山东省淄博市高新区外国语（五四制）2024-2025学年 八年级上册10月月考数学试卷

高外初中部2024-2025学年第一学期阶段性学习检测 （初三数学） 时间：120分钟 分值：150分 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式，，，，，，，其中分式有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 已知能运用完全平方公式分解因式，则m的值为（ ） A. 12 B. C. 24 D. 4. 下列各式：①；②；③；④；⑤，可以用公式法分解因式的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 把分式中的和都扩大2倍，分式的值（　　） A. 不变 B. 扩大2倍 C. 缩小为原来的 D. 扩大4倍 6. 已知可以被在0～10之间的两个整数整除，则这两个数是（ ） A. 1、3 B. 3、5 C. 6、8 D. 7、9 7. 已知分式，，其中，则A与B的关系是(　　) A. B. C. D. 8. 如果a+2b+3c=12，且a2+b2+c2=ab+bc+ca，则a+b2+c3=( ) A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 9. 已知=3，则代数式的值是（　　） A. B. C. D. 10. 设，为实数，定义如下一种新运算：，若关于的方程无解，则的值是（ ） A. 4 B. －3 C. 4或－3 D. 4或3 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分） 11. 分式当x __________时,分式的值为零． 12. 若，，则代数式的值为___． 13. 不改变分式的值，把分式 的系数都化为整数的结果是________ 14. 如果代数式，那么的值为_____． 15. a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数；是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则_________． 三、解答题（本题共7小题，请把解答过程写在答题纸上） 16. 因式分解： （1）； （2）； （3）； （4） 17. 分式的计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 解分式方程： （1）； （2）． （3）； （4）． 19. 先化简：÷（），再从﹣3＜x＜2的范围内选取一个你最喜欢的整数代入，求值． 20. 阅读下面的材料： 常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法等，但有的多项式只用上述方法无法分解．如x2－4y2－2x＋4y，细心观察这个式子，会发现前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前、后两部分分别分解因式后又出现新的公因式，提取公因式就可以完成整个式子的分解因式．具体过程如下： x2－4y2－2x＋4y ＝(x2－4y2)－(2x－4y) ＝(x＋2y)(x－2y)－2(x－2y) ＝(x－2y)(x＋2y－2)． 像这种将一个多项式适当分组后，进行分解因式的方法叫做分组分解法． 利用分组分解法解决下面的问题： （1）分解因式：x2－2xy＋y2－4： （2）已知△ABC的三边长a、b、c满足a2－ab－ac＋bc＝0，判断△ABC的形状并说明理由． 21. 观察下列式子因式分解的方法： ① ②（第一步） （第二步） （第三步） （第四步） （第五步） ③ （1）在②中，第三步到第四步用到的因式分解的方法是 　 　； （2）模仿以上方法，尝试对进行因式分解； （3）观察以上结果，直接写出因式分解后的结果； （4）根据以上结论，试求的值． 高外初中部2024-2025学年第一学期阶段性学习检测 （初三数学） 时间：120分钟 分值：150分 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分） 【11题答案】 【答案】= -3 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本题共7小题，请把解答过程写在答题纸上） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】（1）原方程无解 （2） （3）原方程无解 （4） 【19题答案】 【答案】;取x=-2原式= 【20题答案】 【答案】(1) ； (2)∵ ∴， ∴， ∴或， ∴或， ∴△ABC为等腰三角形． 故答案为等腰三角形． 【21题答案】 【答案】（1）提公因式法 （2） （3） （4）63 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $