模块八 统计与概率-【加速度中考】2025年中考数学基础天天练

模块八统计与概率 第62天数据的收集与整理 1.D2.D3.1604.D5.C 6.>1.27【解析】由图①可知矩形的面积大于稻 叶的西积，中SabS=尝<ah6>1.由周2 可知，叶片的尖端可以近似看作等腰三角形，稻 叶可以分为等腰三角形及矩形两部分，，矩形的长 为41，等腰三角形的高为31，稻叶的宽为b,k= 71b 多X3b+6 1.2m 第63天平均数、中位数，众数与方差 1.C2.D3.A4.C5.698716.C7.B 第64天分析统计图表 1.C2.B3.B4.741 5.解：(1)，调查的总人数为90÷20%=450， .a=450×36%=162, .b=450-36-90-162-27=135. (280×3票-108 答：扇形统计图中表示“足球”部分所对应的扇形的 圆心角度数为108. (3)6000×篇=480（人. 答：估计该地区九年级学生中喜爱“羽毛球”类运动 的学生有4800人. 6.C7.20 8.解：(1)8分的人数为50一5一10一6一10一7= 12(人). 2 补全条形统计图如答图。 人数 14 12 12 0 10 10 8 6 6 4 2 0 5 6 7 8 910分数 第8题答图 (2)平均数为动×(6X5+6×10+7X6+8×12十 9×10+10×7)=7.66(分). 中位数为8士 =8 成绩出现次数最多的是8分，因此众数为8. (3)1500×10+7=510(人). 50 答：估计此次竞赛成绩不低于9分的学生人数是 510人. 第65天事件的分类及橱率的盒义 1.B2.D3D4.B5.C6.A7.3 8.C 9.A 第66天一步概率的计算 1.D2A3B4B0号号6A7.D 8号 第67天两步概率的计算 1.D2.C3.B4.B5.D 6解：1号 (2)将化学、生物、思想政治、地理4科分别记作A, B,C,D,根据题意画树状图如答图， 由树状图可知共有12种等可能的结果，其中恰好 选中化学、生物两科的结果有2个， .小明最终选择物理、化学、生物三门科日的概率 为品 物理 D A 第6题答图 第68天统计与概率的结合 1.解：(1)50 B组的人数为50-5-12-15-8=10（人）. 补全频数分布直方图如答图①. (2)36 (3)画树状图如答图②. 由树状图知，共有12种等可能的结果，其中恰好选 中甲、乙两名同学的结果有2种， :恰好选中甲，乙两名同学的概率为2= 21 ↑频数 20 15 15 10 8 5 5060708090100成绩/分 图① 开始 丙 丙丁甲丙丁甲 图② 第1题答图 2.解：(1)u=18b=60144 (2)当天观看比赛的市民中关注D项目的人数 最多， 60 10000×42÷28买=400（人）. 答：当天观看比赛的市民中关注D项目的人数最 多，大约有4000人. (3)设2名男性交警用A,B表示，2名女性交警用 C,D表示.根据题意，画树状图如答图. 由树状图可知，共有12种等可能的结果，符合条件 的结果有4种， “恰好抽到的两名交警性别相同的概率为壳子 开始 B CD A 第2题答图 第69天教材素材拓展一统计与概率 1.B2.0.3183.145 35x+1 182 【解析】如答图，取BC 的中点O,以点O为圆心，BC为 直径画半圆，交AB于点E,连接 OE.当点D在半园上时，∠BC 90°.，△CBD是钝角三角形时，B ∴∠BDC>90°，∴点D落在如第3题答图 图所示的半圆O内时，△CBD是钝角三角形.设等 边三角形的边长为2a,则半圃的面积为20，等边 三角形ABC的面积是号×2aXa=5a,等边三 2 商形BB0的面款是a×号。=尽。.满足 4 2a2-2(60xa2 ∠BDC>90°的概率是 360 V3a +宁“△CBD是纯角三商彩的概率为 18 4.解：(1)4 甲 (2)Tm=合(19-71+216-71+37-71)=号： 1=63-7+16-71+3到8-71+19-7)=号， .T甲<Tz 由(1)可得甲的成绩更稳定， ∴.一组数据的“平均差”越小（大），该组数据的离散 程度越小（大） (3)7=（十+n十…+， =[2十+x++x)+]=2+1 =[x-7)+(x-+(x-7)+…+ (x-x)], =[2+1-2近-10+(2+1-2a-1)+ (2.x1+1-27-1)2+…+(2.x.+1-27-1)2] =4[-元)+(-xP+(-)2+…+(x, )门， 8=45 馍块检测卷（八） 1.B2.C3.B4B5D6随机7.号 8.14 91-晋 10.40 山.解：D片 (2)画树状图如答图. 由树状图知，共有16种等可能的结果，其中小亮、 小明各出一次牌就能分出胜负的结果有8种， ∴小亮、小明各出一次牌就能分出胜负的概率为 是=2 开始 B 第11题答图 12.解：(1)3 奖人数为2.5x, (2)”参加比赛的总人数为60÷2 ∴.x+1.5x+2.5.x=150,解得x=30, 360 =300, 答：获一等奖的学生有30人. 300×16%=48(名). 答：全校一共有48名学生参加“舞蹈”比赛 13.解：(1)由题意得m=92+87+95+83+93=90. (3)300-100-48-60-20=72, (2)丙 360×品=86.. (3)应该推荐乙组.理由如下： 答：“小品”部分所对应的圆心角为86.4° 乙组和丙组的平均数均为90分，比甲组的平均数 (4),参加比赛活动的学生有50%获奖，总共有 88分高， 300人， ∴，从乙组和丙组推荐一个小组的作品到区里参加 ∴.一共有150人获奖。 比赛 ,获二等奖与三等奖的人数比为3：5，二等奖人 ,乙组的最低分比丙组的最低分高， 数是一等奖人数的1.5倍， ∴.应该推荐乙组.（言之有理即可） ∴.设一等奖人数为x,则二等奖人数为1.5x,三等 度 26模块八 统计与概率 第62天 数据的收集与整理 ®秀耳園础练 建议用时5分钟 答案P24。 1.[2024信阳模考]下列调查中，调查方式选择合 商议了几个收集数据的方案.方案一：在桂林 理的是 调查1000名游客；方案二：在柳州调查1000 A.为了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人 名游客：方案三：在北海调查1000名游客；方 员采用普查的方式 案四：在三个城市各调查1000名游客.其中最 B.为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情 合理的是 ( 况，采用普查的方式 A.方案一B.方案二C.方案三D.方案四 C.为了解乘客是否携带危险物品，高铁站工作 3.[2024深圳模考]江豚素有“水中大熊猫”之称 人员对部分乘客进行抽查 为了解洞庭湖现有江豚数量，考察队先从湖中 D.为保证神舟十八号载人飞船顺利发射，对所 捕捞10头江豚并做上标记，然后放归湖内.经 有零件进行了全面检查 过一段时间与群体充分混合后，再从中多次捕 2.[2024梧州模考]为了解游客在桂林、柳州和北 捞，并算得平均每32头江豚中有2头有标记， 海这三个城市旅游的满意度，数学小组的同学 则估计洞庭湖现有江豚数量约 头 ©情境应用练 建议用时5分钟 答案P24 4.空航)[2024吕梁模考]2024年4月25日，神 500毫升进行研究在这个问题中，500是( 舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心点火 A.个体 B总体 发射，与中国天宫空间站成功对接.关于此次 C.样本容量 D.总体的一个样本 发射任务，不适合做全面调查的是 6.生物学学)[2024德州模考]叶子是植物进行 A.调查神舟十八号载人飞船的零部件是否符 光合作用的重要部分，研究植物的生长情况会 合标准 关注叶面的面积.在研究水稻等农作物的生长 B.调查三位宇航员的身体状况 时，经常用一个简洁的经验公式S=史来估算 C.调查宇航员的太空服是否符合安全标准 D.调查神舟十八号载人飞船发射时的直播收 叶面的面积，其中a,b分别是稻叶的长和宽 视率 (如图①)，k是常数，则由图①可知k1(填 5.化学学)[2024济源模考]在一些亚洲国家，饮 “>”“=”或“<”).试验小组采集了某品种稻 用开水是一种生活习惯，人们认为这样做对健 叶的一些样本，发现绝大部分稻叶的形状比较 康有益，因为将水煮沸可以去除一些化学物质 狭长（如图②），大致都在稻叶的处“收尖” 和大多数生物物质，但尚不清楚煮沸能否有效 根据图②进行估算，对于此品种的稻叶，经验 去除自来水中的纳米塑料或微塑料.为了了解 公式中k的值约为 (结果保留小数点 煮沸能否有效去除自来水中的纳米塑料或微塑 后两位). 料的情况，研究人员制作了含有多种常见矿物质 以及三种常见的微塑料化合物—聚苯乙烯、聚 乙烯和聚丙烯的自来水若干毫升，从中抽取样本 图① 图② 第6题图 86 基础天天货 第63天 平均数、中位数、众数与方差 秀耳基础练 建议用时10分钟 答案P24。 1.[2024遵义模考]在1,6,4，x,2中，平均数是3， 项目的学生各有多少人，下列关于报名项目个 则x的值是 数的统计量不会发生改变的是 A.0 B.1 C.2 D.3 A.中位数，众数 B.平均数，方差 2.[2024保山模考]老师为了解初一学生寒假在家 C.平均数，众数 D.众数，方差 体育锻炼时间的情况，调查了(5)班50名同学 4.[2024长沙模考]某中学举行了数学素养大赛， 某一周体育锻炼的情况（如下表）.关于(5)班50 赛后小强想提前知道自己的成绩，老师告诉他 名同学体育锻炼时间的说法错误的是 两条信息：①其他五名学生的成绩（单位：分） 人数/人 10 18 16 分别是85,87,90,93,95：②你的成绩在这六个 时间/时 5 8 10 分数中既是众数，又是中位数.请你思考，小强 的成绩是 ( ) A.众数是7 A.85分 B.87分C.90分 D.93分 B.中位数是7 5.[2024汕头模考]互联网时代，密码与我们的生 C.锻炼时间为5小时的人数是总人数的20% 活密不可分.数学老师请同学们利用数学知识 D.锻炼时间不高于8小时的有28人 设置五位数密码.现由小明、小亮两位同学轮 3.[2024合肥模考]学校组织校科技节报名，每位 流从1~9中任选一个数字，规则是小明先选， 学生最多能报3个项目.下表是某班30名学 小明选的数会使这5个数据平均数最小，小亮 生报名项目个数的统计表： 选的数会使这5个数据中位数最大.密码的5 报名项目个数 0 个数据不能重复，若五位数密码第一个数字是 人数 5 14 6,要使这个五位数最大，用上述方法产生的密 其中报名2个项目和3个项目的学生人数还 码是 未统计完毕.无论这个班报名2个项目和3个 多情境应用练 建议用时5分钟 答案P24。 6.音东学[2024揭阳模考]如图是摘自《生日 计图如下.则甲、乙两个舞团女演员身高的方 歌》简谱的部分旋律，当中出现的音符的中位 差s年，s吃大小关系正确的是 数是 ( 4身高/cm 168 ·一甲 556517 556521- 167 166 祝你生日快乐， 祝你生日快乐， 165 164 第6题图 163 0 B.2 C.5 D.6 演员编号 A.1 7.芝术)[2024凉山州门在一次芭蕾舞比赛中， 第7题图 甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》， As年>s吃 Bs昂<s吃 每个团参加表演的8位女演员身高的折线统 C.sm=吃 D.无法确定 基础无无 87 第64天 分析统计图表 秀氧县础练 建议用时10分钟 答案P24。 1.[2024泉州模考]某电器商场第一季度对甲、乙、 4.[2024南阳模考]幸福街道 高血糖 .7% 丙三种型号彩电的销售情况进行了跟踪调查， 组织45岁以上居民进行高血脂 高血压 若要能清楚地表示出这三种型号彩电销售数量 慢性病筛查，根据筛查所 6% 占总销售数量的百分比，应选择的是 ( 得数据绘制的扇形统计图 健康76.3% A.折线统计图 B.条形统计图 如图，其中患高血脂的有 C.扇形统计图 D.表格统计 171人.该区45岁以上参 第4题图 2.[2024温州模考]某 ↑频数/人 加这次慢性病筛查的居民 20 18 班学生每周参加 15 中，患高血压的居民比患高血脂的多 人 体育锻炼时间的 10 5.[2024西工大附中八模]为了解某地区九年级学 频数分布直方图 生对篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球五项球 (每组含前一个边 46810时间/时 类运动的喜爱情况，从该地区随机抽取部分九 界值，不含后一个 第2题图 年级学生进行问卷调查，收集数据（参与问卷 边界值)如图所示.其中锻炼时间在6小时及 调查的每名同学只能选择其中一项运动)，并 以上的学生有 ( 将调查得到的数据用下面的表格和扇形图来 A.12人B.18人 C.27人 D.30人 表示（表、图均不完整） 3.[2024玉溪模考]近年来，计算步数的软件悄然 运动项目 羽毛球 乒乓球 篮球 足球 排球 兴起，每天监测自己的行走步数已成为当代人 人数/人 36 90 a 27 的一种习惯.某机构调查了某小区部分居民当 天行走的步数（单位：千步），并将数据整理绘 根据表、图提供的信息，解决以下问题： 制成不完整的频数分布直方图和扇形统计图. (1)计算表中a,b的值： 根据统计图，得出下面四个结论，其中错误的 (2)求扇形统计图中表示“足球”部分所对应的 是 扇形的圆心角度数： 频数/人 1620千步 (3)若该地区九年级学生共有60000人，试估 80----- 1216千步 70 20% 计该地区儿年级学生中喜爱“羽毛球”类运动 60--- 8-12千步 的学生有多少人？ 乒乓球 40 28 35% 20% 20H 12 48千步 羽毛球 篮球 25% 排球 36% 048 121620行走步数/千步 足球 第3题图 A.此次一共调查了200位居民 第5题图 B.行走步数为8~12千步的人数超过调查总 人数的一半 C.行走步数为12~16千步的人数为40人 D.扇形图中，表示行走步数为4一8千步的扇 形圆心角是90 88 基础天天选 情境应用练 建议用时10分钟 答案P24。 6.命文化)[2024昆明模考]在第75个五四青年8.传文化)[2024檜林模考]二十四节气是中华民 节到来之际，云南省直机关工作委员会启动 族悠久历史文化的重要组成部分，被国际气象 “奋斗正青春，筑梦新时代”青年主题活动及青 学界誉为“中国的第五大发明”.为了了解学生 年文明号开放周.在青年文明号开放周期间， 掌握中华传统节气知识的情况，增强学生民族 各省直单位面向广大群众，特别是青年群体， 自豪感，某校在春分这天举行了以“春趣盎然， 开展岗位体验、实地观摩、文化倡导、政策宣 莫负春分好时光”为主题的知识竞赛活动（全 传、公益服务等实践活动，团结引领广大青年 校学生均参加)，并从中随机抽取了50名学生 听党话、跟党走，奋进新征程、建功新时代.某 的竞赛成绩（分数为整数，满分10分），将调查 校部分团员参加青年文明号开放周实践活动 结果绘制成如图不完整的统计图： 人数的条形统计图和扇形统计图（每人只参加 根据以上信息，解答下列问题： 一项)如图所示，则参加“公益服务”的团员人 (1)请补全条形统计图， 数是 ) (2)求所抽取学生此次竞赛成绩的平均数、中 人数 位数与众数： 160 120 (3)已知该校共有1500名学生，估计此次竞赛 100 80 成绩不低于9分的学生人数 人数 14 岗位实地文化政策公益活动类别 体验观摩侣导宣传服务 12 10 10 6 249/ 传 6 华 78910分数 第8题图 第6题图 A.80人 B.100人C.120人D.140人 7.医重整[2024昆明模考]某学校开设“厨艺” “种植”“布艺”“制陶”四门劳动校本课程，为了 解学生最喜欢哪一门课程，随机抽取部分学生 进行调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不 完整的统计图，根据图中信息，调查的学生中 最喜欢“布艺”课程的人数为 人 20 布艺 制陶 种横 厨艺30% 厨艺种植布艺制陶误程 第7题图 喜基础无 89 第65天事件的分类及概率的意义 秀耳基础练 建议用时5分钟 答案P24。 1.[2024宿迁模考]下列事件是必然事件的是( )5.[2024十堰模考]已知抛一枚均匀硬币正面朝上 A.没有水分，种子发芽 的概率为2，下列说法错误的是 B.太阳从东方升起 C.射击运动员射击一次，命中靶心 A.大量反复抛一均匀硬币，平均100次约出现 D.抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 正面朝上50次 2.[2024徐州模考]从一副扑克牌中抽出5张红桃、4 B.连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上 张梅花、3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机 C.连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上 抽出8张，其中红桃这种花色 D.通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规 A.不可能抽到 B.可能抽到 则是公平的 C.很有可能抽到 D.一定能抽到 6.[人教九（上）P127问题2改编]小伟掷 3.[2024常德模考]“明天下雨的概率是80%”，下 枚质地均匀的骰子，骰子的六个面 列说法正确的是 上分别刻有1到6的点数.小伟前两 A.明天一定下雨 第6题图 次抛掷骰子，向上一面的点数都是 B.明天一定不下雨 6,那么他第三次抛掷骰子，向上一面的点数是 C.明天80%的地方下雨 6的概率是 D.明天下雨的可能性比较大 A后 D.1 4.[2024杭州模考]某同学抛掷一枚硬币，连续抛 掷10次，都是反面朝上，则抛掷第11次出现 7.[2024黄石模考]某班有男生和女生各若干，若 正面朝上的概率是 随机抽取1人，抽到男生的概率是号，则抽到 A.1 B司 c 女生的概率是 ③情境应用练 建议用时5分钟 答案P24。 8.续变[2024贵阳模考]元宵节是中国的传统 的元件和线路都正常的前提下，下列操作中， 节日之一，主要有元宵灯节、吃汤圆、吃元宵、 “小灯泡发光”这个事件是不可能事件的 猜灯谜等一系列传统民俗活动.元宵节，丽丽 是 家煮了外表一样的汤圆，其中有7个花生馅、 5个黑芝麻馅、8个豆沙馅，丽丽随意捞起一 个，捞到可能性最大的汤圆是 A.花生馅汤圆 B.黑芝麻馅汤圆 C.豆沙馅汤圆 D.无法确定 第9题图 9.通学)[2024韶关模考]如图，电路图上有 A.只闭合1个开关 B.闭合2个开关 4个开关K,K2,K,K和1个小灯泡，在所有 C.闭合3个开关 D.闭合4个开关 90 基础天天 第66天一步概率的计算 秀耳基础练 建议用时5分钟 答案P24。 1.[2024河源模考]围棋起源于中国，棋子分黑、白两 则密码的位数至少需要设 色.一个不透明的盒子中装有3个黑色棋子和 A.五位B.四位 C.三位 D.二位 9个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同.任意摸 4.[2024深圳模考]近几年，二维码逐渐成为广大 出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是 民众生活中不可或缺的一部分，小刚将二维码 A号 B c号 D 打印在面积为20cm的正方形纸片上，如图， 2.[2024莆田模考]如图①，用一张正方形纸板制 为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机 成一副七巧板.如图②，在矩形区域内将它拼成 掷点，经过大量重复试验，发现点落在黑色阴 一幅“火箭”图案.若在矩形区域内随机取点，则 影的频率稳定在0.6左右，则估计此二维码中 这个点落在“火箭”图案部分的概率为 ( 黑色阴影的面积为 可▣ 第4题图 图① 图② 第2题图 A.8 cm2 B.12 cm2 C.0.4 cm2 D.0.6 cm2 A B号 c 5.[人教九（上）P134第4题改编]一个质地均匀的 小正方体，六个面分别标有数字“1”“3”“2”“4” 3.[2024长沙模考]一个密码箱的密码，每个数位 “6”“6”.掷小正方体后，观察朝上一面的数字， 上的数都是从0到9的自然数.若要使不知道 则出现“5”的概率是 ,出现“6”的概率 密码的人一次就拨对密码的概率小于224' 是 ,出现偶数的概率是 ®情憤应用练 建议用时5分钟 答案P24。 6.C速立化)[2024广东]长江是中华民族的母亲 暑)，秋季（立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜 河，长江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荆楚 降)，冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大 文化、吴越文化等区域文化.若从上述四种区 寒)，若从二十四个节气中选一个节气，则抽到 域文化中随机选一种文化开展专题学习，则选 的节气在夏季的概率为 中“巴蜀文化”的概率是 ( A司 B司 c A B c D. 8.数学文园[2024湖北]小亮了解了祖冲之、刘徽、 7.传续文化)[2024深圳]二十四节气，它基本概括 赵爽、杨辉、秦九韶这5位著名数学家的生平 了一年中四季交替的准确时间以及大自然中 简介，知晓他们取得的伟大成就对我国乃至世 一些物候等自然现象发生的规律，二十四个节 界数学发展起到的巨大推进作用，准备在数学 气分别为：春季（立春、雨水、惊蛰、春分、清明、 课上随机选取其中一位的成就进行分享，选到 谷雨)，夏季（立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大 数学家赵爽的概率是 喜基础无无俗 91 第67天 两步概率的计算 情境应用练 建议用时15分钟 答案P24。 L.生物学丝)苯丙酮尿症是常染色体上隐性基 机抽取一张，两次抽取的卡片正面相同的概率 因控制的遗传病，主要表现为智力发育落后， 为 ( 生长发育受限和精神异常等.苯丙酮尿症由一 对基因(A,a)控制，体内由成对基因AA,Aa控 豫剧 制的个体是正常的，而体内由成对基因aa控制 花木兰 的个体患病.设母亲和父亲的基因是Aa,那么 七品芝官 他们的孩子不患苯丙酮尿症的概率是 。( ) 第5题图 A B吉 C.7 D是 A司 B司 c号 n 2.[2024武汉模考]武汉旅游资源丰富.“五一”期 6.[2024橋林模考]2025年，陕西省即将迎来“3+ 间，甲、乙两位同学分别在黄鹤楼、东湖、动物 1十2”的新高考模式，其中，“3”为全国统一高 园三个景点随机选择一个游玩，则他俩选择同 考科目的语文，数学、外语；“1”为“首选科目” 一个景点的概率是 ( 要求从物理、历史2门科目中确定1门：“2”为 A号 “再选科目”，要求从思想政治、地理、化学、生 B吉 c 0.2 物学4门科目中确定2门 3.[2024合肥模考]如图，点P,A, C (1)小明是2025届毕业生，则他的“首选科目” B,C,D均为小正方形的顶点， 选择物理的概率为 若从A,B,C,D中任取两个点， D (2)若小明已选了物理作为“首选科目”，请用 则与点P构成的三角形是直角 列表或画树状图的方法求小明最终选择物理、 第3题图 三角形的概率是 化学、生物三门科目的概率. A号 R c号 D 4.[2024盘锦模考]点P的坐标是(m,n),从一5， 一3,0,4,7这五个数中任取一个数作为m的 值，再从余下的四个数中任取一个数作为n的 值，则点P(m,)在平面直角坐标系中第二象 限内的概率是 ( A号 c 5.传纯文化)[2024河南]豫剧是国家级非物质文化 遗产，因其雅俗共赏，深受大众喜爱.正面印有 豫剧经典剧目人物的三张卡片如图所示，它们 除正面外完全相同.把这三张卡片背面朝上洗 匀，从中随机抽取一张，放回洗匀后，再从中随 92 壹基础天猛 第68天统计与概率的结合 孕情境应用练 建议用时15分钟 答案24. 1.航天2024年4月25日20时59分，神舟 窗”将迎接德阳市民以及来自全国各地的朋友 十八号载人飞船成功发射.为了弘扬中国航天 近距离观看比赛.比赛设置男子组、女子组、本 精神，某中学开展了航天知识竞答活动，学校 地组三个组别，其中男子组将进行A:100米直 随机抽取了八年级部分同学的成绩进行整理 道竞速赛；B:200米直道竞速赛；C:500米直道 数据分成五组，A组：50≤x<60:B组：60≤x 竞速赛；D:3000米绕标赛.为了了解德阳市民 <70:C组：70≤x<80:D组：80≤x<90;E 对于这四个比赛项目的关注程度，随机对部分 组：90≤x≤100.已知C组的数据为：70,71， 市民进行了问卷调查（参与问卷调查的每位市 72,72,72,74,75,76,76,77,77,79.根据以上 民只能选择其中一个项目)，将调查得到的数 数据，我们绘制了频数分布直方图和扇形统 据绘制成数据统计表和扇形统计图（表、图都 计图。 未完全制作完成)： 十频数 市民最关注的比赛项目人数统计表 20 15 15 D 比赛项目 AB 30% 10 关注人数 30 a b B 市民最关注的比赛项目人数分布扇形统计图 5060708090100成绩/分 图① 图② A 28% 第1题图 B 根据以上信息，解答下列问题： 12% (1)本次随机抽查 名同学，并补全频 第2题图 数分布直方图： (1)直接写出a,b的值和D所在扇形圆心角的 (2)扇形统计图中，A组所在扇形的圆心角为 度数： 度： (2)若当天观看比赛的市民有10000人，试估 (3)现从E组里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名 计当天观看比赛的市民中关注哪个比赛项目 同学中随机选取两名参加航天知识竞答决赛， 的人数最多？大约有多少人？ 请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲 (3)为了缓解比赛当天城市交通压力，维护交 和乙两名同学的概率 通秩序，德阳交警旌阳支队派出4名交警(2男 2女)对该路段进行值守，若在4名交警中任意 抽取2名交警安排在同一路口执勤，请用列举 法（画树状图或列表）求出恰好抽到的两名交 警性别相同的概率。 2.体育学)[2024德阳]2024年中国龙舟公开赛 (四川·德阳站)，在德阳旌湖沱江桥水域举 行，预计来自全国各地1000余名选手参赛.旌 湖两岸高颜值的绿色生态景观绿化带“德阳之 喜基础无无俗 93 第69天教材素材拓展— 统计与概率 导读+++++++++十4 本节以沪救版、冀教版，苏科版教材中“概率”及“统计”章节中阅读材料为背景设题，通过了解 并学习新的数学方法来解决数学问题，增强学生的数据观念，提高推理归纳能力 情境应用练 建议用时20分钟 答案P25 1.[沪教九（下）P54改编]在一次演唱比赛中，某歌3.[苏科九（上）P142阅读改编]如 手演唱结束后，七个评委评定的分数分别是 图，在等边三角形ABC内任 20,30,40,50,60,70,80,组委会规定歌手的得 取一点D,连接CD,BD得到 分是“去掉一个最高分和一个最低分之后计算 △CDB.如果等边三角形ABCB 剩余数据的平均数”，按此规定得到的分数就 内每一点被取到的可能性都相 第3题图 是截尾平均数.请问该歌手得分的平均数、截 同，那么△CBD是钝角三角形的概率为 尾平均数、中位数大小关系是 4.[苏科九（上）P125探索研究改编]甲、乙两名射击 A.平均数<截尾平均数<中位数 爱好者在相同条件下的6次射击成绩（单位： B.平均数=截尾平均数=中位数 环)如下： C.平均数=截尾平均数<中位数 甲9,6.7,7,7,6：乙：3,6,8,8,8,9 D.截尾平均数<中位数<平均数 (1)填表并判断 的成绩更稳定（填 2.[冀教九（下）P84数学活动改编]十八世纪法国的 “甲”或“乙”)； 科学家蒲丰做过一个有趣的投针试验.如图， 人员 平均数 方差 在一个平面上画一组相距为d的平行线，用一 甲 7 1 根长度为l(l<d)的针任意投掷在这个平面 乙 7 上，针与直线相交的概率为器可以通过这 (2)在一组数据x2…,x.中，各数据与它们的 试验来估计π的近似值.某数学兴趣小组利用 平均数x的差的绝对值的平均数，叫做这组数据 计算机模拟蒲丰投针试验，取1一号，得到试验 的平均差”，即T-（一+一到++ 数据如下表： |xm一x),“平均差”也能描述一组数据的离散 试晚次数 1500 2000 2500 3000 3500 1000 4500 50D0 程度.请分别计算甲、乙成绩的“平均差”，并根 相交顿数 495 621 79g 954 112312891434 1590 据结果，简要概括“平均差”如何描述一组数据 相交率.330，311319318,320,17，3187.3180 的离散程度： (3)把函数y=2.x+1中自变量的一组值和对 应的函数值分别看成样本A:x1,x2,·,xw;样 本B:y,y2…,y.这两个样本的方差号与s号 第2题图 之间有怎样的函数关系？ 可以估计出针与直线相交的概率为 (结果精确到0.001)，由此估计π的近似值为 (结果精确到0.001). 94· 令基础天猛 模块检测卷（八） 建议用时40分钟 实际用时： 分钟 一、选择题 得到的一组新数据的方差为 1.下列调查方式不合理的是 A9s2+1 B.3s2 A.全面调查“嫦娥六号”月球探测器的零部件 C.3s2+1 D.9s2 的质量 二、填空题 B.全面调查人们保护海洋的意识 6.一个不透明的袋中装有1个白球，2个黄球， C.抽样调查市场上某种食品的色素含量是否 3个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸 符合国家标准 出一个球，摸出的球的颜色为红色，这是一个 D.抽样调查全国中学生对数学学习的兴趣 事件 程度 7.小华抛一枚质地均匀的硬币10次，只有2次 2.某学习小组为了了解本校2000名学生的视力 正面朝上，当他抛第11次时，正面朝上的概率 情况，随机抽查了500名学生，其中有200名 是 学生近视.下列说法中正确的是 )8.在一个不透明的袋子中有除颜色外均相同的 A.每名学生是总体的一个个体 6个白球和若干个黑球，通过多次摸球试验后， B.样本是500名学生 发现摸到白球的频率约为30%，估计袋中黑球 C.样本容量是500 有 个 D.该校一定有800名学生近视 9.在如图的正方形区域内任意取一点P,则点P 3.已知数据5,3.14，一4，乏，8，其中无理数出 落在阴影部分的概率是 现的频率是 A.0.2 B.0.4 C.0.6 D.0.8 4.液体沸点是指液体变成气体时所需的温度.液 第9题图 体沸点的大小与物质的性质有关，一般来说， 10.对某班期末成绩进行统计，已知80.5~90.5分 分子量较小、分子间作用力也较小的物质沸点 这一组的频数是10，频率是0.25，那么该班 较低；反之，沸点较高.以下是在标准大气压下 的人数是 人 一些常见液体的沸点： 三、解答题 液体名称 水 乙醇 二甲苯 氯仿 丙酮 11.小亮、小明两人都握有分别标记为A,B,C,D 沸点/℃ 10078.5 139 61 56.2 的四张牌.两人做游戏，游戏规则是：每人每 这五种液体沸点的中位数是 ( 次各出一张牌，规定A胜B,B胜C,C胜D,D A.100 B.78.5C.139 D.61 胜A,其他情况均无法分出胜负。 5.一组数据的方差为52，如果把这组数据中的每 (1)若小亮出“A”牌，则小亮获胜的概率 个数据都扩大为原来的3倍再加上1，那么所 为 ·95·