠COM=1：3，则∠AOD 的度数 为（ ） A．145° B．145.5° C．157° D．157.5° 9.在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（1，3），将点 A 向下平移 2 个单位长度再向左平 移 2 个单位长度后的坐标为（ ） A．（-1，1） B．（3，1） C．（1，5） D．（-1，3） 10.已知实数 a,b,c 满足 a+b+c=0，4a-2b+c＞0，则下列结论一定正确的是（ ） A．a-b＜0，b2-4ac≤0 B．a-b＜0，b2-4ac≥0 C．a-b＞0，b2-4ac≤0 D．a-b＞0，b2-4ac≥0 11.工人师傅用如图 1 中的 100 块正方形瓷砖和 a 块长方形瓷砖拼成如图 2 的甲、乙两种图 形若干个，瓷砖恰好用完．则 a 的值可能是（ ） A．272 B．265 C．254 D．232 12.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1， 0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），…，根据这个规律探索可得，第 102 个 点的坐标为（ ） A．（14，9） B．（14，10） C．（14，11） D．（14，12） 二．填空题（共 18 分） 13．（-4） 3 的立方根是 ． 14.若两个连续整数 x、y 满足 x＜√5 +2＜y,则 x+y 的值是 ． 15． 将方程 2x-3y=5 变形为用含 x 的式子表示 y 为 ． 16． 比较大小：6-√35 √37 -6（填“＞”、“＜”或“=”）． 17.如图，将三角形 ABC 沿射线 BC 方向平移 2cm 得到三角形 DEF．若三角形 ABC 的周长 为 10cm,则四边形 ABFD 的周长为 cm. 18.在平面直角坐标系 xOy 中，A，B 两点的坐标如图所示，三角形 OAB 的面积为 三．解答题（共 46 分） 19． (8 分) （2）用适当的方法解方程组： （3）解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来． 20．（ 6 分 ）在平面直角坐标系中，三角形 ABC 的三个顶点的位置如图所示，且点 A′ 的坐标为（-2，2），现将三角形 ABC 平移，使点 A 变换为 A′，点 B′、C′分别是点 B、C 的 对应点． （1）请画出平移后的三角形 A′B′C′，并直接写出点 B′、C′的坐标； （2）若三角形 ABC 内有一点 P 的坐标为（a,b），请写出点 P 的对应点 P′的坐标； （3）求四边形 A′BCC′的面积． 21．（ 8 分）某调研小组为了解 65 岁以上老年人生病的处理方式，设计了如图表格，随机 抽取某社区部分 65 岁以上老年人进行了“请您选择其中常用的一项”的问卷调查，并对调查 结果进行整理，绘制了如下两个不完整的统计图． 选项 生病的处理方式 A 子女陪同就诊 B 自己独去就诊 C 在家服备用药 D 请人帮忙买药 E 护工陪同就诊 根据图中信息，回答下列问题： （1）该社区参与问卷调查的 65 岁以上老年人共有多少人？请补全条形统计图； （2）“D”与“E”所在扇形的圆心角度数的和为多少？ （3）该社区 65 岁以上老年人共 1200 人，估计该社区“自己独去就诊”的老年人的人数． 22．（ 8 分 ）为了在即将到来的体育中考中取得好成绩，某校准备在体育中考前将学校九 年级的 430 名学生送到体育馆进行一次模拟考试，经学校和客车公司联系了解到：2 辆大 型客车和 1 辆中型客车可载客 130 人，1 辆大型客车和 3 辆中型客车可载客 140 人．若要 将这些学生一次性全部送到体育馆，且恰好坐满．根据以上信息，回答下面问题： （1）每辆大型客车和中型客车各载多少人？ （2）该校共有多少种租车方案？ （3）若每辆大型客车需租金 1000 元，每辆中型客车需租金 800 元，请你为该校提供一个 最省钱的租车建议，并求出最少租车费用是多少？ 23．（8 分 ）如图，已知 AB∥CD，∠1=∠2，CF 平分∠DCE． （1）试判断直线 AC 与 BD 有怎样的位置关系？并说明理由； （2）若∠1=78°，求∠3 的度数． 24．（8 分 ）娄底吾悦广场将于 2023 年底投入使用，计划在广场内种植 A、B 两种花木共 340 棵，若 A 花木数量是 B 花木数量的 2 倍多 10 棵． （1）A、B 两种花木的数量分别是多少棵？ （2）如果 A 花木的单价是每棵 30 元，B 花木的单价是每棵 20 元，为节约资金园林处计 划种植花木的费用不超过 9000 元，那么种植 A 花木最多多少棵？