2025年福建省漳州市初中九年级综合训练卷（三）

2025年福建省漳州市初中九年级综合训练卷（三） 一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．2024年某市城镇新增就业16.37万人．数字16.37万用科学记数法可以表示为（   ） A． B． C． D． 2．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上记作，则零下记作（   ） A． B． C． D． 3．下面是人教版九上教材的部分图片，不是中心对称图形的为（　　） A．   B．   C．   D．   4．如图，是的外接圆，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 5．某图书馆的一个装饰品是由几个几何体组合成的．其中一个几何体的三视图（主视图也称正视图，左视图也称侧视图）如图所示，这个几何体是（ ） A．正方体 B．圆柱 C．圆锥 D．长方体 6．为了培养学生的阅读兴趣和提升文学素养，某市举行了一场中学生文学知识竞赛．经过激烈角逐，决赛成绩揭晓，以下是决赛成绩的分布情况： 成绩/分 人数 则本次文学知识竞赛决赛成绩的中位数和众数分别是（　　） A．， B．， C．， D．， 7．如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转 后得到，则图中阴影部分面积为（ ） A．3 B．6 C．9 D．12 8．下列各运算中，计算正确的是（　　） A． B． C． D． 9．进位制是人们为了计数方便而人为定义的带进位的计数方法．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制．也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．计算机中常用的十六进制是一种逢十六进一的计数制，我们采用数字09和字母共16个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表： 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 十六进制 8 9 A B C D E F 十进制 8 9 10 11 12 13 14 15 例如，用十六进制表示，用十进制表示也就是，则用十六进制表示（　　） A．D2 B．2D C．F5 D．E0 10．在数学拓展课《折叠矩形纸片》上，小林折叠矩形纸片ABCD进行如下操作：①把△ABF翻折，点B落在CD边上的点E处，折痕AF交BC边于点F；②把△ADH翻折，点D落在AE边长的点G处，折痕AH交CD边于点H．若AD=6，AB=10，则的值是（　　） A． B． C． D． 二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分。 11．分解因式： ． 12．如图，在边长为2的正六边形中，点是其对角线上一动点，连接,，则的周长的最小值是______. 13．若关于x，y的两个二元一次方程与的部分解分别如表①、表②所示，则关于x，y的二元一次方程组的 ． 表① x －1 0 1 2 3 y －4 －3 －2 －1 0 表② x －1 0 1 2 3 y 5 3 1 －1 －3 14．如图，在平面直角坐标系中，等边三角形的顶点，，已知与位似，位似中心是原点，且的面积是面积的4倍，则点对应点的坐标为：______ ． 15．如图，在反比例函数的图象上有一点A向x轴作垂线交x轴于点C，B为线段的中点，又D点在x轴上，且，则的面积为 ． 16．如图，在中，，，点是内一点，且，将绕点逆时针方向旋转90°得到线段，连接并延长交于，若，，则的长为______． 三、解答题:本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明 17．计算：． 18．如图,点D,E分别是等边三角形ABC边BC,AC上的点,且BD=CE,BE与AD交于点F.求证:AD=BE. 19．解不等式组：． 20．为了美化校园环境，学校在今年2月份购进了、两种盆栽，每种盆栽均花费了4000元，其中种盆栽的数量比种盆栽的数量少100盆，已知2月份种盆栽的单价是种盆栽的单价的2倍． （1）请问学校在2月份购进种盆栽和种盆栽各多少盆？ （2）3月份学校再次购进了、两种盆栽，其中种盆栽单价有折扣优惠，种盆栽单价不变，学校3月份购进的种盆栽的数量比2月份购进的数量增加了，3月份购进的种盆栽的数量比2月份的减少了75盆，结果学校3月份购进、两种盆栽的总费用比2月份的总费用少了1180元，请问种盆栽打了几折？ 21．某校一年级开设人数相同的A，B，C三个班级，甲、乙两位学生是该校一年级新生，开学初学校对所有一年级新生进行电脑随机分班． (1)“学生甲分到A班”的概率是______； (2)请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位新生分到同一个班的概率． 22．如图，四边形是矩形． （1）请用无刻度的直尺和圆规在图中作一个菱形，其中F在直线上，E在直线上； （不要求写作法，但要保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若，，求所作菱形的面积． 23．如图，点C在以为直径的半圆O上，连接，过点C作半圆O的切线，交的延长线于点D，在上取点E，使，连接，交于点F． (1)求证：； (2)若，，求半圆O的半径及的长． 24．已知，是抛物线上的两个不同点． (1)若，两点都在直线上，求线段的长； (2)若抛物线关于轴对称，直线过坐标原点，求的值； (3)若点，在抛物线对称轴的左侧，，为整数，且，证明：为正值． 25．一辆轿车从A地驶往地，到达地后立即返回A地，返回速度是原来的1.5倍，往返共用小时．一辆货车同时从A地驶往地，速度是60km/h到达地后停止．两车同时出发，匀速行驶，设轿车行驶的时间为，两车离开A地的距离为，轿车行驶过程中与之间的函数图象如图所示． (1)轿车从A地驶往地的速度为______ ，______． (2)在图中画出货车从A地行驶到地的函数图象，并求货车从A地行驶到地时与之间的函数关系式．（写出自变量取值范围） (3)当轿车从地返回A地的途中与货车相遇时，求相遇处到A地的距离． 参考答案 1．D 2．D 3．D 4．C 5．D 6．A 7．C 8．D 9．A 10．D 11． 12．6 13． 14．或 15．6 16．1 17． 解：原式 ． 18． 证明：∵△ABC为等边三角形, ∴∠ABD=∠C=60°,AB=BC. 在△ABD和△BCE中, ∴△ABD≌△BCE(SAS), ∴AD=BE. 19． 解：， 解不等式①得， 解不等式②得， ∴不等式组的解集为． 20．（1） 解：设B种盆栽的单价为x元，则A种盆栽的单价为元，根据题意，A的数量比B少100盆，则： ， 解得， 故B的单价为20元，A的单价为40元； A的数量：盆，B的数量：盆； 答：学校2月份购进A种盆栽100盆，B种盆栽200盆； （2）解：3月份A的数量为盆，B的数量为盆， 设A打d折，则A的单价为元，总费用为元， 根据总费用关系得：， 整理得：， 解得：， 所以，种盆栽打了九折． 21． （1）解：有A，B，C三个班级，“学生甲分到A班”有一种情况， 则“学生甲分到A班”的概率是 （2）解：画树状图如图： 共有9个等可能的结果，甲、乙两位新生分到同一个班的有3种情况， ∴甲、乙两位新生分到同一个班的概率为． 22． （1）解：（1）如图，作线段的垂直平分线，交于点F，交BC于点E，连接，，则四边形即为所求． （2）解：四边形为菱形， ． 四边形是矩形， ，，． 设，则． 在中，由勾股定理得，， 即， 解得， ， 菱形的面积为． 23． 1）解：连接，则， ∴， ∵过点C作半圆O的切线，交的延长线于点D， ∴， ∴， ∵为直径， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）设半圆O的半径为，则， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴，即半圆O的半径为2， ∴， 连接，则， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴平分， ∴到的距离相等，都等于的长， ∴， ∴， ∴， ∴． 24． （1）解：∵直线平行于轴， ∴令，即， 解得， ∴线段的长度为． （2）解：∵抛物线关于轴对称， ∴ ∴抛物线 若直线落在轴上， ∴当时，即 解得 ∴ ∴； 若直线不在轴上， 设直线的解析式为，联立方程， 得， 解得． 不妨设， ∴，， ∴． （3）证明： ∵，且，为整数， ∴，即 ∴， 又， ∴为正值． 25． （1）由图可知，轿车从A地驶往地，3小时行驶240千米， ∴轿车从A地驶往地的速度为， ∵一辆轿车从甲地驶往乙地，到达乙地后返回甲地，速度是原来的1.5倍， ∴返回时行驶的时间为：小时 ∴小时， 故此题答案为：80，5； （2）∵货车同时从A地驶往地，速度是60km/h到达地后停止， ∴货车从A地行驶到地的函数图象为端点是原点和的线段，如图所示： 货车从地行驶到地时与之间的函数关系式： ∴， 解得：， ∴货车从A地行驶到地时与之间的函数关系式：； （3）设轿车到达地后返回A地时y与x之间的函数关系式为：, ∴， 解得：， ∴轿车返回时y与x之间的函数关系式为：； 联立得， 解得 ∴相遇处到A地的距离200千米 第 page number 页，共 number of pages 页 第 4 页，共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$