模块五 四边形-【加速度中考】2025年中考数学核心知识天天记

模块五 四边形 第21天平行四边形与多边形 1.多边形的性质(n≥3) (1)n边形的内角和为(n一2)·180°. (2)n边形的外角和为360°. (3)过n(n>3)边形一个顶点可引出(n一3)条对角线，n(n>3)边 形共有，一3条对角线。 2.正多边形的性质(n≥3) (1)正多边形的各边相等 (2)正n(n≥3)边形的每个内角都相等，都等于n一2)·180° n 每 个外角都相等，都等于360 (3)正多边形都是轴对称图形，其中边数为偶数的正多边形既是 轴对称图形，又是中心对称图形，正n(≥3)边形有n条对称轴， (4)正n(n≥3)边形有一个外接圆，一个内切圆，且它们是同 心圆 3.平行四边形的性质 (1)两组对边分别平行. (2)两组对边分别相等. (3)两组对角分别相等. (4)相邻的两角互补. (5)对角线互相平分 (6)平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的 交点 无 ·29· 4.面积 S=ah(a为平行四边形的一条边长，h为这条边上的高). 5.平行四边形的判定 边：两组对边分别平行（相等） 或一组对边平行且相等 角：两组对角分别相等 四边形 平行四边形 对角线：对角线互相平分 第22天矩形、菱形、正方形 1.矩形的性质 (1)对边平行且相等. (2)四个角都是直角， (3)对角线相等且互相平分. (4)既是中心对称图形又是轴对称图形，有2条对称轴. 2.矩形的判定 有一个角是直角 平行四边形 对角线相等 矩形 有三个角是直角 四边形 3.菱形的性质 (1)对边平行，四条边都相等. (2)两组对角分别相等， (3)对角线互相垂直且平分. (4)既是中心对称图形又是轴对称图形，有2条对称轴， 30· 4.菱形的判定 一组邻边相等 平行四边形 对角线互相垂直 四条边都相等 四边形 5.正方形的性质 (1)对边平行，四条边都相等. (2)四个角都是直角. (3)对角线互相垂直平分且相等. (4)既是中心对称图形又是轴对称图形，有4条对称轴. 6.正方形的判定 矩形 一组邻边相等 或对角线互相垂直 有一组邻边相等且 平行四边形 有一个角为直角90) 正方例 形 有一个角为直角(90)出 或对角线相等 四边形 对角线相等且互相垂直平分 (证明时不能直接使用) 7.平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系 有一组邻 有一个角 边相等 菱形 是直角 或对角线互 或对角线 相垂直 相等 平行四 对角线相等且互相垂直 边形 正方形 或一组邻边相等且有 一个角是直角 有一组邻 有一个角是直角 矩形 边相等 或对角线相等 或对角线 互相垂直 无和 ·31·