第十四章 全等三角形 单元测试2025-2026学年人教版数学八年级上册

第十四章 全等三角形 单元测试 一、选择题 1．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则的度数是（　　） A． B． C． D． 2．如图，，边和在同一条直线上．若，，则长为（　　）． A． B． C． D． 3．如图，点、、在同一直线上，若，，，则等于（　　） A． B． C． D． 4． 如图， 在 中， 于点 是 上一点， 若 ， ， 则 的周长为（ ） A．22 B．23 C．24 D．26 5．如图，在中，的平分线交于点D，过点D作交于点E．若，则点D到的距离是（　　） A． B． C． D． 6．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃， 那么，最省事的方法是（　　） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①去和带②去 7．如图，中，，，，，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，已知AB=DE，∠B=∠DEF，下列条件中不能判定△ABC≌△DEF的是(　　) A．∠A=∠D B．AC//DF C．BE=CF D．AC=DF 9．如图，两个三角形是全等三角形，x的值是（　　） A．30 B．45 C．50 D．85 10．如图，AD是的角平分线，于点，点E，G分别在AB，AC上，且，若，，则的面积为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 11．在RtABC中，∠C＝90°，若BC＝6，AD平分∠BAC交BC于点D，BD＝2CD，则点D到线段AB的距离为　 　． 12．如图，在中，，高，交于点H．若，，则　 　． 13．如图，已知的面积为12，平分，且于点P，则的面积是　 　． 14．在中，，，分别是，边上一点，，，，，，则的长　 　．（用含，，的式子表示） 15．如图，中，，顶点A在x轴负半轴上，B在y轴正半轴上，且C，则点B的坐标为　 　 16．一个三角形的三条边的长分别是5，7，10，另一个三角形的三条边的长分别是5，，，若这两个三角形全等，则的值是　 　． 17．如图，在中，，，，则的度数是　 　． 18．在△ABC中，AC＝5，中线AD＝7，则AB边的取值范围是　 　. 三、解答题 19．如图，AB⊥CD于点D，E为CD上一点，连结AE，BC，AE=BC，DE=BD （1） 求证：△ADE≌△CDB： （2） 若AD=6，BD=2，求CE的长， 20．如图，AD＝AE，BD＝CE． （1） 求证：∠B＝∠C； （2） 若∠A＝40°，∠BEC＝70°，求∠C的度数． 21．如图，点 在一条直线上， ． （1） 求证： ； （2）若 ，求 的大小． 参考答案 1．C 2．B 3．C 4．C 5．A 6．A 7．A 8．D 9．A 10．A 11．2 12．5 13．6 14． 15．（0，8） 16．14或12.5 17． 18．9＜AB＜19 19．（1）证明：AB⊥CD， ∠ADE=∠BDC=90° AE=BC，DE=BD， ∴△ADE≌△CDB(HL) （2）解：∵△ADE≌△CDB， ∴AD=CD=6， ∵DE=BD=2， ∴CE=CD-DE=6-2=4 20．（1）证明：∵ AD＝AE，BD＝CE ， ∴AD+BD=AE+CE，即AB=AC， 在△ABE和△ACD中， ∴△ABE≌△ACD（SAS）， ∴∠B=∠C. （2）解：∵∠BEC是△ABE的外角， ∴∠A+∠B=∠BEC， ∵ ∠A＝40°，∠BEC＝70°， ∴∠B=30°. ∵∠B=∠C， ∴∠C的度数为30°． 21．（1）证明：∵BE=CF， 点 在一条直线上 ∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF， ∵AB=DE，AC=DF，BC=EF， ∴ （SSS）。 （2）解：根据（1）题的证明结果， ∴∠ACE=∠F， ∵ 点 在一条直线上 ，∴AC∥DF， ∴∠EGC=∠D=45°。 学科网（北京）股份有限公司 $$