1.6.2 有理数加法的运算律(课件PPT)-【指南针·课堂优化】2025-2026学年新教材七年级上册数学（华东师大版2024）

缓翡 初中数学 指南针•课堂优化·七年级数学HS 第一章有理数 1.6有理数的加法 CONTENTS 具 知识梳理 典型精析 3 课后演练 4 核心素养 第2课时 有理数加法的运算律 知 识梳 理 1.有理数加法的运算律 (1)加法交换律：两个数相加，交换 的位置，和 ,即 (2)加法结合律：三个数相加，先把前两个数 相加，或者先把 相加，和 即 2.运用运算律，通常有以下规律 (1)互为相反数的两数可先加. (2)符号相同的数先加. (3)分母相同的数先加. (4)几个数相加能得整数的数先加. 典例精析 考点○ 运用有理数加法的运算律简化计算 【例1】计算： (1)(-25)+(+34)+(+156)+(-65): (2)(-18.75)+5.25+(-3.25)+12.75. 分析：此题逐个相加当然可以，但较麻烦，可以 利用加法的交换律和结合律，正、负数分别结合，再 相加. 解：(1)原式=[(-25)十(-65)]+[(+34)+ (+156)] =-90+190 =100. (2)原式=[(-18.75)十(-3.25)]十(5. 25+12.75) =-22+18 =一4. 规律与方法：在进行三个以上的有理数的加法运 算时，一般把正数和负数分别结合起来，再相加 计算较为简便 【例2】计算： 1)4+(-)++(-4)+(-3): (2)(-18.63)+(-6.15)+(+18.20)+ (+6.15)+0.43; (3(-38)+(+Ⅲ)+(-2)+(-28)： (4)[(+9)+(-3.6)+(-5)]+(+2.6)+ 5+(+9) 分析：注意到}与一}互为湘反款，而一号与 的和恰好为一1，故应把这两组数先结合起来计算 (2)一18.63与0.43的和为一18.20，一6.15与 十6.15的和为0，故应把这两组数先结合起来 (3)将-3号与-28结合，十+1音与-2君结合 (④将+是与+号，-3.6与+26，-5与5分 别结合相加， 答案：(1)-名；(2)0(33：40