黑龙江省哈尔滨市松南学校2023-2024学年下学期七年级数学期中考试卷

松南学校2023--2024学年度（下）七年级期中问诊测试 数学学科调研测试 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为100分钟． 2．答题前，考生先将自己的“考号”、“班级”“姓名”在答题卡上填写清楚． 3．请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚． 5．保持卡面整洁、不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 一、选择题（本题共计9小题，每题3分，共计27分） 1. 下列方程中是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 满足2的数在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 3. 画的边上的高，正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 若m>n，则下列各式中不成立的是（ ） A. m-5>n-5 B. m+4>n+4 C. 6m>6n D. -3m>-3n 5. 已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（ ） A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 6. 如图：若，且，则的长为（ ） A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 5 7. 如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是（　　） A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 8. 某班有 49 名学生， 一天， 该班一男生因事请假， 当天的男生人数恰好为女生人数的一半 ． 设该班有男生人， 女生人， 则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 下列命题正确的有（ ） A. 三角形的高线是一条射线 B. 如果，那么 C. 多边形外角和为 D. 三角形的外角都大于任何一个内角 二、填空题（本题共计9小题，每题3分，共计27分） 10. 用不等式表示： x与5的差不小于x的2倍：________． 11. 已知三角形的两边a和b的长分别为3和8，则第三边c的范围为_________． 12. 若，则用表示为_______． 13. 不等式的解集是，则的取值范围是________． 14. 在中，，则的度数为_______． 15. 如图所示，盖房子时，在窗框未安装之前，为防止窗框变形，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，其原理是________． 16. 某次知识竞赛共有20道题，每答对一道题得10分，答错或不答都扣5分.某同学得分不低于80分，那这名同学至少要答对_________道题. 17. 如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面．根据第1-3个图案的排列规律，第6个图案中白色瓷砖的块数应为________块． 18. 如图，于点，已知，则_______ 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19. 解二元一次方程组： （1）； （2） ． 20. 解下列不等式和不等式组，并用数轴表示解集： （1） （2） 21. 如图，在的网格中，每一小格均为正方形且边长是1，已知． （1）画出中边上的高，垂足为． （2）画出中边上的中线． （3）直接写出 ． 22. 若是关于、的二元一次方程组的解，求的值． 23. 在三角形中，，连接、并延长，分别交、于点、， （1）求证：； （2）若，求度数． 24. 对于任意的有理数、、、，我们规定，如．根据这一规定，解答下列问题： （1）化简； （2）若同时满足，求、的值． 25. 春季为预防流行性感冒，松南学校七年级积极进行校园环境消毒，若用80元购进甲种消毒液4瓶，乙种消毒液2瓶；也可用50元购进甲种消毒液3瓶，乙种消毒液1瓶． （1）求甲、乙两种消毒液每瓶各多少元？ （2）若学校此次购买这两种消毒液，乙种消毒液的瓶数比甲种瓶数的2倍还多1瓶，且所需费用不超过170元，求甲种消毒液最多能购买多少瓶？ 26. 中，，点在直线上，点在直线上，． （1）如图1，当点、分别在边、上时，求证：； （2）如图2，当点在延长线上，点在延长线上时，、延长线交于点，作的角平分线交于点，若，求的度数； （3）在（2）的条件下，如图3，连接，若点是线段的中点，，且时，求的面积． 27. 如图，在平面直角坐标系中，点坐标为，且满足方程组，点坐标为，连接、． （1）求点坐标； （2）动点从出发，沿射线以每秒2个单位长度的速度匀速运动，运动时间为秒，连接，用含的式子表示的面积，并写出的取值范围； （3）在（2）的条件下，点在线段上，点在线段上，且，连接，当的面积为6时，求的值并直接写出点坐标． 松南学校2023--2024学年度（下）七年级期中问诊测试 数学学科调研测试 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为100分钟． 2．答题前，考生先将自己的“考号”、“班级”“姓名”在答题卡上填写清楚． 3．请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚． 5．保持卡面整洁、不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 一、选择题（本题共计9小题，每题3分，共计27分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 二、填空题（本题共计9小题，每题3分，共计27分） 【10题答案】 【答案】x-5≥2x 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##45度 【15题答案】 【答案】三角形具有稳定性 【16题答案】 【答案】12 【17题答案】 【答案】20 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） 是边上的高． （2） （3）9 【22题答案】 【答案】14 【23题答案】 【答案】（1） 证明：在和中， ， ∴； （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1）甲种消毒液每瓶10元，乙种消毒液每瓶20元． （2）甲种消毒液最多能再购买3瓶 【26题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 则； （2） （3） 【27题答案】 【答案】（1） （2） （3）， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $