4.1.2 垂线(课件PPT)-【指南针·课堂优化】2025-2026学年新教材七年级上册数学（华东师大版2024）

缓翡 初中数学 指南针·课堂优化·七年级数学S 第四章相交线与平行线 4.1相交线 CONTENTS 晨 知识梳理 典型精析 3 课后演练 4 核心素养 第2课时垂线 知识梳理 1.垂线的定义 在两条直线相交所构成的四个角中，有一个 角是 时，其他三个角也都是直角，此时 这两条直线互相垂直.其中一条直线是另外一条 直线的 ,它们的交点叫做 符号语言：直线AB与直线CD互相垂直， 记作“AB⊥CD”,读作“AB垂直于CD”. 2.垂线的基本事实 过一点有且只有一条直线与已知直线 垂直 3.垂直平分线：我们把 一条线段的 叫做这条线段的垂直平 分线. 4.垂线段 直线外一点与直线上各点连接的所有线段 中， 5.点到直线的距离 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度 叫做点到直线的距离 6.垂线的画法 口诀：一对、二靠、三移、四画、五标 典例精析 考点① 垂线（段）的有关概念及垂线的画法 【例1】 如图，直线AB,CD相交于点O,P 是CD上一点. (1)过点P画AB的垂线段PE; (2)过点P画CD的垂线，与AB相交于 F点； (3)说明线段PE,PO,FO三者的大小关 系，其依据是什么？ A B 答案图 解：(1)如答案图所示. (2)如答案图所示. (3)PE<POFO,其依据是垂线段最短 【例2】 如图，一辆汽车在直线形公路AB 上由A向B行驶，M、N是分别位于公路AB两 侧的两所学校.汽车在公路上行驶时，会对两所 学校教学都造成影响，当汽车行驶到何处时，分 别对两所学校影响最大？请在图上标出来 。M A ●N 解：过，点M作ME⊥AB,垂足为E,过点N作 NF⊥AB,垂足为F,则当汽车行驶到E点时，对学 校M影响最大；当汽车行驶到F处时，对学校N影 响最大，