专题训练（二）分类讨论在绝对值中的应用(课件PPT)-【指南针·课堂优化】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024）

&翡 初中数学 指南针·课堂优化·七年级数学RJ 第一章有理数 专题训练（二）分类讨论在绝对值中的应用 类型一与绝对值化简有关的分类讨论 1.已知a=1,b=2,c|=3,且a>b>c,则 a三 ,b= 类型二以数轴为载体的绝对值的分类讨论 2.m一n的几何意义是数轴上表示m的点与 表示n的点之间的距离. (1)x的几何意义是数轴上表示 的点 与 之间的距离，x x-0| (填“>”“<”或“=”). (2)2一1|的几何意义是数轴上表示2的点 与表示1的点之间的距离，则2一1= (3)x一3的几何意义是数轴上表示 的点与表示 的点之间的距离，若x一 3=1,则x= (4)|x一（一2）的几何意义为数轴上表示 的点与表示 的点之间的距离， 若x-(一2)=2，则x= (5)找出所有符合条件的整数x,使得x一 (-5)+x-2=7. 类型三动点问题中的分类讨论 3.在数轴上，点M,N表示的数分别为x1,x2, 可以用绝对值表示点M,N之间的距离 d(M,N),d(M,N)=|x1-x2. 【初步应用】 点A,B,C在数轴上表示的数分别为一2,4，x, 解答下列问题： (1)d(A,B)= (2)若d(A,C)=3,则x的值为 (3)若d(A,C)+d(B,C)=d(A,B),且x为 整数，则符合条件的x的值有 个. 【综合应用】 如图，点E,F,G在数轴上表示的数分别是 一3,2,5.动点P沿数轴从点E向右运动，到 达点G后立刻返回，再回到点E时停止运 动.在此过程中，动点P的运动速度始终保 持每秒3个单位长度，设点P的运动时间为 t秒. (4)当t= 时，d(E,P)=3. (5)在整个运动过程中，请直接用含t的式子 表示d(F,P). E F G 6-5-4-3-2-1012 3 4 5 67