江西省多校联考2026届高三上学期9月联考数学试题

高三数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号，考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。 弥 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 1.复数x=(1一6i)i在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知集合A={1,2,3,4,5,6},B={xx2-2x-3>0),则A∩B= A.0 B.{1,2} C.(4,5,6y D.{1,2,3,4,5,6} 3.圆x2+y2=1与直线x+√2y十1=0的位置关系是 A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定的 4.已知向量a,b满足a|=2b=6,且b⊥(b一a),则1a-b= A.0 B.3 C.6 D.33 5.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)-f(x-y)=一f(y),则f(2)= A.0 B.1 C.2 D.-2 6.已知数列{an)满足a1=-5,nam+1一(n十1)am=n(n十1)，则{a.}中的项小于0的有 A.0项 B.5项 C.6项 线 D.无数项 7.已知函数f(x)=sin(ax十p)十b是奇函数，且x=π是f(x)的一个极值点，记f(x)的最小 正周期为T,则T的最大值为 A.π B.2π C.4π n受 8.已知正三棱柱ABC-AB1C1所有的顶点都在球O的球面上，记球O的体积为V,正三棱柱 ABC-A,B,C的体积为V,则宁的最小值为 c号 4π A.3 B.π D.3 【高三数学第1页（共4页）】 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知函数f(x)=ln(ax)(a≠0)，则 A当a>0时，fx>0的解集为（日，十∞） B.若f(x)是增函数，则a的取值范围为(0，十∞) C.f(x)有且仅有一个零点 D曲线y=r在点1，f1)处的切线的斜率为日 10.从1,2，…，n(n≥2且n∈N+)中任取两个数，设这两个数的乘积为偶数的概率为P,已知 P,<,则n的值可以为 A.3 B.4 C.2024 D.2025 1业已知横圆c号 +=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,上顶点为A,直线AF,与C 的另一个交点为B,下列结论正确的是 A若A,=2BF,则C的离心率为号 B若1BR,1=31BF,1,侧C的离心率为号 C若AB1=BF1,则C的离心率为5 D若AF,⊥BR1,则C的离心率为写 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.若tan0=-2,则1-cos204 13.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,过点F的直线与C交于A,B两点，若|FA|= 21FB1=6,则p=▲ 14.已知函数f(x)=2红 x中若fx1)-f(x)川=1，则|x1一x,的最小值为 【高三数学第2页（共4页）】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18 15.(13分)》 z2 y2 已知双曲线C:后一=1(a>0,b>0)的左焦点为F(-2,0),离心率为2. (1)求C的方程； (2)过点F的直线l与C交于A,B两点，与y轴交于点P,且P是BF的中点，求|AB. 16.(15分) 记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sin2A十sinB+cos2C+sin Asin B=1. (1)求C: (2)若c=√7，asin C+csin B=3sinC,求△ABC的面积. 19 出消水，分一 17.(15分) 某知识竞赛中有A,B,C三类问题.参赛者从这三类问题中抽取两个问题进行回答，要求这 两个问题属于不同类别.回答正确一个A,B,C类问题分别得30分，20分，10分，回答错误 得0分.已知甲参与了该竞赛，且甲能正确回答A,B,C类问题的概率分别为0.5,0.6,0.8， 每道问题回答正确与否相互独立，设甲的累计得分为X. (1)若甲从A,B两类问题中各抽取一个问题回答，求X的分布列及期望； (2)为使得累计得分更高，试分析，甲应该从哪两类问题中抽取问题回答。 【高三数学第3页（共4页）】 刻图，D超知德AD的对角线，以BD为折指△BD折起：使点C到达点P的位生 18.(17分) )活PLAP,证明：平面PAB1平面ABCD ②清B=4,AD=2,二面角P-BDC的大小为行，求直线BP与平面PAD所成角的正 弦值 弥 19.(17分) 已知函数f(x)=2xlnx-ax2+(2a-2)x. (1)当a=0时，求曲线y=f(x)在点(e,f(e)处的切线方程； (2)若a≤0，讨论f(x)的单调性； (3)若vz∈[0，受】f(z+1)≤(a-2+sinx)z+1D,求a的取值范围， 线 吊易的，以 【高三数学第4页（共4页）】