专题04：三位数乘两位数的应用题（解决问题讲义）数学人教版四年级上册

人教版四年级数学上册解决问题 专题04：三位数乘两位数的应用题 （方法点拨+典例分析+变式训练+分层练习） 考点1：归一问题 1、核心思路：先通过“除法”求出“单一量”（1份的量，如单价、速度、效率），再根据需求用“单一量×份数”求总量，或“总量÷单一量”求份数。 2、解题方法： ①审题：找出“总量”和对应的“份数”； ②求单一量：单一量=总量÷份数； ③求目标量：若求“n份的总量”，则总量=单一量×n；若求“总量对应的份数”，则份数=总量÷单一量； 【名师点拨】单一量的稳定性：题目中需明确“照这样计算”，即单一量不变，若未说明，需先确认是否符合归一条件。 考点2：经济问题 1、核心思路：明确“单价、数量、总价”的关系，根据已知量求未知量，关键是找准对应关系。 2、解题方法： ①找出题目中的“单价”（1 份商品的价格，如“每本笔记本4元”）、“数量”（购买的份数，如“买12本”）、“总价”（总花费，如“一共花48元”）； ②根据公式进行计算：总价=单价×数量。 【名师点拨】 （1）单位需统一； （2）区分“单价”和“总价”，避免将“总价”误作“单价”。 考点3：促销问题 1、核心思路：先算“一组促销对应的商品数量和总花费”，再看“总需求里包含几组促销”，最后算剩余商品的花费，总和即为总费用。 2、解题方法 ①确定“一组促销的数量”：一组数量=买的数量+送的数量； ②计算“一组促销的总花费”：一组花费=单价×买的数量； ③求“总需求包含几组”，若有余数，余数需按原价购买； ④算总花费：总花费=组数×一组花费+余数×单价（若有余数） 【名师点拨】 （1）先算“实际得到的商品数量”：避免漏算“送的数量”（如“买3送1，买6件实际得8 件”，6÷3=2组，送2件，共6+2=8件）； （2）优先用“组”计算，再处理余数：若总需求不是“一组数量”的整数倍，余数需按原价算。 考点4：普通行程问题 1、核心思路：明确 “速度”（单位时间内走的路程，如“每小时 60 千米”）、“时间”（运动的时长）、“路程”（总距离）的关系，用乘法求路程，除法求速度或时间。 2、解题方法： ①标注三个量：速度、时间、路程，确定已知量和未知量； ②根据公式计算：求路程用乘法，求速度或时间用除法； 路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 【名师点拨】 （1）速度单位必须是“单位时间的路程”：如“千米/时”“米/分”，避免漏写单位； （2）时间和速度单位需匹配：若速度是“千米/时”，时间必须是“小时”（如“速度60千米/时，行120千米需多少分钟”，先算时间=120÷60=2小时，再换算成120分钟）。 考点5：面积问题 1、核心思路：牢记长方形和正方形的面积公式，根据已知量求未知量，关键是找准“长、宽、边长”的长度。 2、解题方法： ①判断图形类型（长方形/正方形）； ②长方形：已知长和宽，求面积用乘法；已知面积和长，求宽用除法； 长方形面积=长×宽 长方形宽=面积÷长 长方形长=面积÷宽 ③正方形：已知边长，求面积用乘法；已知面积，求边长用“想乘法口诀”； 正方形面积=边长×边长 【名师点拨】 （1）面积单位是“平方单位”：如平方厘米、平方分米、平方米，避免与长度单位混淆； （2）长和宽（边长）单位需统一。 考点6：面积增、减问题 1、核心思路：先算“原面积”，再算“变化后的面积”，最后用“变化后面积－原面积”求增减量；若只变一个量（长或宽），可直接用“变化的边长×不变的边长”求增减量。 2、解题方法： （1）长变、宽不变：面积增减量=增加（或减少）的长×原宽 （2）宽变、长不变：面积减减量=增加（或减少）的宽×原长 （3）长和宽都变：面积增减量=新面积－原面积 【名师点拨】 （1）正方形边长变化时，面积变化=新边长×新边长－原边长×原边长； （2）避免漏看“不变的量”：若长和宽同时变，需分别算新长和新宽，再求新面积。 考点7：有具体量的工程问题 1、核心思路：围绕“工作总量（工程的总任务量，如“修一条长800米的路”中，800米是工作总量）、工作效率（单位时间内完成的工作量，如“每天修50米”）、工作时间（完成工作所需的时间）”三个关键量展开，通过已知的具体数量关系解决实际问题 2、解题方法：工作总量=工作效率×工作时间 【名师点拨】结果必须带单位，且单位要与“工作总量”的实际意义匹配。 考点8：用估算解决实际问题 1、核心思路：根据需求选择“往大估”或“往小估”： ①判断“钱够不够”时，通常“往大估”（把单价/数量估大，若估大后总花费仍够，实际就够）；②估算总量时，可“四舍五入”估成整十/整百数。 2、解题方法： ①确定估算方向（往大/往小）； ②将“三位数”估成整百或整十数，“两位数” 估成整十数； ③计算估算后的乘积； ④根据估算结果判断； 3、估算方法：四舍五入法；去尾法；进一法。 【名师点拨】 （1）估算方向要合理：“够不够”问题需“往大估”； （2）估算结果不能用于精确计算。 考点1：归一问题 【典型例题】一台收割机4小时收割56公顷稻田，照这样计算，8台收割机24小时收割多少公顷稻田？ 【练习1】一个未关紧的水龙头1小时滴水300克，照这样计算，它一个月（按30天计算）大约浪费多少千克水？ 【练习2】王老师家今年前5个月的电费是750元，如果每月的用电量保持不变，照这样计算，王老师家一年的电费是多少元？ 考点2：经济问题 【典型例题】李老师和王老师带着46名学生去游乐场，每张门票102元，一共需要多少元钱买门票？ 【练习1】一个电影厅共有612个座位，一张电影票35元，这场电影的票全部卖完了，这场电影的收入是多少元？ 【练习2】李老师要买39个篮球，每个篮球156元，李老师带了6000元，李老师带的钱够吗？ 考点3：促销问题 【典型例题】光明小学今年秋季还差110套桌椅，如果购买下面这种桌椅至少需要多少钱？ 【练习1】学校准备元旦为同学准备购置500本科技书，每本标价25元，双12网购大优惠买4送1，学校购进这批书籍最少花多少钱？ 【练习2】北京冬奥组委会以吉祥物“冰墩墩”为主题推出了钥匙扣、书签等纪念品，为助力“冬奥会”，某网店对“冰墩墩”等主题纪念品开展促销活动，活动期间，张老师要为学校购买350个钥匙扣，一共要花多少钱？ 钥匙扣 原价：40元/个 现价：58元/2个 考点4：普通行程问题 【典型例题】王老师骑自行车去上班，每分钟行350米，12分钟后，距离中点还有21米，王老师家到学校有多远？ 【练习1】一辆长途客车从甲城到乙城，它以105千米/时的速度行驶12小时正好达到乙城。甲、乙两城相距多少千米？ 【练习2】张老师骑自行车的速度是150米/分，40分钟骑了多少米？李老师2小时走完这段路，李老师平均每小时走多少千米？ 考点5：面积问题 【典型例题】为了净化空气，武汉市环卫局定期对城区主干道进行洒水除尘。一辆洒水车，每分钟行驶150米，洒水的宽度是10米。洒水车行驶1小时，洒水部分的面积是多少公顷？ 【练习1】一个长方形足球场，长115米，宽78米，这个足球场的面积有1公顷吗？ 【练习2】学校操场的长是210米，宽是32米，学校操场的面积是多少平方米？ 考点6：面积增、减问题 【典型例题】某广场有一块长方形草坪，面积212平方米，现在把长和宽分别扩大到原来的4倍和3倍，扩充后的草坪面积是多少？ 【练习1】一块长方形草地的面积是2400平方米，宽是8米，若宽增加到32米，面积增加了多少平方米？ 【练习2】李叔叔家有一块长方形菜地（如图）。 （1）如果每公顷可收蔬菜95吨，这块地共可收蔬菜多少吨？ （2）如果这块菜地的宽增加10米，新的菜地面积是多少平方米？ 考点7：有具体量的工程问题 【典型例题】一支筑路队修一段公路。平均每天修185米，修了17天，还剩120米。这段公路全长多少米？ 【练习1】小红平均每分钟能打115个字，55分钟能打多少个字？ 【练习2】一个服装厂要加工3840套服装，已经加工了14天，每天加工220套，还剩多少套没有加工？ 考点8：用估算解决实际问题 【典型例题】学校开展国学经典读书活动，需要购买218本《诗经》，每本《诗经》的售价是42元。 （1）请你用估算的方法，帮王老师算一算，带8000元够不够？ （2）王老师到了书店，发现这本书正在做促销活动，“每满100本，送5本”那么学校买这些书实际要花多少钱？ 【练习1】一只燕鸥从北极飞到南极，行程是17000千米。估一估，如果它每天飞790千米，19天能飞到吗？ 【练习2】学校有24个班，每班配一台饮水机，每台198元。估一估，5000元够吗？ 夯实基础 1．采摘园种植草莓秧苗。每行种植107棵，种植了25行，一共种植了多少棵草莓秧苗？在解决这个问题的竖式中，箭头所指的这一步是在计算（     ）。 A．20行种植了多少棵秧苗 B．5行种植了多少棵秧苗 C．2行种植了多少棵秧苗 2．河马体型巨大，体长2—5米，包括一条长约35厘米的尾巴；体重1300－3200千克。动物园的两头河马一天要吃270千克食物，这两头河马15天要吃（     ）千克食物。 A．1350 B．4050 C．4500 3．赵老师带了5000元钱，要为学校选购24张同样的办公桌，他买的是下面的（     ）种办公桌。 A． B． C． 4．一个长600米，宽50米的广场占地面积是（     ）。 A．3000平方米 B．3公顷 C．30公顷 5．李红家养了900只鸡，一共能卖多少元？要解决这个问题，可以补充条件（     ）。 A．每只鸡平均重2千克 B．鸡的单价是35元/只 C．还养了248只鸭 6．某小学给留守儿童添置床上用品四件套，每套181元，采购22套，根据下面的算式信息填空。 （1）买2套“四件套”，应付（ ）元； （2）买20套“四件套”，应付（ ）元； （3）买22套“四件套”，应付（ ）元。 7．一块长方形土地周长是1600米，宽是200米，它的面积是（ ）平方米，合（ ）公顷。 8．“走读淮河主题公园”广场长125米，宽80米，这个广场的面积是（ ）平方米，也就是（ ）公顷。 9．小东骑自行车每分钟行250米，15分钟行了（ ）米，再行8分钟一共行（ ）米。 10．东东以每分钟260米的速度骑车去郊游，他骑车的速度可以记作（ ）。照这样计算，他骑车1小时行驶（ ）米。 11．某小学四年级有学生324人，每人制作一套校服需要88元。全校制作校服大约需要（ ）元。 12．小明走一步的距离是63厘米，他从家到学校一共走了898步，他家到学校大约有（ ）米。 13．每台学习机190元，赵叔叔带2300元买了12台，还剩下（ ）元。 14．“每套校服110元，五（1）班有42人，每人订一套校服，一共要用多少元？”此题已知（ ）和（ ），要求的是（ ）。 15．妈妈买8朵玫瑰需要96元，每朵玫瑰需要（ ）元，照这样计算，购买130朵玫瑰需要（ ）元。 16．一辆汽车每小时行80千米，4小时行多少千米？求4小时行多长的路叫作（ ）；每小时（或每分钟等）行的路程叫作（ ）；行了几小时（或几分钟等）叫作（ ）。这辆汽车的速度，可以写成（ ），读作（ ），解决这个问题的数量关系式是（ ）。 17．某电影院共有812个座位，今晚的电影票全卖完了，票价是15元/张，那么今晚这场电影的收入是（ ）元。 18．一列火车2小时行驶240千米，每小时行驶120千米是火车的（ ），可以写作（ ），读作（ ），这列火车一昼夜能行驶（ ）千米。 19．“绿水青山就是金山银山”。南庄开展植树造林活动，打算每排植树148棵，共植39排，6000棵树苗（ ）（填“够”或“不够”）。 20．酸奶店一袋酸奶13元，一瓶酸奶15元，一盒酸奶17元。李阿姨带了1800元，她要选购110种同样包装的酸奶，有（ ）种购买方案。 培优拔高 21．明合小区开展了“为了生态更美好，垃圾分类齐动手”活动。该小区居民积极参与该项活动，每天的垃圾减少了48千克。照这样计算，一年可减少多少千克垃圾？（一年按365天计算） 22．动物园的两头大象一天要吃320千克食物，饲养员准备了6吨食物，请你估一估，这些食物够这两头大象吃20天吗？ 23．芙蓉小学准备采购56套学生课桌，每套课桌的价钱是198元，10000元买这样的56套课桌，够吗？ 24．李叔叔从某城市去北京要12小时，1小时行145千米，该城市到北京有多少千米？ 25．王叔叔生产一种汽车零件，三月份前15天共生产920个零件，后15天加快了生产进度，平均每天生产117个零件，张叔叔三月一共生产多少个零件？ 26．王老师购置了一些消毒液和花露水准备捐赠给灾区的群众。她买了124瓶花露水，每瓶15元。______，王老师购买这些物资一共需要多少钱？（从下面①和②中选择一个合适的信息，把序号填在横线上，并解答。） ①又买了120瓶消毒液，比买花露水多用1980元。 ②买的消毒液比花露水少4瓶，每瓶消毒液32元。 27．一辆货车以每小时40千米的速度从甲地拉货去乙地，去的时候花了3小时，原路返回时用了2小时。 （1）从甲地到乙地有多远？ （2）返回时平均每小时行多少千米？ 思维拓展 28．下面是阳光玩具超市购进、销售一批玩具汽车的价格情况。超市购进了150辆这样的玩具汽车，卖了95辆后开始降价。若降价后全部售完，商场获利多少元？ 购进价 销售价 降价后销售价 89元/辆 148元/辆 78元/辆 29．提出问题并解答。 一盒钢笔有12支，买一盒这样的钢笔需要360元，张老师准备买15盒这样的钢笔，他一共带了6000元。以下四组选取了已知条件中的全部信息或部分信息。 第一组：12支，360元，15盒，6000元 第二组：360元，15盒，6000元 第三组：12支，360元，15盒 第四组：12支，15盒 （1）如果要解决“张老师买回15盒钢笔后还剩多少元？”这个问题，应该选择（     ）组信息。这时信息够用且没有多余。请将解答过程写下来。 （2）如果选择第四组信息，可以解决一个什么问题？写出问题并写出解答过程。 30．商店以每件165元的价钱，购进100件羊毛衫。以每件240元的价格卖出了75件，余下的羊毛衫降价处理后共卖了2500元。在这批羊毛衫的销售中，商店是赚了还是赔了？请用计算来说明。 31．公交进校园！ 2021年10月，阳泉一中校党委联合阳泉市公交公司、市交警支队二大队河下中队，着手开展周末放学暖心公交进校园活动，最终制定了“公交车开进校园，为广大学生提供‘定制公交’服务”的运营方案，设置阳泉一中至市区两个站点和103路三条线路，在周末让学生回家更加安全方便。自从公交进校园，我表哥周六放学回家特别方便，从学校坐上车直接就能到达家附近的站点，再步行4分钟就能到家，已知公交车的平均速度是667米/分，每个人排队上车平均需要3分钟，表哥步行的平均速度是64米/分，表哥准备上车看了一下表是下午5：13，回到家看了一下表正好是17：45。（其余时间忽略不计） （1）请问表哥从学校到家的路程是多少米？ （2）全体学生周六统一17：10放学，除了家长接送和步行回家一共是533人以外，其余学生全部坐公交回家，学校一共安排了32辆车，每辆车可坐65人，除最后一辆车只坐了52人外，其余车辆全部坐满了，阳泉一中一共有多少名在校学生？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版四年级数学上册解决问题 专题04：三位数乘两位数的应用题 （方法点拨+典例分析+变式训练+分层练习） 考点1：归一问题 1、核心思路：先通过“除法”求出“单一量”（1份的量，如单价、速度、效率），再根据需求用“单一量×份数”求总量，或“总量÷单一量”求份数。 2、解题方法： ①审题：找出“总量”和对应的“份数”； ②求单一量：单一量=总量÷份数； ③求目标量：若求“n份的总量”，则总量=单一量×n；若求“总量对应的份数”，则份数=总量÷单一量； 【名师点拨】单一量的稳定性：题目中需明确“照这样计算”，即单一量不变，若未说明，需先确认是否符合归一条件。 考点2：经济问题 1、核心思路：明确“单价、数量、总价”的关系，根据已知量求未知量，关键是找准对应关系。 2、解题方法： ①找出题目中的“单价”（1 份商品的价格，如“每本笔记本4元”）、“数量”（购买的份数，如“买12本”）、“总价”（总花费，如“一共花48元”）； ②根据公式进行计算：总价=单价×数量。 【名师点拨】 （1）单位需统一； （2）区分“单价”和“总价”，避免将“总价”误作“单价”。 考点3：促销问题 1、核心思路：先算“一组促销对应的商品数量和总花费”，再看“总需求里包含几组促销”，最后算剩余商品的花费，总和即为总费用。 2、解题方法 ①确定“一组促销的数量”：一组数量=买的数量+送的数量； ②计算“一组促销的总花费”：一组花费=单价×买的数量； ③求“总需求包含几组”，若有余数，余数需按原价购买； ④算总花费：总花费=组数×一组花费+余数×单价（若有余数） 【名师点拨】 （1）先算“实际得到的商品数量”：避免漏算“送的数量”（如“买3送1，买6件实际得8 件”，6÷3=2组，送2件，共6+2=8件）； （2）优先用“组”计算，再处理余数：若总需求不是“一组数量”的整数倍，余数需按原价算。 考点4：普通行程问题 1、核心思路：明确 “速度”（单位时间内走的路程，如“每小时 60 千米”）、“时间”（运动的时长）、“路程”（总距离）的关系，用乘法求路程，除法求速度或时间。 2、解题方法： ①标注三个量：速度、时间、路程，确定已知量和未知量； ②根据公式计算：求路程用乘法，求速度或时间用除法； 路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 【名师点拨】 （1）速度单位必须是“单位时间的路程”：如“千米/时”“米/分”，避免漏写单位； （2）时间和速度单位需匹配：若速度是“千米/时”，时间必须是“小时”（如“速度60千米/时，行120千米需多少分钟”，先算时间=120÷60=2小时，再换算成120分钟）。 考点5：面积问题 1、核心思路：牢记长方形和正方形的面积公式，根据已知量求未知量，关键是找准“长、宽、边长”的长度。 2、解题方法： ①判断图形类型（长方形/正方形）； ②长方形：已知长和宽，求面积用乘法；已知面积和长，求宽用除法； 长方形面积=长×宽 长方形宽=面积÷长 长方形长=面积÷宽 ③正方形：已知边长，求面积用乘法；已知面积，求边长用“想乘法口诀”； 正方形面积=边长×边长 【名师点拨】 （1）面积单位是“平方单位”：如平方厘米、平方分米、平方米，避免与长度单位混淆； （2）长和宽（边长）单位需统一。 考点6：面积增、减问题 1、核心思路：先算“原面积”，再算“变化后的面积”，最后用“变化后面积－原面积”求增减量；若只变一个量（长或宽），可直接用“变化的边长×不变的边长”求增减量。 2、解题方法： （1）长变、宽不变：面积增减量=增加（或减少）的长×原宽 （2）宽变、长不变：面积减减量=增加（或减少）的宽×原长 （3）长和宽都变：面积增减量=新面积－原面积 【名师点拨】 （1）正方形边长变化时，面积变化=新边长×新边长－原边长×原边长； （2）避免漏看“不变的量”：若长和宽同时变，需分别算新长和新宽，再求新面积。 考点7：有具体量的工程问题 1、核心思路：围绕“工作总量（工程的总任务量，如“修一条长800米的路”中，800米是工作总量）、工作效率（单位时间内完成的工作量，如“每天修50米”）、工作时间（完成工作所需的时间）”三个关键量展开，通过已知的具体数量关系解决实际问题 2、解题方法：工作总量=工作效率×工作时间 【名师点拨】结果必须带单位，且单位要与“工作总量”的实际意义匹配。 考点8：用估算解决实际问题 1、核心思路：根据需求选择“往大估”或“往小估”： ①判断“钱够不够”时，通常“往大估”（把单价/数量估大，若估大后总花费仍够，实际就够）；②估算总量时，可“四舍五入”估成整十/整百数。 2、解题方法： ①确定估算方向（往大/往小）； ②将“三位数”估成整百或整十数，“两位数” 估成整十数； ③计算估算后的乘积； ④根据估算结果判断； 3、估算方法：四舍五入法；去尾法；进一法。 【名师点拨】 （1）估算方向要合理：“够不够”问题需“往大估”； （2）估算结果不能用于精确计算。 考点1：归一问题 【典型例题】一台收割机4小时收割56公顷稻田，照这样计算，8台收割机24小时收割多少公顷稻田？ 【答案】2688公顷 【分析】先用一台收割机4小时收割机的公顷数除以4，求出一台收割机一小时收割的公顷数，再乘收割机的台数，求出8台收割机一小时收割的公顷数，最后乘收割的时间即可。 【详解】56÷4＝14（公顷） 14×8×24 ＝112×24 ＝2688（公顷） 答：8台收割机24小时收割2688公顷稻田。 【练习1】一个未关紧的水龙头1小时滴水300克，照这样计算，它一个月（按30天计算）大约浪费多少千克水？ 【答案】216千克 【分析】先用300×24求出一天大约浪费多少克水，再乘30，求出它一个月（按30天计算）大约浪费多少克水，最后把克换算成千克即可（1千克＝1000克）。 【详解】300×24×30 ＝7200×30 ＝216000（克） ＝216（千克） 答：它一个月（按30天计算）大约浪费216千克水。 【练习2】王老师家今年前5个月的电费是750元，如果每月的用电量保持不变，照这样计算，王老师家一年的电费是多少元？ 【答案】1800元 【分析】用王老师家今年前5个月的电费除以5，求出1个月的电费，再用1个月的电费乘12，即可求出一年的电费。 【详解】750÷5×12 ＝150×12 ＝1800（元） 答：王老师家一年的电费是1800元。 考点2：经济问题 【典型例题】李老师和王老师带着46名学生去游乐场，每张门票102元，一共需要多少元钱买门票？ 【答案】4896元 【分析】单价×数量＝总价，单价是102元/张，数量是（46＋2）张，依此将数字代入公式即可计算出买门票需要的总钱数。 【详解】46＋2＝48（张）      102×48＝4896（元） 答：一共需要4896元钱买门票。 【练习1】一个电影厅共有612个座位，一张电影票35元，这场电影的票全部卖完了，这场电影的收入是多少元？ 【答案】21420元 【分析】总价＝单价×数量。由题意得，一个电影厅共有612个座位，一张电影票35元，这场电影的票全部卖完了，求这场电影的收入是多少元，直接用612乘上35即可解答。 【详解】612×35＝21420（元） 答：这场电影的收入是21420元。 【练习2】李老师要买39个篮球，每个篮球156元，李老师带了6000元，李老师带的钱够吗？ 【答案】不够 【分析】单价×数量＝总价，依此直接计算出买39个篮球需要的钱数，然后再与6000元比较即可，依此解答。 【详解】39×156＝6084（元） 6084＞6000 答：李老师带的钱不够。 考点3：促销问题 【典型例题】光明小学今年秋季还差110套桌椅，如果购买下面这种桌椅至少需要多少钱？ 【答案】8800元 【详解】用椅子的单价加上桌子的单价求出一套桌椅的价钱，若选条件一则用110套桌椅的总价减去110个10即可；若选条件二则买100套即可，分别求出这两个条件下需要的钱数，最后对比即可。 【分析】（28＋62）×110－110×10 ＝90×110－110×10 ＝9900－1100 ＝8800（元） （28＋62）×100 ＝90×100 ＝9000（元） 9000＞8800 答：如果购买下面这种桌椅至少需要8800元。 【练习1】学校准备元旦为同学准备购置500本科技书，每本标价25元，双12网购大优惠买4送1，学校购进这批书籍最少花多少钱？ 【答案】10000元 【分析】买4送1，因此可将5本看成一组，科技书的总本数除以每组的本数，即可计算出需要买的组数，需要买几组，就送了几本，则需要付钱的本数为几个4本，再根据“单价×数量＝总价”计算出最少要花的钱数即可。 【详解】4＋1＝5（本） 500÷5＝100（组） 100×4＝400（本） 25×400＝10000（元） 答：学校购进这批书籍最少花10000元。 【练习2】北京冬奥组委会以吉祥物“冰墩墩”为主题推出了钥匙扣、书签等纪念品，为助力“冬奥会”，某网店对“冰墩墩”等主题纪念品开展促销活动，活动期间，张老师要为学校购买350个钥匙扣，一共要花多少钱？ 钥匙扣 原价：40元/个 现价：58元/2个 【答案】10150元 【分析】观察题目所给信息，发现活动期间一起购买2个要比单独购买一个划算，所以张老师可以2个2个买，看350个里面有多少个2个，然后再乘58，即可算出一共要花多少钱。据此解答。 【详解】350÷2×58 ＝175×58 ＝10150（元） 答：一共要花10150元。 考点4：普通行程问题 【典型例题】王老师骑自行车去上班，每分钟行350米，12分钟后，距离中点还有21米，王老师家到学校有多远？ 【答案】8442米 【分析】根据速度×时间＝路程求出王老师12分钟骑行的路程，然后再加上距离中点还要的路程求出王老师到学校一半的路程是多少米，最后再乘2即可求出王老师家到学校有多远。据此代入数值求解。 【详解】350×12＋21 ＝4200＋21 ＝4221（米） 4221×2＝8442（米） 答：王老师家到学校有8442米。 【练习1】一辆长途客车从甲城到乙城，它以105千米/时的速度行驶12小时正好达到乙城。甲、乙两城相距多少千米？ 【答案】1260千米 【分析】根据路程＝速度×时间，用105×12即可得到甲、乙两城相距的路程，计算解答即可。 【详解】105×12＝1260（千米） 答：甲、乙两城相距1260千米。 【练习2】张老师骑自行车的速度是150米/分，40分钟骑了多少米？李老师2小时走完这段路，李老师平均每小时走多少千米？ 【答案】6000米；3千米 【分析】根据路程＝速度×时间，求出张老师骑的路程；将路程除以进率1000单位换算为千米，然后用路程除以时间就是速度。 【详解】150×40＝6000（米） 6000米＝6千米 6÷2＝3（千米/小时） 答：张老师40分钟骑了6000米，李老师平均每小时走3千米。 考点5：面积问题 【典型例题】为了净化空气，武汉市环卫局定期对城区主干道进行洒水除尘。一辆洒水车，每分钟行驶150米，洒水的宽度是10米。洒水车行驶1小时，洒水部分的面积是多少公顷？ 【答案】9公顷 【分析】根据路程＝速度×时间，求出洒水车1小时行驶的路程，也就是洒水地面的长。再根据长方形的面积＝长×宽，求出洒水部分的面积。平方米和公顷之间的进率是10000，据此将洒水部分的面积换算成公顷。 【详解】1小时＝60分钟 150×60×10 ＝9000×10 ＝90000（平方米） 90000平方米＝9公顷 答：洒水部分的面积是9公顷。 【练习1】一个长方形足球场，长115米，宽78米，这个足球场的面积有1公顷吗？ 【答案】没有1公顷 【分析】1公顷＝10000平方米，长方形的面积＝长×宽，依此计算出面积即可，然后与10000平方米比较即可。 【详解】115×78＝8970（平方米） 1公顷＝10000平方米 8970平方米＜10000平方米，即8970平方米＜1公顷 答：这个足球场的面积没有1公顷。 【练习2】学校操场的长是210米，宽是32米，学校操场的面积是多少平方米？ 【答案】6720平方米 【分析】根据“长方形面积＝长×宽”，即可求出学校操场的面积，据此解题即可。 【详解】210×32＝6720（平方米） 答：学校操场的面积是6720平方米。 考点6：面积增、减问题 【典型例题】某广场有一块长方形草坪，面积212平方米，现在把长和宽分别扩大到原来的4倍和3倍，扩充后的草坪面积是多少？ 【答案】2544平方米 【分析】根据长方形面积＝长×宽，长和宽分别扩大到原来的4倍和3倍，则扩充后的草坪长可以分成4个原来草坪的长，宽可以分成3个原来草坪的宽，用4×3求出扩充后的草坪里有多少个原来草坪的面积，用原来草坪的面积乘个数即可求出扩充后的草坪面积是多少。 【详解】如图： 212×（4×3） ＝212×12 ＝2544（平方米） 答：扩充后的草坪面积是2544平方米。 【练习1】一块长方形草地的面积是2400平方米，宽是8米，若宽增加到32米，面积增加了多少平方米？ 【答案】7200平方米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，那么长＝面积÷宽，据此求出原来的长，再用增加后的宽乘长，求出增加后的面积，最后再用增加后的面积减去原来的面积，即可求得面积增加了多少平方米。 【详解】2400÷8＝300（米） 300×32＝9600（平方米） 9600－2400＝7200（平方米） 答：面积增加了7200平方米。 【练习2】李叔叔家有一块长方形菜地（如图）。 （1）如果每公顷可收蔬菜95吨，这块地共可收蔬菜多少吨？ （2）如果这块菜地的宽增加10米，新的菜地面积是多少平方米？ 【答案】（1）190吨 （2）22500平方米 【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，据此求出菜地的面积。平方米和公顷之间的进率是10000，据此将菜地的面积换算成公顷，再用菜地的面积乘每公顷收蔬菜的重量，求出蔬菜总重量。 （2）先用原来菜地的宽加上10米，求出现在菜地的宽。再根据长方形的面积＝长×宽解答。 【详解】（1）250×80＝20000（平方米） 20000平方米＝2公顷 95×2＝190（吨） 答：这块地共可收蔬菜190吨。 （2）250×（80＋10） ＝250×90 ＝22500（平方米） 答：新的菜地面积是22500平方米。 考点7：有具体量的工程问题 【典型例题】一支筑路队修一段公路。平均每天修185米，修了17天，还剩120米。这段公路全长多少米？ 【答案】3265米 【分析】由题意得，筑路队平均每天修185米公路，修了17天，可以先用185乘17算出17天一共修了多少米路，然后再加上剩下的120米即可算出这段公路全长多少米。 【详解】185×17＋120 ＝3145＋120 ＝3265（米） 答：这段公路全长3265米。 【练习1】小红平均每分钟能打115个字，55分钟能打多少个字？ 【答案】6325个 【分析】根据工作总量＝工作效率×工作时间，平均每分钟能打115个字，55分钟能打（115×55）个字，据此列式解答。 【详解】115×55＝6325（个） 答：55分钟能打6325个字。 【练习2】一个服装厂要加工3840套服装，已经加工了14天，每天加工220套，还剩多少套没有加工？ 【答案】760套 【分析】工作时间×工作效率＝工作总量，先用14乘220计算出14天一共加工了多少套，再用3840减去14天一共加工的套数，计算出还剩多少套没有加工；据此解答。 【详解】3840－14×220 ＝3840－3080 ＝760（套） 答：还剩760套没有加工。 考点8：用估算解决实际问题 【典型例题】学校开展国学经典读书活动，需要购买218本《诗经》，每本《诗经》的售价是42元。 （1）请你用估算的方法，帮王老师算一算，带8000元够不够？ （2）王老师到了书店，发现这本书正在做促销活动，“每满100本，送5本”那么学校买这些书实际要花多少钱？ 【答案】（1）不够；（2）8736元 【分析】（1）根据题意，用42乘218，求出购买218本《诗经》的钱数，再与带的钱数进行比较解答。 （2）要解答本题，首先要明白“每满100本，送5本”的含义，就是出100本书的钱买到105本书，单价×数量＝总价。 【详解】（1）42×218 ≈42×200 ＝8400（元） 8400元＞8000元 答：带8000元不够。 （2）200本可以送10本书，那么一共有210本书了，还需要再买8本，也就是一共要付208本书的钱： （218－10）×42 ＝208×42 ＝8736（元） 答：学校买这些书实际要花8736元钱。 【练习1】一只燕鸥从北极飞到南极，行程是17000千米。估一估，如果它每天飞790千米，19天能飞到吗？ 【答案】不能 【分析】路程＝速度×时间，因此用这只燕鸥每天飞行的路程乘飞行的天数即可，依此列式并采用估算法计算，最后再与17000千米比较即可。 【详解】790千米接近800千米 19天接近20天 790×19≈16000（千米） 790千米＜800千米，19天＜20天 则790×19＜16000千米＜17000千米，不能 答：19天不能飞到。 【练习2】学校有24个班，每班配一台饮水机，每台198元。估一估，5000元够吗？ 【答案】够 【分析】学校有24个班，每班配一台饮水机，需要购买24台饮水机，根据总价＝单价×数量，用每台饮水机的单价乘购买的数量，计算时把198看成200，即可估算出学校购买饮水机大约花费的总钱数，再比价即可。 【详解】198＜200 24×198≈24×200＝4800（元） 4800元＜5000元 答：5000元够。 夯实基础 1．采摘园种植草莓秧苗。每行种植107棵，种植了25行，一共种植了多少棵草莓秧苗？在解决这个问题的竖式中，箭头所指的这一步是在计算（     ）。 A．20行种植了多少棵秧苗 B．5行种植了多少棵秧苗 C．2行种植了多少棵秧苗 【答案】A 【分析】第二步计算时，25中的“2”在十位上，表示2个十，是指20行秧苗，据此解答。 【详解】107×25表示每行种植107棵，种植了25行。第一步107×5＝535表示5行种植了535棵草莓秧苗。第二步107×20＝2140表示20行种植了2140棵草莓秧苗。 故答案为：A 2．河马体型巨大，体长2—5米，包括一条长约35厘米的尾巴；体重1300－3200千克。动物园的两头河马一天要吃270千克食物，这两头河马15天要吃（     ）千克食物。 A．1350 B．4050 C．4500 【答案】B 【分析】用两头河马一天吃的量乘15天，计算出这两头河马15天要吃的食物总量；据此解答。 【详解】根据分析：270×15＝4050（千克），所以这两头河马15天要吃4050千克食物。 故答案为：B 3．赵老师带了5000元钱，要为学校选购24张同样的办公桌，他买的是下面的（     ）种办公桌。 A． B． C． 【答案】C 【分析】单价×数量＝总价，依此根据三位数乘两位数的计算法则，分别计算出每种办公桌买24张的总钱数，只要这种办公桌买24张的总钱数不超过5000元即可，依此选择。 【详解】A．260×24＝6240（元），6240元＞5000元，因此赵老师不是买的这种办公桌。 B．220×24＝5280（元），5280元＞5000元，因此赵老师不是买的这种办公桌。 C．180×24＝4320（元），4320元＜5000元，因此赵老师是买的这种办公桌。 故答案为：C 4．一个长600米，宽50米的广场占地面积是（     ）。 A．3000平方米 B．3公顷 C．30公顷 【答案】B 【分析】长方形的面积＝长×宽，先求广场的占地面积，再把平方米换算成公顷即可解答。 【详解】600×50＝30000（平方米）＝3公顷 一个长600米，宽50米的广场占地面积是3公顷。 故答案为：B 5．李红家养了900只鸡，一共能卖多少元？要解决这个问题，可以补充条件（     ）。 A．每只鸡平均重2千克 B．鸡的单价是35元/只 C．还养了248只鸭 【答案】B 【分析】根据题意，已知的是鸡的数量，要求总价，需要知道的是鸡的单价，利用单价×数量＝总价，据此解答。 【详解】可以补充条件是：鸡的单价是35元/只 （元） 李红家养了900只鸡，一共能卖多少元？要解决这个问题，可以补充条件（鸡的单价是35元/只）。 故答案为：B 6．某小学给留守儿童添置床上用品四件套，每套181元，采购22套，根据下面的算式信息填空。 （1）买2套“四件套”，应付（ ）元； （2）买20套“四件套”，应付（ ）元； （3）买22套“四件套”，应付（ ）元。 【答案】（1）362；（2）3620；（3）3982 【分析】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。 笔算181×22时，先笔算181×2＝362，表示买2套“四件套”应付362元。再笔算181×20＝3620，表示买20套“四件套”应付3620元。最后将362和3620加起来，表示买22套“四件套”应付3982元。 【详解】（1）买2套“四件套”，应付362元。 （2）买20套“四件套”，应付3620元。 （3）买22套“四件套”，应付3982元。 7．一块长方形土地周长是1600米，宽是200米，它的面积是（ ）平方米，合（ ）公顷。 【答案】 120000 12 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可得长＝周长÷2－宽，据此先求出长是多少米，再根据长方形的面积＝长×宽，求出它的面积，最后根据1公顷＝10000平方米，换算成以公顷作单位的数即可。 【详解】1600÷2－200 ＝800－200 ＝600（米） 600×200＝120000（平方米） 120000平方米＝12公顷 一块长方形土地周长是1600米，宽是200米，它的面积是120000平方米，合12公顷。 8．“走读淮河主题公园”广场长125米，宽80米，这个广场的面积是（ ）平方米，也就是（ ）公顷。 【答案】 10000 1 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出这个公园的面积，然后再根据1公顷＝10000平方米，换算成用公顷作单位即可。 【详解】125×80＝10000（平方米） 10000平方米＝1公顷 这个广场的面积是10000平方米，也就是1公顷。 9．小东骑自行车每分钟行250米，15分钟行了（ ）米，再行8分钟一共行（ ）米。 【答案】 3750 5750 【分析】1分钟行驶250米，250乘15即可求出15分钟行驶的路程，再行驶8分钟，则一共行驶了23分钟，250乘23可以求出23分钟行驶的总路程。 【详解】（米） （米） 15分钟行了3750米，再行8分钟一共行5750米。 10．东东以每分钟260米的速度骑车去郊游，他骑车的速度可以记作（ ）。照这样计算，他骑车1小时行驶（ ）米。 【答案】 260米/分 15600 【分析】速度的书写方式是用斜线隔开，在斜线的左边书写路程，右边书写时间单位。1时＝60分，路程＝速度×时间，东东骑车速度乘骑车时间，即可算出他骑车1小时行驶的米数。 【详解】1时＝60分 260×60＝15600（米） 东东以每分钟260米的速度骑车去郊游，他骑车的速度可以记作（260米/分）。照这样计算，他骑车1小时行驶（15600）米。 11．某小学四年级有学生324人，每人制作一套校服需要88元。全校制作校服大约需要（ ）元。 【答案】30000 【分析】把324近似成300，把88近似成100，再进行估算即可。 【详解】324×88 ≈300×100 ＝30000（元） 所以全校制作校服大约需要30000元。 12．小明走一步的距离是63厘米，他从家到学校一共走了898步，他家到学校大约有（ ）米。 【答案】540 【分析】一步的距离是63厘米，898步走了898个63厘米，依此列式并采用估算法计算，最后根据“100厘米＝1米”将单位化成米即可。 【详解】63厘米接近60厘米；898步接近900步 63×898≈54000（厘米） 54000厘米＝540米 即：他家到学校大约有540米。 13．每台学习机190元，赵叔叔带2300元买了12台，还剩下（ ）元。 【答案】20 【分析】先根据总价＝单价×数量，用190乘12，求出12台学习机的总价；再用2300元减去12台学习机的总价，求出还剩下多少元。 【详解】2300－190×12 ＝2300－2280 ＝20（元） 还剩下20元。 14．“每套校服110元，五（1）班有42人，每人订一套校服，一共要用多少元？”此题已知（ ）和（ ），要求的是（ ）。 【答案】 单价 数量 总价 【分析】全班有多少人，就需要买多少套；每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱，叫做总价；依此填空即可。 【详解】根据分析，填空如下： “每套校服110元，五（1）班有42人，每人订一套校服，一共要用多少元？”此题已知单价和数量，要求的是总价。 15．妈妈买8朵玫瑰需要96元，每朵玫瑰需要（ ）元，照这样计算，购买130朵玫瑰需要（ ）元。 【答案】 12 1560 【分析】根据题意，我们知道了数量和总价，需要求单价，我们可用总价除以数量即可求出单价；知道了单价与数量，我们需要求总价，我们可用数量乘单价即可得出答案。 【详解】96÷8＝12（元） 130×12＝1560（元） 所以妈妈买8朵玫瑰需要96元，每朵玫瑰需要（12）元，照这样计算，购买130朵玫瑰需要（1560）元。 16．一辆汽车每小时行80千米，4小时行多少千米？求4小时行多长的路叫作（ ）；每小时（或每分钟等）行的路程叫作（ ）；行了几小时（或几分钟等）叫作（ ）。这辆汽车的速度，可以写成（ ），读作（ ），解决这个问题的数量关系式是（ ）。 【答案】 路程 速度 时间 80千米/时 80千米每时 路程＝速度×时间 【分析】根据路程、速度和时间的定义即可解答。 【详解】80×4＝320（千米） 4小时行320千米，求4小时行多长的路，叫作路程；每小时（或每每分钟等）行的路程，叫作速度；行了几小时（或几分钟等），叫作时间。这辆汽车的速度，可以写成80千米/时，读作80千米每时，解决这个问题的数量关系式是路程＝速度×时间。 17．某电影院共有812个座位，今晚的电影票全卖完了，票价是15元/张，那么今晚这场电影的收入是（ ）元。 【答案】12180 【分析】一个电影院共有812个座位，票价15元，根据乘法的意义，用座位数乘票的单价，即得收入是多少元。 【详解】812×15＝12180（元） 这场电影的收入是12180元。 18．一列火车2小时行驶240千米，每小时行驶120千米是火车的（ ），可以写作（ ），读作（ ），这列火车一昼夜能行驶（ ）千米。 【答案】 速度 120千米/时 120千米每时 2880 【分析】一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。每小时行几千米可以写作：几千米/时，读作：几千米每时；路程＝速度×时间；据此即可解答。 【详解】120×24＝2880（千米） 一列火车2小时行驶240千米，每小时行驶120千米是火车的速度，可以写作120千米/时，读作120千米每时，这列火车一昼夜能行驶2880千米。 19．“绿水青山就是金山银山”。南庄开展植树造林活动，打算每排植树148棵，共植39排，6000棵树苗（ ）（填“够”或“不够”）。 【答案】够 【分析】用每排树苗的棵数乘排数即可得到总棵数，再与6000棵树苗进行比较，即可解答。 【详解】148×39＝5772（棵） 5772＜6000 6000棵树苗够。 20．酸奶店一袋酸奶13元，一瓶酸奶15元，一盒酸奶17元。李阿姨带了1800元，她要选购110种同样包装的酸奶，有（ ）种购买方案。 【答案】2 【分析】单价×数量＝总价，依此分别计算出110种同样包装的酸奶需要的总钱数，只要110种同样包装的酸奶需要的总钱数不超过李阿姨带的钱数即可，依此计算并填空。 【详解】110×13＝1430（元），1430元＜1800元。 110×15＝1650（元），1650元＜1800元。 110×17＝1870（元），1870元＞1800元。 所以要选购110种同样包装的酸奶，有2种购买方案。 培优拔高 21．明合小区开展了“为了生态更美好，垃圾分类齐动手”活动。该小区居民积极参与该项活动，每天的垃圾减少了48千克。照这样计算，一年可减少多少千克垃圾？（一年按365天计算） 【答案】17520千克 【分析】每天的垃圾减少了48千克，一年按365天，一年就可以减少365个48千克，用乘法计算即可。 【详解】48×365＝17520（千克） 答：一年可减少17520千克垃圾。 22．动物园的两头大象一天要吃320千克食物，饲养员准备了6吨食物，请你估一估，这些食物够这两头大象吃20天吗？ 【答案】不够 【分析】用每天要吃的重量乘天数求出20天一共要吃的数量，再和6吨比较即可，将320估成300再乘20，1吨＝1000千克，据此解答即可。 【详解】320千克≈300千克 300×20＝6000千克＝6吨 320千克＞300千克 320×6＞6000 答：这些食物不够这两头大象吃20天。 23．芙蓉小学准备采购56套学生课桌，每套课桌的价钱是198元，10000元买这样的56套课桌，够吗？ 【答案】不够 【分析】根据单价×数量＝总价，先用每套课桌的价钱乘准备采购课桌的数量，计算出一共需要的钱数，再与10000元进行比较即可。 【详解】198×56＝11088（元） 10000元＜11088元 答：10000元不够买这样的56套课桌。 24．李叔叔从某城市去北京要12小时，1小时行145千米，该城市到北京有多少千米？ 【答案】1740千米 【分析】路程＝速度×时间，用1小时行的路程乘花费的时间即可。 【详解】145×12＝1740（千米） 答：该城市到北京有1740千米。 25．王叔叔生产一种汽车零件，三月份前15天共生产920个零件，后15天加快了生产进度，平均每天生产117个零件，张叔叔三月一共生产多少个零件？ 【答案】2675个 【分析】先算后15天生产个数用天数乘平均每天生产个数，再加前15天共生产个数即可。 【详解】15×117＋920 ＝1755＋920 ＝2675（个） 答：张叔叔三月一共生产2675个零件。 26．王老师购置了一些消毒液和花露水准备捐赠给灾区的群众。她买了124瓶花露水，每瓶15元。______，王老师购买这些物资一共需要多少钱？（从下面①和②中选择一个合适的信息，把序号填在横线上，并解答。） ①又买了120瓶消毒液，比买花露水多用1980元。 ②买的消毒液比花露水少4瓶，每瓶消毒液32元。 【答案】②；5700元 【分析】选择一个信息并根据这个信息解答即可；比如选择信息②，用花露水的数量乘价格求出买花露水需要的钱数，再用花露水的数量减4求出消毒液的数量再乘消毒液的价格，求出买消毒液需要的钱数，最后用买花露水需要的钱数加买消毒液需要的钱数即可。 【详解】选择信息②：买的消毒液比花露水少4瓶，每瓶消毒液32元。 15×124＝1860（元） 32×（124－4） ＝32×120 ＝3840（元） 1860＋3840＝5700（元） 答：王老师购买这些物资一共需要5700元。 27．一辆货车以每小时40千米的速度从甲地拉货去乙地，去的时候花了3小时，原路返回时用了2小时。 （1）从甲地到乙地有多远？ （2）返回时平均每小时行多少千米？ 【答案】从甲地到乙地有120千米；返回时平均每小时行60千米 【分析】（1）路程＝速度×时间，依此将数字代入公式计算出甲地到乙地的路程即可。 （2）速度＝路程÷时间，依此将数字代入公式计算出原路返回时的速度即可。 【详解】（1）40×3＝120（千米）； 答：从甲地到乙地有120千米。 （2）120÷2＝60（千米/时）； 答：返回时平均每小时行60千米。 思维拓展 28．下面是阳光玩具超市购进、销售一批玩具汽车的价格情况。超市购进了150辆这样的玩具汽车，卖了95辆后开始降价。若降价后全部售完，商场获利多少元？ 购进价 销售价 降价后销售价 89元/辆 148元/辆 78元/辆 【答案】5000元 【分析】95辆车卖148元，根据单价×数量＝总价，求解出95辆卖的总钱，剩下的汽车（150－95）×78，求解出降价后卖的总钱，两部分加起来减去购进150辆车需要的本钱就是获利，据此解答。 【详解】95×148＝14060（元） （150－95）×78 ＝55×78 ＝4290（元） 本金：89×150＝13350（元） 14060＋4290－13350 ＝18350－13350 ＝5000（元） 答：若降价后全部售完，商场获利5000元。 29．提出问题并解答。 一盒钢笔有12支，买一盒这样的钢笔需要360元，张老师准备买15盒这样的钢笔，他一共带了6000元。以下四组选取了已知条件中的全部信息或部分信息。 第一组：12支，360元，15盒，6000元 第二组：360元，15盒，6000元 第三组：12支，360元，15盒 第四组：12支，15盒 （1）如果要解决“张老师买回15盒钢笔后还剩多少元？”这个问题，应该选择（     ）组信息。这时信息够用且没有多余。请将解答过程写下来。 （2）如果选择第四组信息，可以解决一个什么问题？写出问题并写出解答过程。 【答案】（1）第二组；解题过程见详解。 （2）张老师一共买了多少支钢笔？；180支； 【分析】（1）计算张老师买回15盒钢笔还剩多少钱，需要知道张老师带的总钱数，需要数量和单价，数量是15盒，单价是360元，据此选择。 （2）第四组数据12表示每盒是数量，15表示15盒，据此提问15盒一共多少支钢笔比较合适。 【详解】（1）选择：第二组； 360×15＝5400（元）； 6000－5400＝600（元） 答：张老师买回15盒钢笔后还剩600元。 （2）张老师一共买了多少支钢笔？ 12×15＝180（支） 答：张老师一共买略180支钢笔。 30．商店以每件165元的价钱，购进100件羊毛衫。以每件240元的价格卖出了75件，余下的羊毛衫降价处理后共卖了2500元。在这批羊毛衫的销售中，商店是赚了还是赔了？请用计算来说明。 【答案】赚了，赚了4000元 【分析】根据总价＝单价×数量，先求卖出的75件羊毛衫的总价，加上余下的羊毛衫25件降价处理后共卖的2500元，即为100件羊毛衫的总卖价，再求出100件羊毛衫的进价，与总卖价比较可知道是赚了还是赔了，用总卖价－总进价＝赚的钱，据此解答。 【详解】240×75＝18000（元） 18000＋2500＝20500（元） 165×100＝16500（元） 20500＞16500 20500－16500＝4000（元） 答：在这批羊毛衫的销售中，商店是赚了，赚了4000元。 31．公交进校园！ 2021年10月，阳泉一中校党委联合阳泉市公交公司、市交警支队二大队河下中队，着手开展周末放学暖心公交进校园活动，最终制定了“公交车开进校园，为广大学生提供‘定制公交’服务”的运营方案，设置阳泉一中至市区两个站点和103路三条线路，在周末让学生回家更加安全方便。自从公交进校园，我表哥周六放学回家特别方便，从学校坐上车直接就能到达家附近的站点，再步行4分钟就能到家，已知公交车的平均速度是667米/分，每个人排队上车平均需要3分钟，表哥步行的平均速度是64米/分，表哥准备上车看了一下表是下午5：13，回到家看了一下表正好是17：45。（其余时间忽略不计） （1）请问表哥从学校到家的路程是多少米？ （2）全体学生周六统一17：10放学，除了家长接送和步行回家一共是533人以外，其余学生全部坐公交回家，学校一共安排了32辆车，每辆车可坐65人，除最后一辆车只坐了52人外，其余车辆全部坐满了，阳泉一中一共有多少名在校学生？ 【答案】（1）16931米；（2）2600名 【分析】（1）表哥到家的时间－步行的时间－3分钟－表哥准备上车的时间＝公交车行驶的时间长；公交车行驶的时间长×公交车的平均速度＋表哥步行的时间长×表哥步行的平均速度＝表哥从学校到家的路程；依此列式并计算。 （2）根据题意可知，一共有31辆车，每辆车坐了65人，因此用31乘65即可计算出每辆车坐65人的总人数，再用每辆车坐65人的总人数加最后一辆车坐的人数计算出坐公交车回家的总人数，最后用坐公交车回家的总人数加家长接送和步行回家的人数就是这个学校的总人数，依此计算。 【详解】（1）下午5：13用24时计时法表示是17：13 17时45分－4分钟－3分钟－17时13分 ＝17时41分－3分钟－17时13分 ＝17时38分－17时13分 ＝25分钟 25×667＋4×64 ＝16675＋256 ＝16931（米） 答：表哥从学校到家的路程是16931米。 （2）32－1＝31（辆） 31×65＝2015（人） 2015＋52＝2067（人） 2067＋533＝2600（人） 答：阳泉一中一共有2600名在校学生。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$