第5章 第3讲 机械能守恒定律及应用(Word教参)-【状元桥】2026高考物理一轮总复习（湖北专版）

第3讲　机械能守恒定律及应用

重力做功与重力势能的关系

1．重力做功的特点

(1)物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关．

(2)重力做功不引起物体__机械能__的变化．

2．重力势能

(1)表达式：Ep＝__mgh__.

(2)重力势能的特点

重力势能是物体和__地球__所共有的，重力势能的大小与参考平面的选取__有关__，但重力势能的变化与参考平面的选取__无关__.

3．重力做功与重力势能变化的关系

(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能就__减小__；重力对物体做负功，重力势能就__增大__.

(2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的__减小__量，即WG＝　－(Ep2－Ep1)　＝－ΔEp.

弹性势能

1．定义：发生__弹性形变__的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能．

2．弹力做功与弹性势能变化的关系

弹力做正功，弹性势能__减小__；弹力做负功，弹性势能__增加__.定量表达式为W＝__－ΔEp__.

机械能守恒定律

1．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，__动能__与__势能__可以互相转化，而总的机械能__保持不变__.

2．表达式：mgh1＋mv＝mgh2＋mv.

3．机械能守恒的条件

(1)系统只受重力或弹簧弹力的作用，不受其他外力．

(2)系统除受重力或弹簧弹力作用外，还受其他内力和外力，但这些力对系统__不做功__.

(3)系统内除重力或弹簧弹力做功外，还有其他内力和外力做功，但这些力做功的代数和__为零__.

(4)系统跟外界没有发生机械能的传递，系统内、外也没有机械能与其他形式的能发生转化．

1．判断下列说法的正误．

(1)被举到高处的物体的重力势能一定不为零．(　×　)

(2)物体在速度增大时，其机械能可能在减小．(　√　)

(3)物体所受合外力为零时，机械能一定守恒．(　×　)

(4)物体受到摩擦力作用时，机械能一定要变化．(　×　)

2．关于重力势能，下列说法正确的是(　D　)

A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定

B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大

C．一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能减少了

D．重力势能的减少量等于重力对物体做的功

3．(多选)关于弹性势能，下列说法中正确的是(　AB　)

A．任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能

B．任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变

C．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能

D．弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关

命题点一　机械能守恒的判断(自主学习)

1．对机械能守恒条件的理解

(1)只有重力做功时，只发生动能和重力势能的相互转化．如自由落体运动、抛体运动等．

(2)只有系统内弹簧弹力做功时，只发生动能和弹性势能的相互转化．如在光滑水平面上运动的物体碰到一个弹簧，物体和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒．注意：并非物体的机械能守恒．

(3)只有重力和系统内弹簧弹力做功时，只发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化．如自由下落的物体落到竖直的弹簧上，物体和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒．

(4)除受重力(或系统内弹簧弹力)外，还受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代数和为零．如物体在沿斜面向下的拉力F的作用下沿斜面向下运动，其拉力的大小与摩擦力的大小相等，在此运动过程中，其机械能守恒．

2．机械能是否守恒的三种判断方法

(1)利用做功及守恒条件判断．

(2)利用机械能的定义判断：若物体或系统的动能、势能之和保持不变，则机械能守恒．

(3)利用能量转化判断：若物体或系统与外界没有能量交换，内部也没有机械能与其他形式能的转化，则机械能守恒．

如图所示，P、Q两球质量相等，开始两球静止，将P上方的细绳烧断，在Q落地之前，下列说法正确的是(不计空气阻力)(　D　)

A．在任一时刻，两球动能相等

B．在任一时刻，两球加速度相等

C．在任一时刻，两球和弹簧组成的系统动能与重力势能之和保持不变

D．在任一时刻，两球和弹簧组成的系统机械能是不变的

(2024·1月浙江)如图所示，质量为m的足球从水平地面上位置1被踢出后落在位置3，在空中达到最高点2的高度为h，则足球(　B　)