江苏省徐州市第四中学2024-2025学年上学期七年级入学数学试卷

数学试卷 一、选择（每题3分，共15分） 1. 一个直角三角形，两个锐角度数的比是，这个三角形最小的内角是（ ） A. B. C. D. 2. 甲比乙小3岁，比丙大2岁．如果乙是岁，丙是（ ）岁 A. B. C. D. 3. 如果（均不为0），则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法判断 4. 一个正方体的六个面上分别写着六个字母．请你根据如图的三种摆放情况，判断：字母对面是（ ） A. A B. B C. C D. D 5. 小明早晨跑步上学，途中跑累了，便走着到学校．下列哪幅图描述了他上学的过程（ ） A. B. C. D. 二、填空（每空2分，共22分） 6. a、b是自然数，规定则的值是____． 7. 已知，且都不是零，则把按从大到小的顺序排列为___________．（均为正数） 8. 已知甲，乙，则甲与乙的最小公倍数是___________． 9. 如图为某块移动硬盘目前的储存状态，若其中可用空间是，那么总储存量大约是___________G． 10. 如图所示，长方形的面积为36平方厘米，、、分别为边、、的中点，为边上任意一点，则阴影部分的面积是___________平方厘米． 11. 李师傅加工一批零件，第一天加工了全部零件的，第二天又加工了21个，这时已加工的与未加工的数量之比是，这批零件一共有________个． 12. 用黑白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案 （1）第四个图案中有白色地砖_______块； （2）第n个图案中有白色地砖_______块． 13. 在一条公园小路旁边放一排花盆．每两盆花之间距离为4米，共放了25盆，现在要改成每6米放一盆，则有___________盆花不必搬动． 14. 利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是______cm； 三、计算（每题4分，共24分） 15. 脱式计算，能简算要简算 （1） （2） （3） （4） 16. 解下列方程： （1） （2） 四、解答题 17. 工程队修一段公路，计划每天修千米，16天可以完成：由于天气原因，实际每天修千米，实际比原计划多用几天？ 18. 为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水量在15吨以内（含15吨）按每吨元收费，超过15吨的部分按每吨元收费．小明家上个月交水费28元，他家上个月的用水量是多少吨？ 19. 某水果商购进40千克苹果，80千克枇杷．苹果进价为5元/千克，按利润率定价；枇杷进价10元/千克，但枇杷不耐保存，有的损耗．假设这些水果全部售出能有的利润率，则枇杷应该如何定价？ 20. 如图①，一个长30厘米、宽15厘米、高20厘米的长方体玻璃缸里有一些水．现将一侧抬高后如图②所示，的长为4厘米．如果将这一侧再抬高，使水至玻璃缸口且正好与缸口重合，如图③所示，求的长． 21. 一条公路途经、、三地，具体如图1所示，地到地的路程比地到地的路程多．李叔叔从地驾车出发，到达地，平均速度为70千米/时，他出发时和到地时汽车的油表分别如图2所示． （1）地到地的路程是多少千米？ （2）油箱中的油够不够开到地？（假设每千米的耗油量不变） 22. 如图1，在底面积为100平方厘米，高为20厘米的长方体水槽内固定一个圆柱形的杯子（杯壁厚度不计）．现以恒定不变的速度向杯子中注水，杯子注满后继续注水，直到注满水槽为止．此过程中，水槽中水深随注水时间的变化关系如图2所示，根据题意及折线图提供的信息，解答下列问题： （1）从折线图中可以看出，注水到第___________秒时，水杯刚刚装满；注水到第___________秒时，水槽中的水刚刚把水杯淹没． （2）通过计算求出水杯的底面积． （3）若水杯的高度为9厘米，请问注水的速度为每秒多少立方厘米？在水杯刚刚被淹没后还需要多少秒可以把整个水槽注满？ 数学试卷 一、选择（每题3分，共15分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 二、填空（每空2分，共22分） 【6题答案】 【答案】 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】500 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】60 【12题答案】 【答案】 ①. 18 ②. 【13题答案】 【答案】9 【14题答案】 【答案】75 三、计算（每题4分，共24分） 【15题答案】 【答案】（1）1 （2） （3） （4） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 四、解答题 【17题答案】 【答案】实际比原计划多用2天 【18题答案】 【答案】他家上个月的用水量是吨 【19题答案】 【答案】枇杷定价为元 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）392 （2）够 【22题答案】 【答案】（1）18，90． （2）20平方厘米 （3）110秒 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $