2.1.1正数与负数：相反意义的量、正负数的概念（同步课件）-【上好课】2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂（苏科版2024）

2.1.1 正数与负数：相反意义的量、正负数的概念 第2章有理数 苏科版 七年级上册 教学目标 通过生活实例认识相反意义的量 通过相反意义的量理解正、负数的概念以及0的意义 01 02 相反意义的量 午休，小明老师打开手机支付记录，发现了如下三条信息： 讨论——1.智能化时代，请同学们说说以上数字的含义？ 01 课堂引入 情境引入Part1 小明老师收到活动现金红包0.28元，记作：+0.28元 01 课堂引入 小明老师在肯德基消费5.40元，记作：-5.40元 01 课堂引入 小明老师在鸭血粉丝点消费19.88元，记作：-19.88元 01 课堂引入 傍晚时分，小明老师乘坐电梯前往地下实验室 2.请同学们说说B1的含义？ （注释：B-Basement-地下室） 地下1层（负一层：-1层） 01 课堂引入 到达实验室后，小明老师一眼就看到了墙上的实验室温度计 3.1请同学们说说甲图中温度计的示数以及对应的含义？ 38.5℃；此时实验室的温度为（零上）38.5摄氏度 3.2同问乙图? -5℃；此时实验室的温度为（零下）5摄氏度 01 课堂引入 像温度计这样，通过设置一个分界点，以此区分具有相反意义的量在日常生活中很常见。例如： 02 知识精讲 某高山山脚的温度为4℃，山顶的温度为零下6℃，分别记为4℃和-6℃； 某人到活畜交易市场卖牛收入40000元，买羊羔支出10000元，分别记为+40000元和-10000元； 竹竿直立湖中，竹竿在水面的位置标记为0m，竹竿顶端高出水面1.7m，竹竿底端低于水面0.6m，分别记为1.7m和-0.6m； 请再列举一些生活中具有相反意义的量 02 知识精讲 记数 记数 温度 升高5℃ 降低10℃ 体重 增加10kg 减少6.2kg 利润 盈利50.33万 亏损100万 方位 向东走8m +8m 向西走5m +5℃ +10kg +50.33万 -10℃ -6.2kg -100万 -5m 思考——1.温度升高5℃与体重减少6kg是一对相反意义的量吗？ 正负数的概念 02 知识精讲 不是，一对相反意义的量是针对同一种量展开的， eg：温度与温度 、体重与体重、利润与利润、方位与方位。 2.向东走8m与向南走5m是相反意义的量吗？ 不是，一对相反意义的量必须满足意义相反， eg：温度的升高与降低、体重的增加与减少、盈利与亏损、向东走与向西走、向南走与向北走。 02 知识精讲 相反意义的量 相反意义的量必须满足： ① 同一种量；② 意义相反。 3.太阳的“东升”与“西落”意义相反吗？ 先来看个视频 02 知识精讲 eg：向东走和向西走意义相反，向东走的倒放就是向西走。 02 知识精讲 太阳的“东升”与“西落”不构成“倒放”，故不是相反意义的量。 上述视频呈现的主题为“倒放”，倒放可以帮助我们更好地理解相反意义的量。 例1、下列各组量中，不是互为相反意义的量的是（　　） A．收入80元与支出30元 B．上升20米与下降15米 C．超过5厘米与不足3厘米 D．增大2岁与减少2升 D 岁数与体积并不是同一种量，违背① 03 典例精析 相反意义的量必须满足： ① 同一种量；② 意义相反。 例2、(1)随着科技的进步，微信、支付宝等移动支付方式改变着人们的生活。若小李的余额宝里转入了100元钱，记作“+100”元，则小李骑共享单车花费1.5元，记作_____元。 (2)中老铁路是与中国铁路网直接连通的国际铁路，线路北起中国西南地区的昆明市，南向到达老挝首都万象市，是“一带一路”上最成功的样板工程．从长期看将会使老挝每年的总收入提升21%，若+21%表示提升21%，则-10%表示_________。 -1.5 下降10% 03 典例精析 例3、在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，小明第一跳跳出了3.80米，记作-0.20米，若小明第二跳比第一跳多跳了0.45米，则可记作________。 +0.2.5米 03 典例精析 例4、(1)某商店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（　　） A．0.6kg B．0.5kg C．0.4kg D．0.2kg A 03 典例精析 例4、(2)某商店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出不同品牌的两袋，它们的质量最多相差（　　） A．0.6kg B．0.5kg C．0.4kg D．0.2kg B 不同 03 典例精析 正、负数的概念 记数 记数 温度 升高5℃ +5℃ 降低10℃ -10℃ 体重 增加10kg +10kg 减少6.2kg -6.2kg 利润 盈利50.33万 +50.33万 亏损100万 -100万 方位 向东走8m +8m 向西走5m -5m 为什么我们要研究相反意义的量？ 通过相反意义的量，我们可以认识正数和负数 负数 正数 01 课堂引入 像+0.28、38.5、4、+40000、1.7这样的数是正数； 像-5.4、-19.88、-1、-5、-6、-10000、-0.6这样的数是负数； 0既不是正数，也不是负数。 正、负数的概念 0 正数 负数 02 知识精讲 正、负数的概念 我们也可以借助“0”来理解正、负的概念 “ +” 可省 负数 比0小的数 正数 比0大的数 数 “ -” 不可省 0 既不是正数，也不是负数（正负的分界线） 02 知识精讲 “-”读作“负”，如“-80.97”读作“负八十点九七”。 正、负数的读法 “+”读作“正”，如“+”读作“正三分之二”，正号通常省略不写； 02 知识精讲 负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，该书还提出了正负数加减运算的法则。 02 知识精讲 辨析——1.“0没有实际意义”，这句话对吗？ 0的意义 不对，0具有实际意义，比如： 实验室温度计上的“0”的意义： 代表温度为“零摄氏度”，同时起了 “零上温度与零下温度”的分界线的作用。 02 知识精讲 2024这个数字中的“0”的意义： 表示这个数百位上一个单位也没有， 又起了占据“百位”这个数位的作用。 2024年日历 0的意义 【总结】0具有实际意义 02 知识精讲 2.+0是正数吗？-0是负数吗？ 不是，+0=-0=0，0没有正负之分 “+”、“-”与正、负数的关系 02 知识精讲 “+”、“-”与正、负数的关系 3.+a是正数吗？-a是负数吗？ 当a=2时，+a=2，-a=-2； 当a=0时，+a=0，-a=0； 当a=-2时，+a=-2，-a=-(-2)=2； 2.3中会介绍相反数 综上，+a不一定是正数，-a也不一定是负数。 【总结】不是所有带负（正）号的数都是负（正）数 02 知识精讲 注意点 注意点： ① 0具有实际意义； ② 不是所有带负（正）号的数都是负（正）数： a>0时，+a是正数，-a是负数； a=0时，+a是0，-a是0； a<0时，+a是负数，-a是正数。 02 知识精讲 正数 负数 例1、如图，把-，6，-6.5，0，-，3，-7，210，0.0，-43，-5%，π填入相应的圈内 6，3，210， 0.0，π -，-6.5，-， -7，-43，-5% 03 典例精析 0 例2、下列说法不正确的是（　　） A．0小于所有正数 B．0大于所有负数 C．0不是整数 D．0既不是正数也不是负数 0 正数 负数 C 03 典例精析 例3、下列说法正确的是（　　） A．a是正数 B．-a是负数 C．带“-”号的数都是负数 D．如果a是正数，那么-a一定是负数 D 03 典例精析 不是所有带负（正）号的数都是负（正）数： a>0时，+a是正数，-a是负数； a=0时，+a是0，-a是0； a<0时，+a是负数，-a是正数。 例4、判断下列说法是否正确，正确的打“√” ，错误的打“×” ( ) 1、不大于0的数一定是负数 ( ) 2、海拔高度是0米表示没有高度 ( ) 3、0是正数和负数的分界线 ( ) 4、不是正数的数一定是负数 × × √ × 03 典例精析 例4、判断下列说法是否正确，正确的打“√” ，错误的打“×” ( ) 5、-a一定是负数 ( ) 6、不存在既不是正数也不是负数的数 ( ) 7、a为负数时，-a一定是正数 ( ) 8、没有最大的负数 × × √ √ 03 典例精析 课后总结 相反意义的量必须满足： ① 同一种量；② 意义相反。 注意点： ① 0具有实际意义； ② 不是所有带负（正）号的数都是负（正）数： a>0时，+a是正数，-a是负数； a=0时，+a是0，-a是0； a<0时，+a是负数，-a是正数。 2.1.1 正数与负数：相反意义的量、正负数的概念 苏科版 七年级上册 谢谢观看 $$