四川省南充市高坪中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

南充市高坪中学七年级下期中教学质量监测数学试卷 一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．注意：在试题卷上作答无效） 1. 如图，数轴上点表示的数可能是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，直线AB、CD相交于O，OA平分∠EOC，若，那么∠BOD的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各数中，3.14159，，，，，，无理数的个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 如图，五架轰炸机组成了一个三角形飞行编队，且每架飞机都在边长等于1正方形网格格点上，其中、两架轰炸机对应点的坐标分别为和，那么轰炸机对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 给出下列个命题：①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；②同旁内角互补；③如果直线，，那么；④如果，那么．其中假命题的个数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6. 已知方程组的解满足，则的算术平方根为（ ） A. B. C. ±4 D. ±2 7. 如图，，将一副直角三角板作如下摆成，图中点A、B、C在同一直线上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 某出租车起步价所包含的路程为0～2km，超过2km的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元．设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知直线，被直线所截，，是平面内任意一点（点不在直线，，上），设，，下列各式：①，②，③，④，的度数可能是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 10. 如图1是的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE＝18°，则图2中∠AEF的度数为（　　） A. 108° B. 114° C. 116° D. 120° 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请把答案直接写在答题卡上对应题中横线上．注意：在试题卷上作答无效） 11. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：如果______，那么________． 12. 的平方根是____． 13. 已知是二元一次方程组的解，则的值是_________． 14. 已知轴，且到轴距离为2，则点的坐标是_________． 15. 如图，三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若三角形ABC的周长为13cm，平移距离为2cm，则四边形ABFD的周长为__________． 16. 直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥CD，作射线OG⊥OE．若∠EOF＝54°，则∠AOG的度数为______． 三、解答题（本大题共9个小题，共86分．请把答案直接写在答题卡上对应题的空白处．注意：在试题卷上作答无效） 17. （1）计算： （2）解方程 18. 在平面直角坐标系中，已知点，试分别根据下列条件，求出点的坐标． （1）点在轴上； （2）点在过点且与轴平行的直线上； （3）点到两坐标轴的距离相等． 19. 如图，已知，． （1）求证：； （2）若，且，求的度数． 20. 已知：已知正数m的两个不同平方根分别是和，又的立方根为． （1）求a和正数m及b的值； （2）求的平方根． 21. 在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，得解为，乙看错了方程组中的，得解为． （1）甲把错看成了什么？乙把错看成了什么？ （2）求出原方程组的正确解． 22. 如图，在平面直角坐标系中，点，，，是三角形的边上的任意一点，三角形经过平移后得到三角形，点的对应点为． （1）直接写出点的坐标． （2）在图中画出三角形． （3）连接，，，求三角形的面积． 23. 【阅读材料】：∵，∴的整数部分为2，的小数部分为． 【解决问题】： （1）填空：的小数部分是_________； （2）已知是的整数部分，是的小数部分，求代数式的值； （3）已知：是的整数部分，是其小数部分，请直接写出的相反数． 24. 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元． （1）求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ （2）若该公司计划正好用180万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案； （3）若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利6000元，在（2）中的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？ 25. 在平面直角坐标系中，有点，且m，n满足． （1）求A、B两点坐标； （2）如图1，直线l⊥x轴，垂足为点．点P为直线l上任意一点，若的面积为，求点P的坐标； （3）如图2，点D为y轴负半轴上一点，过点D作，E为线段AB上任意一点，以O为顶点作，使交于F．点G为线段与线段之间一点，连接，且．当点E在线段上运动时，始终垂直于，试写出与之间的数量关系，并证明你的结论． 南充市高坪中学七年级下期中教学质量监测数学试卷 一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．注意：在试题卷上作答无效） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请把答案直接写在答题卡上对应题中横线上．注意：在试题卷上作答无效） 【11题答案】 【答案】 ①. 两个角是对顶角 ②. 这两个角相等 【12题答案】 【答案】±3 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】54°或126° 三、解答题（本大题共9个小题，共86分．请把答案直接写在答题卡上对应题的空白处．注意：在试题卷上作答无效） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）或． 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， 又∵， ∴， ∴； （2）50° 【20题答案】 【答案】（1），，； （2） 【21题答案】 【答案】（1）甲把错看成了1，乙把错看成了1 （2） 【22题答案】 【答案】（1）；；． （2） 如图，三角形即为所求． （3） 【23题答案】 【答案】（1） （2）21 （3） 【24题答案】 【答案】（1）A型汽车每辆进价为25万元，B型汽车每辆进价为10万元 （2）方案一：购买A型汽车6辆，B型汽车3辆；方案二：购买A型汽车4辆，B型汽车8辆；方案三：购买A型汽车2辆，B型汽车13辆 （3）购买A型汽车2辆，B型汽车13辆的方案获利最大，最大利润是94000元 【25题答案】 【答案】（1） （2）或 （3） ，证明如下： 如图，过点作于点， 设，则， ， ， 解得， ， ， ， 又， ， ， 即． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $