第1部分 专题6 综合应用力学两大观点解决三类问题(Word教参)-【状元桥】2026高考物理一轮总复习（湖北专版）

专题六　综合应用力学两大观点解决三类问题

题型一　多运动过程问题(师生共研)

1．分析思路

(1)受力与运动分析：根据物体的运动过程分析物体的受力情况，以及不同运动过程中力的变化情况．

(2)做功分析：根据各种力做功的不同特点，分析各种力在不同的运动过程中的做功情况．

(3)功能关系分析：运用动能定理、机械能守恒定律或能量守恒定律进行分析，选择合适的规律求解．

2．方法技巧

(1)“合”——整体上把握全过程，构建大致的运动情境．

(2)“分”——将全过程进行分解，分析每个子过程对应的基本规律．

(3)“合”——找出各子过程之间的联系，以衔接点为突破口，寻求解题最优方案．

如图所示，一粗糙斜面AB与光滑圆弧轨道BCD相切，C为圆弧轨道的最低点，圆弧BC所对圆心角θ＝37°.已知圆弧轨道半径为R＝0.5 m，斜面AB的长度为L＝2.875 m．质量为m＝1  kg的小物块(可视为质点)从斜面顶端A点处由静止开始沿斜面下滑，从B点进入圆弧轨道运动恰能通过最高点D．sin 37°＝0.6，cos 37° ＝0.8，重力加速度g取10 m/s2.求：

(1)物块经过C点时对圆弧轨道的压力大小FC；

(2)物块与斜面间的动摩擦因数μ.

解析　(1)由题意知小物块沿光滑轨道从C点到D点且恰能通过最高点，由牛顿第二定律有mg＝，①

从C点到D点由动能定理可得

－mg·2R＝mv－mv，②

由牛顿第二定律可得FC′－mg＝，③

由牛顿第三定律得FC＝FC′，④

联立①②③④并代入数据解得FC＝60 N.

(2)对小物块从A点经B点到C点过程，由动能定理有

mg[Lsin θ＋R(1－cos θ)]－μmgcos θ·L＝mv－0，⑤

联立①②⑤并代入数据解得μ＝0.25.

答案　(1)60 N　(2)0.25　

在学校组织的趣味运动会上，某科技小组为大家提供了一个游戏．如图所示，将一质量为0.1 kg的钢球放在O点，用弹射装置将其弹出，使其沿着光滑的半圆形轨道OA和AB运动．BC段为一段长为L＝2.0 m的粗糙平面，DEFG为接球槽．半圆形轨道OA和AB的半径分别为r＝0.2 m、R＝0.4 m，小球与BC段的动摩擦因数为μ＝0.7，C点离接球槽的高度为h＝1.25 m，水平距离为x＝0.5 m，接球槽足够大，g取10 m/s2.求：

(1)要使钢球恰好不脱离半圆形轨道，钢球在A点的速度大小及在B位置对半圆形轨道的压力大小；

(2)要使钢球最终能落入槽中，弹射速度v0至少多大．

解析　(1)要使钢球恰好不脱离半圆形轨道，钢球在最高点A时，对钢球分析有mg＝m，

解得vA＝2 m/s.

钢球从A点到B点的过程由动能定理得mg·2R＝mv－mv，

在B点有FN－mg＝m，

解得FN＝6 N，

根据牛顿第三定律，钢球在B位置对半圆形轨道的压力大小为6 N.

(2)从C点到D点钢球做平抛运动，要使钢球恰好能落入槽中，则x＝vCt，h＝gt2，解得vC＝1 m/s，

假设钢球在A点的速度恰为vA＝2 m/s时，钢球可运动到C点，且速度为v′C，从A点到C点由动能定理得

mg·2R－μmgL＝mv′－mv，

解得v′<0，

故当钢球在A点的速度恰为vA＝2 m/s时，钢球不可能到达C点，更不可能入槽，要使钢球最终能落入槽中，需要更大的弹射速度，才能使钢球既不脱离轨道，又能落入槽中．当钢球到达C点速度为vC时，v0有最小值，从O到C由动能定理得mgR－μmgL＝mv－mv，

解得v0＝ m/s.

答案　(1)2 m/s　6 N　(2) m/s　

如图所示，半径均为R的四分之一光滑圆弧轨道AB、BC在B处平滑连接构成轨道ABC，其中AB为细管道．轨道ABC竖直放置，且固定在水平台阶CE上，圆心连线O1O2水平，台阶距离水平地面的高度为R，一质量为m的小球静置于水平管口A点，若小球受微小扰动，从静止开始沿轨道ABC运动，已知小球直径略小于管道内径，重力加速度为g.

(1)小球通过C点时，求轨道对小球的弹力大小FC；