专题01 数的整除-客观题压轴题训练-2021-2022学年第一学期六年级压轴题训练（沪教版）

专题01 数的整除 客观题压轴训练 一、选择题（本大题共6题） 1.（2019徐教院附中10月考5）都是正整数，如果，那么的最小公倍数是（ ） 2.（浦东四署2019期中6）著名的“哥德巴赫猜想”被喻为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都是两个素数之和，下列4个算式中，符合这个猜想的是（ ） A.； B. ； C. ； D. . 3.（浦东南片2019期中6）假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1～30三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到. 现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数. 那么刻的数是36的钥匙所对应的原来的房间号码应该是（　 ） A. 28 B. 23 C. 18 D. 13 4.（建平西2019期中6）客厅的地面是长6米、宽4.8米的长方形，如果要用完整的地砖铺满客厅的地面，那么下列规格的地砖(单位:厘米)中，可以选择（ ） A.   B.   C. D. 5. （川沙中学南校2019期末6）如果n表示一个大于1的整数，那么下列四个选项中，一定表示合数的是（ ） A.n+2； B.n-2； C.2n； D.. 6.（2019宝山期中20）在上海南站，如果地铁1号线每隔3分钟发车，轨道交通3号线每隔4分钟发车，地铁1号线和轨道交通3号线上午6：00同时发出一辆车，那么从上午6：00第一次同时出发至上午8：00为止，同时发车的次数一共是（ ）次. A. 10； B. 11； C. 12； D. 13. 二、填空题（本大题共16题） 7.（2019浦东四署10月考18）规定一种新运算：对于不小于3的自然数n，（n）表示不是n的因数的最小自然数，如：（5）=2，（8）=3等等，那么（6）+（15）= . 8.（2019大同初中10月考20）一个环形跑道的长400米，小明每秒跑8米，小杰毎秒跑5米，现在小明和小杰同时从起点同向出发，经过 秒两人第一次在起点相遇. 9.（2019建平西校10月考19）学校400米环形跑道每隔4米插一面小旗，现在要改成每隔5米插一面小旗， 有_______面小旗不需要移动。 10.（2019徐教院附中10月考18）若正整数（为素数,且），则共有_____个因数. 11. （华理附中2019期中15）如果m和n是两个素数，满足5m+7n=129,那么m+n的值是 . 12. （川沙中学南校2019期末18）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为 . 13.（卢湾中学2020期末20）如图是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第10个图案需要 枚棋子． 14.（2019上南东校9月20）现有A、B、C、D四种装置，将一个数输入一种装置后会输出另一个数： 装置A：将输入的数加上5；装置B：将输入的数除以2； 装置C：将输入的数减去4；装置D：将输入的数乘以3； 这些装置可以连接，如装置A后连接装置B，就写成A·B，输入1后，经过A·B，输出3，当小明输入9，经过A·B·C·D，输出的结果为________ 15.（青教院附中2019期中18）如图，用灰白色正方形瓷砖铺设地面，则第n个图案中白色瓷砖数为 块. 16.（2019大同期中18）一个正整数的所有因数中，最小的两个因数的和是3，最大的两个因数的和是144，则这个正整数是 17.（2019金山期中20）如果196除以a得商为b（a、b均为自然数），余数为2，那么a的值是 .（写出所有可以的值） 18.（2019普陀期中18）如果两个正整数的最大公因数是6，这两个数的和是30，那么这两个数是 . 19.（2019上海实验期中15）从小年家到邮局的路上每隔50米有一根电线杆，加上两端的两根，一共有55根电线杆，