模块七 图形的变化-【加速度中考】2025年中考数学核心知识天天记

模块七 图形的变化 第26天 基本尺规作图 类型 作图步骤及图示 (1)作射线OP: 作一条线段等 (2)以点O为圆心，a的长为半径 La 于已知线段 作弧，交OP于点A,线段OA即 (已知线段a) P 为所求 (1)在∠α上以点O为圆心，适当 长为半径作弧，分别交∠α的两边 于点P,点Q; (2)作射线OA; 作一个角等于 (3)以点O为圆心，OP长为半径 已知角（已知 作弧，交OA于点M; ∠a) (4)以点M为圆心，PQ长为半径 作弧，交步骤(3)中的弧于点N; (5)过点N作射线O'B,∠AOB 即为所求 (1)以点O为圆心，适当长为半径 作弧，分别交OA,OB于点M,V: 作已知角的 (2)分别以点M,N为圆心，大于 平分线（已知 号MN长为半径作弧，两弧相交于 ∠AOB) MA 点P; (3)过点P作射线OP,OP即为 所求 36· 续表 类型 作图步骤及图示 (1)分别以点A,B为圆心，大于号AB长 作线段的垂直 平分线（已知线 为半径，在线段AB两侧作弧，两弧分别 B 段AB) 相交于点M,N; (2)过点M,N作直线，直线MN即为所求 (1)以点P为圆心，适当长为半径在点 P两侧的直线上作弧，交直线！于A,B 点P在 两点： M 直线 (2)分别以点A,B为圆心，大于2AB P B 过一点 L上 长为半径向直线（两侧作弧，两弧分别 作已知 交于点M,N; 直线的 (3)过点M,N作直线，直线MN即为所求 垂线 (已知 (1)在直线1另一侧取点M; 点P和 (2)以点P为圆心，以PM长为半径作 直线) 点P在 弧，交直线（于A,B两点； 直线 (3)分别以点A,B为圆心，大于号AB 1外 长为半径作弧，交点M同侧于点N; N (4)过点P,N作直线，直线PN即为 所求 第27天 视图与投影 1.投影 (1)投影：一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等） 上得到的影子，叫做物体的投影 (2)平行投影：由平行光线（如太阳光线）形成的投影 (3)中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影 骨无 ·37· 2.三视图 (1)三视图的概念与画法 三视 主视图 在正面由前向后观察物体得到的视图，叫做主视图 图的 左视图 在侧面由左向右观察物体得到的视图，叫做左视图 概念 俯视图 在水平面由上向下观察物体得到的视图，叫做俯视图 三视 (1)主视图与俯视图“长对正”，主视图与左视图“高平齐”，左视图与 图的 俯视图“宽相等”； 画法 (2)画图时，看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线 (2)常见几何体 正方体 长方体正三棱柱 正三棱锥 圆柱 圆锥 球 3.正方体的展开图 图示 常见展开图 (相同颜色表示折成 口诀 类型 正方体时的相对面) 四个一行中间排， 一四一型 上下两行各一面 二在三下露一端， 一三二型 dr Bo ti 一在三上任意放 三个三个排两行， 三三型 中间一“日”放光芒 两两三行排有序， 二二二型 恰似天上登云梯 38· 孕嘉德 第28天图形的对称、平移与旋转 1.图形的对称 (1)轴对称图形与中心对称图形 轴对称图形 中心对称图形 图示 0 ①有对称轴 直线； ①有对称中心 点； 判断 ②图形可沿对称轴折叠； ②图形可绕对称中心旋转180°； 方法 ③对称轴两旁的部分完全重合 ③旋转前后的图形完全重合 (2)轴对称与中心对称 轴对称 中心对称 M B 图示 B ①成轴对称的两个图 ①成中心对称的两个图形是全等图形； 形是全等图形： 性质 ②对称点所连线段都经过对称中心，并且 ②对称点所连线段被 被对称中心平分 对称轴垂直平分 ·39· (3)图形的折叠 ①几何图形的折叠实质是轴对称变换，位于折痕两侧的图形关 于折痕成轴对称； ②满足轴对称的性质，即折叠前后的两部分图形全等，对应边、 角、线段、周长、面积等均相等； ③折叠前后，对应点的连线被折痕垂直平分. 2.图形的平移 (1)要素：平移方向和平移距离 (2)性质：平移前后，对应线段、对应角相等：各组对应点所连接 的线段平行（或在同一条直线上）且相等；平移前后的图形全等， 3.图形的旋转 (1)三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角， (2)性质：①对应点到旋转中心的距离相等： ②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角： ③旋转前后的图形全等 40· 子基础