第2章实数的初步认识强化训练2025-2026学年苏科版八年级上册

第2章实数的初步认识强化训练2025-2026学年 苏科版八年级上册 一、选择题 1．在0.7，，，，，2.010010001六个实数中，无理数的个数有（   ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 2.下列说法正确的是（    ）． A．的平方根是 B．的算术平方根是 C．负数没有立方根 D．是2的算术平方根 3.若实数有平方根，则m的取值范围是（     ） A． B． C． D． 4.用四舍五入法对0.924 7取近似值(精确到百分位),正确的是 (　　) A.0.9 B.0.92 C.0.93 D.0.925 5.已知，则代数式的值是（    ） A． 5 B．3 C．2 D．－1 6.估计的值在（    ） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 7.如图，数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则m﹣n的结果可能是（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 8.一个正方形的面积是19，它的边长a的值（   ） A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间 9.在算式（）□（）的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（　　） A．加号 B．减号 C．乘号 D．除号 10.如图，网格中小正方形的边长均为1，把阴影部分剪拼成一个正方形，正方形的边长为．若的整数部分和小数部分分别是，则（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11.比较大小： ． 12.1的绝对值是　 　． 13.若，，则 ． 14．方程根是 ． 15.已知a，b分别是的整数部分和小数部分，则2a﹣b的值为______． 16.用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b都有．例如，那么 ． 三、解答题 17.把下列各数填入表示它所在的数集的大括号： ，π，﹣0.2121121112…（每两个2之间依次增加1个1），0，﹣（﹣2.28），﹣|﹣4|，﹣0.15151515… 正数集合{             }； 负有理数集合{            }； 非正整数集合{            }； 无理数集合{            }． 18.计算： (1)；(2)． 19.已知2a﹣1的平方根是±3，3a+2b+4的立方根是3，求a+b的平方根． 20.观察如图，每个小正方形的边长均为1． （1）图中阴影正方形的面积是多少？边长是多少？ （2）估计边长的值在哪两个整数之间． 【答案】 一、选择题 1．在0.7，，，，，2.010010001六个实数中，无理数的个数有（   ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】D 2.下列说法正确的是（    ）． A．的平方根是 B．的算术平方根是 C．负数没有立方根 D．是2的算术平方根 【答案】D 3.若实数有平方根，则m的取值范围是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 4.用四舍五入法对0.924 7取近似值(精确到百分位),正确的是 (　　) A.0.9 B.0.92 C.0.93 D.0.925 【答案】B 5.已知，则代数式的值是（    ） A． 5 B．3 C．2 D．－1 【答案】A 6.估计的值在（    ） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 【答案】B 7.如图，数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则m﹣n的结果可能是（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 【答案】C 8.一个正方形的面积是19，它的边长a的值（   ） A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间 【答案】B 9.在算式（）□（）的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（　　） A．加号 B．减号 C．乘号 D．除号 【答案】D． 10.如图，网格中小正方形的边长均为1，把阴影部分剪拼成一个正方形，正方形的边长为．若的整数部分和小数部分分别是，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 二、填空题 11.比较大小： ． 【答案】 12.1的绝对值是　 　． 【答案】1． 13.若，，则 ． 【答案】17.32 14．方程根是 ． 【答案】 15.已知a，b分别是的整数部分和小数部分，则2a﹣b的值为______． 【答案】． 16.用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b都有．例如，那么 ． 【答案】23 三、解答题 17.把下列各数填入表示它所在的数集的大括号： ，π，﹣0.2121121112…（每两个2之间依次增加1个1），0，﹣（﹣2.28），﹣|﹣4|，﹣0.15151515… 正数集合{             }； 负有理数集合{            }； 非正整数集合{            }； 无理数集合{            }． 【答案】π，﹣（﹣2.28）；，﹣|﹣4|，﹣0.15151515…；0，﹣|﹣4|；π，﹣0.2121121112…（每两个2之间依次增加1个1）． 18.计算： (1)；(2)． 【答案】(1)7；(2)． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 19.已知2a﹣1的平方根是±3，3a+2b+4的立方根是3，求a+b的平方根． 【解答】解：由题意，有， 解得． ∴±＝＝±3． 故a+b的平方根为±3． 20.观察如图，每个小正方形的边长均为1． （1）图中阴影正方形的面积是多少？边长是多少？ （2）估计边长的值在哪两个整数之间． 【解答】解：（1）由图可知，图中阴影正方形的面积是：， 则阴影正方形的边长为：， 即图中阴影正方形的面积是10，边长是； （2）∵， ∴， 即边长的值在3与4之间． 21.（1）填表并观察规律： a 0.0064 0.64 64 6400 ___________ ___________ ___________ ___________ （2）根据你发现的规律填空： ①已知，则___________； ②已知，则___________． （3）从以上问题的解决过程中，你发现了什么规律，试简要说明． 【答案】（1）0.08，0.8，8，80；（2）①5800；②0.001225；（3）求一个数的算术平方根时，被开方数扩大100倍或缩小为原来的，则它的算术平方根扩大10倍或缩小为原来的 【详解】解：（1）填表如下： a 0.0064 0.64 64 6400 0.08 0.8 8 80 （2）①，则：； 故答案为：5800； ②已知，则； 故答案为：0.001225； （3）由表格可知：求一个数的算术平方根时，被开方数扩大100倍或缩小为原来的，则它的算术平方根扩大10倍或缩小为原来的． 学科网（北京）股份有限公司 $$