2.1正数与负数　同步达标测试题　2025-2026学年苏科版七年级数学上册

2025-2026学年苏科版七年级数学上册《2.1正数与负数》同步达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．在下列选项中，具有相反意义的量是（   ） A．气温升高与气温零下 B．盈利2万元与支出2万元 C．胜二局与负一局 D．向东行40米和向南行40米 2．下列说法正确的是（    ） A．是负分数 B．是负数，但不是整数 C．0是正数 D．是分数但不是正数 3．我国古代数学名著《九章算术》中对正负数已有记载．若收入元记为元，则支出元记为（　　）元 A． B． C． D． 4．中国是世界上最早使用负数的国家，我国战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．如果公元前300年记作年，那么公元2025年应记作（　　） A．年 B．年 C．2025年 D．2325年 5．在世界数学史上，中国古代数学著作《九章算术》首次正式引入负数．如果盈利80元记作元，那么元表示（　　） A．亏损25元 B．亏损55元 C．盈利25元 D．盈利55元 6．在中学体育测试中，初一男生引体向上测试的满分标准为13次．在一次引体向上测试中，小明的成绩是12次，记为“”．如果小刚的成绩记为“”，那么小刚的成绩是（    ）次． A．14 B．15 C．16 D．17 7．化学实验课上，嘉嘉对4个小包装的同一药品进行了称量，以标准克数为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，下面4个选项分别是记录结果．接下来，需要选择实际克数最接近标准克数的药品来做试验，应选择（    ） A． B． C． D． 8．我国是最早认识和使用负数的国家，数学家刘徽在为《九章算术》作注时明确用正负数表示具有相反意义的量．某校七年级仪仗队的平均身高为，如果身高记为，那么身高记为（   ） A． B． C． D． 二、填空题（满分32分） 9．正负数可以表示具有相反意义的量．若规定向北走记作，那么向南走，记作 ． 10．规定：表示向右移动，记作，则表示向左移动，记作 ． 11．在足球比赛中，如果甲队进3个球，记作个，那么甲队失5个球，记作 个． 12．淮南淮河大坝的警戒水位为22.30米，取警戒水位作为0点．如果淮河水位为24米记作米，那么淮河水位为20米记作 米． 13．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上记作，则表示气温为 ． 14．一瓶饮料瓶身标注的净含量是，测得实际净含量为，记作“”，那么实际净含量记作 ． 15．某种零件，标明要求是（表示直径，单位：），有一个零件的直径为，则这个零件质量 填“合格”或“不合格” 16．在某次班级数学单元检测中，班级的平均分为分，小明的成绩为分记作．若小亮的成绩记作，则小亮的成绩为 ． 三、解答题（满分56分） 17．写出与下面各量具有相反意义的量，并用正负数表示． (1)气温是零上8℃，零上为正； (2)向南走200米，向南为负； (3)转动转盘，顺时针转动5圈，顺时针旋转为正； (4)高于海平面8米，高于海平面为正． 18．指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中的正整数、负整数：． 19．某条河某周水位变化量比上周增加，接下来的第二周比上周减少，第三周与上周水位一样．用正数和负数表示这三周水位变化量比上周的增长量． 20．把下列各数分别填入相应的大括号内： ，， ，，0，，，，10，， 正整数集合：__________________； 负分数集合：__________________； 非负有理数集合：__________________； 21．观察下面一列数： ，，，，，，，，9，… (1)请写出这一列数中第101个数和第2 024个数； (2)在前个数中，正数和负数分别有多少个？ (3)和是否在这一列数中？若在，请写出它们分别是第几个数？若不在，请说明理由． 22．（1）一个月内，李明体重增加，张华体重减少，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值． （2）四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率如下：A品牌减少，B品牌增长，C品牌增长，D品牌减少，写出今年这些品牌的手机销售量的增长率． 23．某超市今年上半年的营业额与去年同月营业额相比的增长率如下表所示。 月份 1 2 3 4 5 6 比去年同月增长/ 0 请根据表格信息回答下列问题： (1)该超市今年上半年的营业额与去年同月营业额相比，哪几个月是增长的？ (2)今年1月和4月相比去年同月增长率是负数表示什么意思？ (3)今年上半年与去年同月相比，营业额没有增长的是哪几个月？ 参考答案 1．解：A、气温升高与气温零下：虽然都是温度量，但“升高”表示变化趋势，而“零下”表示状态，二者不构成相反意义的量，不符合题意； B、盈利2万元与支出2万元：盈利属于收入，支出属于花费，二者虽涉及资金流动，但盈利对应亏损，支出对应收入，此处不直接构成相反意义，不符合题意； C、胜二局与负一局：“胜”与“负”意义相反，且均描述比赛结果（同类量），即使数量不同，仍符合相反意义的量定义，符合题意 D、向东行40米和向南行40米：方向不同（东与南非相反方向），不构成相反意义，不符合题意， 故选：C． 2．A 【分析】本题主要考查了正负数的定义，分式的定义，0的意义，大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数，0既不是正数，也不是负数，据此结合分数的定义可得答案． 【详解】解：A、是负分数，原说法正确，故此选项符合题意； B、是负数，也是整数，原说法错误，故此选项不符合题意； C、0不是正数，原说法错误，故此选项不符合题意； D、是分数，也是正数，原说法错误，故此选项不符合题意； 故选：A． 3．A 【分析】此题考查了正负数表示一对相反意义的量，正确理解正负数的意义是解题的关键．根据正负数的相反意义即可得出答案． 【详解】解：若收入元记为元， 则支出元记为， 故选：A． 4．C 【分析】根据相反意义的量解答即可． 本题考查了相反意义的量，熟练掌握意义是解题的关键． 【详解】解：公元前300年记作年， 公元前为“”，则公元后为“+”， 而公元2025年就是公元后2025年， 公元2025年应记作2025年． 故选：C． 5．B 【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答． 【详解】解：如果盈利80元记作元，那么元表示亏损55元， 故选：B． 6．B 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用．正负数是一对具有相反意义的量，若相对于标准次数不足用负数表示，那么相对于标准次数超出用正数表示，据此求解即可． 【详解】解：∵满分标准为13次，小明的成绩是12次，记为“”． ∴如果小刚的成绩记为“”，那么小刚的成绩是（次）． 故选：B． 7．D 【分析】此题考查正数和负数，解题关键在于掌握其性质. 根据正负数的意义，根据各选项的数据与标准克数的差值即可得解． 【详解】A. 表示比标准克数多2克； B. 表示比标准克数少2克； C. 表示比标准克数多5克； D. 表示比标准克数多1克， 所以，示实际克数最接近标准克数的是. 故选D 8．A 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，理解基准值与正负号的意义是解题的关键． 由题意可知身高为基准，高于基准记为正，低于基准记为负，据此即可解答． 【详解】解：∵身高记为，即， ∴高于基准记为． ∵身高与基准的差值为， ∴低于基准，应记为． 故选A． 9． 【分析】本题主要考查正负数的意义，掌握正数与负数表示意义相反的两种量成为解题的关键． 根据向北走记为正，则向南走就记为负，据此直接解答即可． 【详解】解：∵规定向北走记作， ∴向南走，记作 ． 故答案为：． 10． 【分析】本题考查了正数和负数的意义，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：表示向右移动，记作，则表示向左移动，记作， 故答案为： ． 11． 【分析】此题考查了相反意义的量，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：∵甲队进3个球，记作个， ∴甲队失5个球，记作个． 故答案为：． 12． 【分析】此题考查了正负数的应用，首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．． 【详解】解：∵淮河水位为24米记作米， ∴淮河水位为20米记作米． 故答案为：． 13．零下 【分析】本题考查了相反意义的量，熟练掌握正负数的意义是解答本题的关键．在一对具有相反意义的量中，规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：∵气温为零上记作， ∴表示气温为零下． 故答案为：零下． 14． 【分析】本题考查了相反意义的量、正负数，理解正负数表示的意义，然后根据相反意义的量的意义解答即可． 【详解】解：实际净含量为，记作“”，表示比标注净含量多， 所以测得实际净含量，比标注净含量少，可记作“”， 故答案为：． 15．不合格 【分析】本题考查了正数和负数的知识，解答本题的关键是求出合格直径范围．先求出合格直径范围，再判断即可． 【详解】解：由题意得，合格直径范围为：， 若一个零件的直径是，则该零件不合格． 故答案为：不合格． 16． 【分析】本题考查了正负数的运用，掌握正负数表示的意义是解题的关键． 根据少于的记为负，则记为正的表示超过，由此即可求解． 【详解】解：∵平均分为分，小明的成绩为分记作．小亮的成绩记作， ∴小亮的成绩为分， 故答案为：83 ． 17．(1)气温是零下 (2)向北走200米，米 (3)逆时针转动转盘5圈，圈 (4)低于海平面8米，米 【分析】正数和负数是用来表示具有相反意义的量；依据正数和负数的认识，结合相反数意义的量找出与零上相反的量是零下，同理解答其他小题．本题主要考查了正确的掌握正负数的概念，解答本题的关键就是读懂题意． 【详解】（1）解：依题意，气温是零下，即； （2）解：依题意，向北走200米，米 （3）解：依题意，逆时针转动转盘5圈，即圈 （4）解：依题意，低于海平面8米，即米 18．见解析 【分析】本题考查了有理数的分类，根据正整数、负整数、正分数、负分数和非负有理数的定义解答即可，掌握以上知识点是解题的关键． 【详解】解：正有理数：13，，，，20，； 其中正整数有13，20． 负有理数：； 其中负整数有． 19．第一周：，第二周：，第三周： 【分析】本题考查了正负数的应用，根据题意用正数和负数表示这三周水位变化量比上周的增长量． 【详解】解：依题意，第一周：，第二周：，第三周： 20．10；，，；，0，，，10， 【分析】本题主要考查了有理数的分类，正整数是大于0的整数，负分数是小于0的分数，非负有理数是大于等于0的整数和分数，据此求解即可． 【详解】解：正整数集合：10； 负分数集合： ，， ； 非负有理数集合： ，0，，，10， ； 21．(1)101， (2)正数有个，负数有个 (3)在这一列数中，是第个数．不在这一列数中，因为这一列数中的奇数均为正数 【分析】本题考查了数的排列规律，能发现符号是正负相间且绝对值依次增加是解题的关键． （1）根据这一列数的绝对值依次增加1，且正负相间，可解决问题； （2）由这列数为正负相间排排列，可解决问题； （3）根据题中负数都是奇数，整数都是偶数便可解决问题． 【详解】（1）解：观察数列可知， 这一列数为正负相间，从左往右绝对值依次增加，且第一个数为， 所以第101个数是101，第2024个数是． （2）解：根据数的排列特征可知， 前奇数数个数中，正数比负数多一个． 所以前个数中，正数有个，负数有个． （3）解：因为在这列数中奇数是正数，偶数是负数； ∴在这列数中，是第个数．不在这列数中． 22．（1），，；（2）A品牌，B品牌，C品牌，D品牌 【分析】本题考查了正负数的实际应用，解题的关键是理解相反意义的量． （1）将增加量记作正数，减少量记作负数，无变化记作零即可； （2）将增长记作正数，减少记作负数，分别表示出每个国家的变化情况即可． 【详解】解：（1）这个月李明体重增长，张华体重增长，刘伟体重增长． （2）四种品牌的手机今年第二季度销售量的增长率是： A品牌，B品牌，C品牌，D品牌． 23．(1)3月、5月、6月是增长的 (2)表示营业额下降 (3)1月、2月、4月 【分析】本题考查了正负数的应用，正确理解负数的意义是解题关键． （1）找出表格中增长率为正数的即可得； （2）根据负数的意义即可得； （3）找出表格中增长率为负数和0的即可得． 【详解】（1）解：因为，，是正数， 所以3月、5月、6月是增长的． （2）解：今年1月和4月相比去年同月增长率是负数表示营业额下降． （3）解：因为和是负数，0表示不变， 所以营业额没有增长的是1月、2月、4月． 学科网（北京）股份有限公司 $$