第1章 第3节 第5课时 物质的量在化学计算中的应用（Word教参）-【精讲精练】2025-2026学年高中化学必修第一册（鲁科版）

本讲义聚焦“物质的量在化学计算中的应用”核心知识点，系统梳理以物质的量为中心，连接摩尔质量、气体摩尔体积、物质的量浓度与微粒数的转化关系，进而延伸至化学方程式中的定量计算，构建从基础概念到综合应用的学习支架。 该资料特色在于结合高考真题设计分层对点训练，通过关系式法、差量法等科学方法培养学生科学思维，题型从基础换算到过量计算层层递进，课中辅助教师落实计算重点，课后帮助学生巩固知识、查漏补缺，提升解决实际化学问题的能力。

第5课时　物质的量在化学计算中的应用 [学习目标]　1.了解物质的量及其相关物理量的含义和应用，体会定量研究对化学科学的重要性。2.能基于物质的量认识物质组成及其化学变化，运用物质的量、摩尔质量、气体摩尔体积、物质的量浓度之间的相互关系进行简单的计算。 知识点一　以“物质的量”为中心的计算 1．以物质的量为中心的转化关系 2．计算公式 n＝＝＝＝c·V溶液。 类型1　与阿伏加德罗常数有关的计算与判断 该类题目一般围绕“物质的量”考查物质质量、气体体积、物质的量浓度、微粒数之间的相互换算。 在解题时，一般都是先将物质质量、气体体积、物质的量浓度和微粒数目转化为物质的量，然后再进行计算。 [对点训练] 1．NA代表阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是(　　) A．(2023·广东卷，11B)1 mol NaHCO3完全分解，得到的CO2分子数目为2NA B．(2023·广东卷，11D)NaCl和NH4Cl的混合物中含1 mol Cl－，则混合物中质子数为28NA C．(2023·海南卷，6B)5.6 g铁粉与0.1 L 1 mol·L－1的HCl的溶液充分反应，产生的气体分子数目为0.1NA D．(2023·全国甲卷，10B)标准状况下，2.24 L SO3中电子的数目为4.00NA 解析　碳酸氢钠受热分解生成碳酸钠、水和二氧化碳，1 mol NaHCO3完全分解，得到0.5 mol CO2分子，A错误；NaCl和NH4Cl的混合物中含1 mol Cl－，则混合物为1 mol，质子数为28NA，B正确；5.6 g铁粉与0.1 L 1 mol·L－1的HCl的溶液充分反应，产生的氢气的分子数目为0.05NA，C错误；在标准状况下，SO3状态为固态，不能用气体摩尔体积计算2.24 L SO3物质的量，故无法求出其电子数目，D错误。 答案　B 2．(2025·山东联考)下列关于阿伏加德罗常数NA的描述，正确的是(　　) A．NA的数值是6.02×1023 B．标准状况下，107 g的NH4Cl含有的分子数目为2NA C．物质的量浓度为1 mol·L－1的K2SO4溶液，含有的K＋数目为2NA D．常温常压下，2.24 L NO与H2的混合物与2.24 L O2所含原子数相同 解析　NA是阿伏加德罗常数，其数值约为6.02×1023，A错误；NH4Cl是离子化合物，不存在NH4Cl分子，B错误；溶液体积未知，无法计算物质的量浓度为1 mol·L－1的K2SO4溶液中含有的K＋数目，C错误；同温同压下，相同体积的气体混合物所含的分子数相等，NO、H2、O2都是双原子分子，所以常温常压下，2.24 L NO与H2的混合物与2.24 L O2所含原子数相同，D正确。 答案　D 3．已知标准状况下：①6.72 L NH3　②1.204×1023个H2S分子　③5.6 g CH4　④0.5 mol HCl，按要求对各种物质由大到小进行排序。 (1)体积大小：________。 (2)原子数目：________。 (3)密度大小：________。 (4)质量大小：________。 答案　(1)④＞③＞①＞②　(2)③＞①＞④＞②　(3)④＞②＞①＞③　(4)④＞②＞③＞① 类型2　有关溶液组成的计算 已知溶液中某种离子的物质的量浓度，求其他离子的物质的量浓度。解答该类题目通常依据定组成定律和电荷守恒规律。 (1)定组成定律 电解质溶液中，阴、阳离子的物质的量浓度之比＝化学组成中的离子个数之比。 例如，已知Na2SO4溶液中c(SO)＝1 mol·L－1，则c(Na＋)＝2 mol·L－1，c(Na2SO4)＝1 mol·L－1。 (2)电荷守恒规律 电解质溶液中，阳离子所带的正电荷总数＝阴离子所带的负电荷总数，溶液呈电中性。 例如，在KCl、Al2(SO4)3混合溶液中： c(K＋)×1＋c(Al3＋)×3＝c(Cl－)×1＋c(SO)×2 [对点训练] 1．标准状况下，将V L某气体(摩尔质量为M g·mol－1)溶于0.1 L水中(ρ＝1 g·cm－3)，所得溶液的密度为ρ g·cm－3，则此溶液的物质的量浓度(mol·L－1)为(　　) A. B. C. D. 解析　c(气体)＝＝ ＝ ＝ ＝ mol·cm－3 ＝ mol·L－1。 答案　A 2．在a L Al2(SO4)3和(NH4)2SO4的混合溶液中加入b mol的BaCl2，恰好使溶液中的SO完全沉淀；若加入足量强碱并加热可得到c mol NH3，则原溶液中的Al3＋的浓度(mol·L－1)为(　　) A. B. C. D. 解析　由于NH3的物质的量为c mol，由原子守恒和电荷守恒得：(NH4)2SO4的物质的量为 mol，反应时用去的BaCl2的物质的量也为 mol，剩余的BaCl2为mol，则Al2(SO4)3中的SO的物质的量也为mol，由电荷守恒得：n(Al3＋)×3＝mol×2，所以c(Al3＋)＝ mol·L－1。 答案　C 知识点二　物质的量在化学方程式计算中的应用 一、化学方程式中的定量关系 1．从物质的量的角度认识化学方程式的意义 对于2H2＋O22H2O，可理解为2 mol H2和1 mol O2在点燃的条件下恰好完全反应生成2 mol H2O。 2．计算依据 (1)不同物质相同物理量之间的计算关系 　　　　 　3H2　＋　N22NH3 化学计量数之比　3　　∶　1　　 ∶　 2 分子数之比　　　3　　∶　1　　 ∶　　2 扩大NA倍　 　 3NA ∶　NA 　 ∶　 2NA 物质的量之比　3 mol ∶　1 mol　∶　 2 mol 标况下气体体积　67.2 L∶22.4 L∶　44.8 L 归纳：化学方程式中各物质的化学计量数之比等于各物质的微粒数之比、物质的量之比和相同状况下对应气体的体积之比。 (2)不同物质不同物理量之间的计算关系 aA(s)＋bB(aq)===cC(g)＋dD(g) a·MAg　b mol　c·22.4 L　d·NA m(A)　　n(B)　　V(C)　　N(D) 归纳：各量的比例关系为＝＝＝，即化学反应中反应物和生成物的量成正比例关系，其中的量包括物质的质量、物质的量、气体的体积和微粒个数，各物质量的单位要上下相同，左右相当。 　250 mL 2 mol·L－1的硫酸与足量的铁屑完全反应。计算： (1)参加反应的铁屑的物质的量； (2)生成的H2的体积(标准状况)。(写出解题步骤) [解析]　n(H2SO4)＝0.25 L×2 mol·L－1＝0.50 mol 解法一　(1)Fe　＋　H2SO4===FeSO4＋H2↑ 　 　 1　　 　1 　 　n(Fe)　 　 0.5 mol ＝，n(Fe)＝0.5 mol (2)Fe＋H2SO4===FeSO4＋H2↑ 　 1 mol　　　 　　22.4 L 　 0.5 mol　　 　　　V(H2) ＝，解得V(H2)＝11.2 L 解法二　Fe　＋　H2SO4===FeSO4＋H2↑ 　 　　1 mol　　1 mol　　　　　 22.4 L 　 　　n(Fe)　　0.5 mol　　　　 V(H2) ＝＝ 故n(Fe)＝0.5 mol，V(H2)＝11.2 L [答案]　(1)参加反应的铁屑的物质的量为0.5 mol　(2)生成H2的体积为11.2 L。 [对点训练] 1．400 mL某浓度的NaOH溶液恰好与5.6 L Cl2(标准状况)完全反应，计算： (1)生成NaClO的物质的量； (2)该NaOH溶液中NaOH的物质的量浓度。 解析　n(Cl2)＝＝0.25 mol。 2NaOH＋Cl2===NaCl＋NaClO＋H2O 2　　1　　　　　　　1 n(NaOH)0.25 mol　　　n(NaClO) 有2∶1＝n(NaOH)∶0.25 mol，n(NaOH)＝0.5 mol,1∶1＝0.25 mol∶n(NaClO)，n(NaClO)＝0.25 mol，c(NaOH)＝＝1.25 mol·L－1。 答案　(1)0.25 mol　(2)1.25 mol·L－1 物质的量应用于化学方程式计算的一般步骤 二、化学计算中的常用方法 1．关系式法 关系式法是一种巧妙利用已知物与未知物之间物质的量关系进行解题的一种方法，一般适用于多步进行的连续反应，可以根据化学方程式或原子守恒找出原料和最终产物的相应关系式，然后列比例式进行计算，由此可以将多步计算化繁为简转化为一步计算。如： (1)根据化学方程式确定关系式： 如把CO还原Fe2O3生成的CO2通入澄清石灰水中，求生成沉淀的量。 涉及反应：3CO＋Fe2O32Fe＋3CO2， CO2＋Ca(OH)2===CaCO3↓＋H2O 则关系式为3CO～3CO2～3CaCO3，即CO～CaCO3。 (2)根据原子守恒确定关系式：上述例子中也可直接根据碳原子守恒得出CO～CaCO3。 　将一定量由Na和Na2O2组成的混合物与足量的水反应，得到一定体积的混合气体，将混合气体用电火花引燃，恰好完全反应，无气体剩余。则原混合物中Na和Na2O2的物质的量之比为(　　) A．4∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．1∶1 [解析]　2Na＋2H2O===2NaOH＋H2↑，钠与氢气的关系式为：2Na～H2；2Na2O2＋2H2O===4NaOH＋O2↑，过氧化钠与氧气的关系式为：2Na2O2～O2；2H2＋O22H2O，氢气和氧气的关系式为：2H2～O2，将该混合气体通过放电，恰好完全反应，说明氢气和氧气反应的物质的量之比恰好等于它们反应的计量数之比，即氢气和氧气的物质的量之比为2∶1，通过钠与氢气、过氧化钠与氧气、氢气与氧气的关系式可得钠与过氧化钠的关系式为：4Na～2H2～O2～2Na2O2，所以原混合物中Na和Na2O2的物质的量之比为4∶2＝2∶1，故合理选项是B项。 [答案]　B [对点训练] 2．有一在空气中暴露过的KOH固体，经分析知其内含水7.12%，K2CO3 2.88%，KOH 90%，若将此样品1 g加入到46.00 mL的1 mol·L－1盐酸中，过量的酸再用1.07 mol·L－1 KOH溶液中和，蒸发中和后的溶液可得固体________ g。 解析　此题中发生的反应很多，但仔细分析可知蒸发溶液后所得固体为KCl，其Cl－全部来自于盐酸中的Cl－，在整个过程中Cl－守恒，即n(KCl)＝n(HCl)；故m(KCl)＝0.046 L×1 mol·L－1×74.5 g·mol－1＝3.427 g。 答案　3.427 2．差量法 所谓“差量”就是指反应过程中反应物的某种物理量之和(始态量)与同一状态下生成物的相同物理量之和(终态量)的差，这种物理量可以是质量、物质的量、气体体积、气体压强等。 (1)计算依据：化学反应中反应物或生成物的量与差量成正比。 (2)解题关键：①明确反应过程产生差量的原因； ②根据化学方程式求出理论差量； ③结合题中的条件求出实际差量。 例如： Fe＋CuSO4===FeSO4＋Cu　 质量差 1 mol　　　　　　　1 mol　64 g－56 g＝8 g n(Fe)　　　　　　　n(Cu)　　Δm 则有：＝＝ 　将一定质量的锌片放入500 mL CuSO4溶液中，二者恰好完全反应，待充分反应后取出锌片，洗净后称量，发现锌片比原来减轻了0.5 g，则该CuSO4溶液的物质的量浓度为(　　) A．0.5 mol·L－1 B．1 mol·L－1 C．1.5 mol·L－1 D．2 mol·L－1 [解析]　Zn与CuSO4溶液反应时，置换出来的Cu附着在锌片上。 Zn＋Cu2＋===Zn2＋＋Cu　 Δm 　 1 mol　　　　　　　　1 g 　n(Cu2＋)　　　　　　　0.5 g ＝， 解得n(Cu2＋)＝0.5 mol， 所以c(CuSO4)＝＝1 mol·L－1。 [答案]　B [对点训练] 3．标准状况下，把4.48 L CO2通过一定量的过氧化钠固体后收集到3.36 L气体，则这3.36 L气体的质量是(　　) A．4.8 g B．5.4 g C．6.0 g D．6.6 g 解析　令参加反应的CO2气体的体积为a，生成的O2的体积为b，则： 2CO2＋2Na2O2===Na2CO3＋O2　 ΔV 2　　　　　　　　　　　　1　　1 a　　　　　　　　　　　　b　　4.48 L－3.36 L＝1.12 L 解得a＝2.24 L，b＝1.12 L 生成氧气的体积1.12 L，小于3.36 L，故二氧化碳有剩余，所以3.36 L气体中CO2体积为4.48 L－2.24 L＝2.24 L，O2的体积为1.12 L，所以3.36 L气体的质量为×44 g/mol＋×32 g/mol＝6.0 g。 答案　C 三、物质的量在过量计算中的应用 1．过量计算的原则 物质发生化学反应是按化学方程式所确定的比例关系进行的，若题目给出两个或两个以上反应物的量，则应先判断反应物谁过量，然后按不足量的反应物的量进行计算。 2．反应物过量的判断方法 (1)先求出给定反应物的物质的量之比，再与化学方程式中相应反应物的化学计量数之比作比较进行过量判断。 (2)假设其中一种反应物的量不足，完全反应，求出另一反应物的量，然后把另一反应物的所求量与已知量相比较，若小于已知量，说明假设正确；若大于已知量，说明假设不正确。 　50 g CaCO3与50 g的36.5%盐酸完全反应，求生成CO2的质量。 [解析]　设CaCO3完全反应，需HCl的物质的量为x CaCO3＋2HCl===CaCl2＋H2O＋CO2↑ 1 mol　　2 mol 0．5 mol　x x＝＝1 mol>0.5 mol 故HCl少量 依据HCl计算 CaCO3＋2HCl===CaCl2＋H2O＋CO2↑ 2 mol　　　　　　　　1 mol 0.5 mol　　　　　　 　x x＝＝0.25 mol CO2的质量为0.25 mol×44 g/mol＝11 g。 [答案]　11 g [对点训练] 4．11.2 g Fe与500 mL 2 mol·L－1的盐酸反应，生成标准状况下H2的体积为(　　) A．11.2 L B．2.24 L C．4.48 L D．3.36 L 解析　设Fe完全反应需HCl的物质的量为n，则 Fe　＋　2HCl===FeCl2＋H2↑ 1 2 0.2 mol n 1∶2＝0.2 mol∶n，n＝0.4 mol＜1 mol， 即盐酸过量，用Fe求H2的物质的量。 Fe＋2HCl===FeCl2＋H2↑ 1 1 0.2 mol n(H2) n(H2)＝0.2 mol， V(H2)＝0.2 mol×22.4 L·mol－1＝4.48 L。 答案　C 1．用NA表示阿伏加德罗常数，下列叙述正确的是(　　) A．标准状况下，22.4 L H2O含有的分子数为NA B．常温常压下，1.06 g Na2CO3含有Na＋数为0.02NA C．通常状况下，NA个CO2分子占有的体积为22.4 L D．物质的量浓度为0.5 mol·L－1的MgCl2溶液中，含有Cl－个数为NA 解析　A．标准状况下，H2O为液态；B.n(Na2CO3)＝＝0.01 mol，n(Na＋)＝2n(Na2CO3)＝0.02 mol，则N(Na＋)＝0.02NA；C.NA个CO2为1 mol，在标准状况下的体积为22.4 L；D.未知溶液的体积，无法确定Cl－的个数。 答案　B 2．(2025·山东联考)如图为一定量理想气体密度与温度的关系，下列关于图像的分析，正确的是(　　) A．由A→B的过程中，气体压强不变 B．由C→A的过程中，气体压强变小 C．由A→B的过程中，气体体积变小 D．由B→C的过程中，气体压强不变 解析　由理想气体状态方程可知，PV＝nRT＝RT可推导得到：P＝×＝，据此分析解题。 由题干图示信息可知，由A→B的过程即温度不变，气体密度减小，P＝，即气体压强减小，A错误；由题干图示信息可知，由C→A的过程即气体密度不变，温度降低，P＝即气体压强变小，B正确；由题干图示信息可知，由A→B的过程即温度不变，气体密度减小，气体质量不变，故气体体积变大，C错误；由题干图示信息可知，由B→C的过程即密度增大，气体的温度也升高，P＝，即气体压强增大，D错误。 答案　B 3．碳酸铜(CuCO3)和碱式碳酸铜[Cu2(OH)2CO3]均可溶于盐酸，转化为氯化铜。在高温下这两种化合物均能分解成氧化铜。溶解28.4 g上述混合物，消耗1 mol·L－1盐酸500 mL。煅烧等质量的上述混合物，得到氧化铜的质量是(　　) A．35 g B．30 g C．20 g D．15 g 解析　碳酸铜和碱式碳酸铜均可溶于盐酸，转化为氯化铜，溶解28.4 g混合物，消耗1 mol·L－1盐酸500 mL，HCl的物质的量为0.5 mol，根据氯元素原子守恒有2HCl～CuCl2～CuO，则n(CuO)＝n(CuCl2)＝n(HCl)＝0.25 mol，故m(CuO)＝0.25 mol×80 g·mol－1＝20 g。 答案　C 4．将一块铁片放入500 mL 1 mol·L－1的CuSO4溶液中，反应一段时间后，取出铁片，小心洗净后干燥称量，铁片增重0.8 g，反应后溶液中CuSO4的物质的量浓度是(　　) A．0.9 mol·L－1 B．0.85 mol·L－1 C．0.8 mol·L－1 D．0.75 mol·L－1 解析　设参加反应的CuSO4的物质的量为x，则 CuSO4＋Fe===FeSO4＋Cu　　Δm 1 mol 　 56 g　　　　　64 g　8 g x　　　　　　　　　　　　 　0.8 g ＝，解得x＝0.1 mol，剩余CuSO4的物质的量为0.5 L×1 mol·L－1－0.1 mol＝0.4 mol，则反应后溶液中CuSO4的物质的量浓度是＝0.8 mol·L－1，故C正确。 答案　C 5．(2025·山东联考)物质的量是建立宏观与微观的重要桥梁，对物质分类能帮助我们更好的认识化学，根据所学知识回答下列问题(阿伏加德罗常数的数值用NA表示)。 (1)0.5 mol的Na2O2中含有的离子个数为________；它与________mol的Na2O含有的离子个数相同。 (2)标准状况下，16 g CH4的体积为________，含有氢原子个数为________，与标准状况下________L的NO含有相同的原子数。 (3)某气态氢化物AH4，在标准状况下，0.96 g该氢化物的体积为672 mL，则该气态氢化物的摩尔质量为________，A的相对原子量为________。 (4)V L Fe2(SO4)3溶液中含a g的Fe3＋，取0.25V L溶液稀释到V L，则稀释后溶液中SO的物质的量浓度是________mol·L－1，稀释后的溶液中含有________g的Fe2(SO4)3。 解析　(1)Na2O2是由Na＋和O离子构成的，故0.5 mol的Na2O2中含有的离子个数为0.5 mol×3×NA mol－1＝1.5NA，Na2O是由Na＋和O2－构成的，故它与0.5 mol的Na2O含有的离子个数相同。 (2)标准状况下，16 g CH4的体积为×22.4 L·mol－1＝22.4 L，含有氢原子个数为×4×NA mol－1＝4NA，与标准状况下×22.4 L·mol－1＝56 L的NO含有相同的原子数。 (3)某气态氢化物AH4，在标准状况下，0.96 g该氢化物的体积为672 mL，其物质的量为＝0.03 mol，则该气态氢化物的摩尔质量为＝32 g·mol－1，A的相对原子量为32－4×1＝28。 (4)V L Fe2(SO4)3溶液中含a g的Fe3＋的物质的量为＝ mol，则硫酸根离子的物质的量为×＝ mol，硫酸根离子的物质的量浓度为 mol·L－1，取0.25V L溶液稀释到V L，则稀释后溶液中SO的物质的量浓度是× mol·L－1＝ mol·L－1；稀释前Fe2(SO4)3的物质的量为 mol，则稀释后的溶液中含有 mol××400 g·mol－1＝ g的Fe2(SO4)3。 答案　(1)1.5NA　0.5　(2)22.4 L　4NA　56　(3)32 g·mol－1　28　(4)　 学科网（北京）股份有限公司 $$