山东省德州市2025-2026学年高三上学期开学考试数学试题

★优高联考 高三数学试题 2025.9 本试卷分第1卷（进绿题》和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I容1一2面，第Ⅲ馨3一4 页，共150分，撕试时闻120分钟。 注意事项： 进择题每小题进出答案后，用B铅笔把苦题卡上对虚题日的答案标号涂累.如常改 动，用像皮豫干净后，再选涂其它答酱，不能答在测试卷上 第I卷选排题（共58分） 一，单进愿：本题其8小题，每小”5分，共40分.在每小露给出的4个速项中，只有一个选 须是正确的请把正磷的选项填涂在答是卡相座的位置上 1.已知向量a=(2,1),b=(m-2,m》,若a/h,则m A=4 B-2 C.2 D.4 2.已知集合M=(0,1,2》.N=y|y=2,x∈M1,则M门N= A(1) B(0.1 C{1.20 D0,1.2) 3已知复数：一1+（其中i为虑数单位），则 1 A.-2 B-1 C.1 D.2 4在红+的限开式中，霜数项为 A.6 B.8 C12 D.4 5.某工厂生产了500件产品，质检人员测量其长度（单位：厘米），将测量数据分成6姐，整 理得到如图所示的颜率分布直方图.如果要让0兴 阳率 的产品长度不超过：厘米，根据颜率分布直方西估Q35叶 计，下列最接近：的数是 025 0.15 A93.5 &94.1 1 C.94.7 D.95.5 009192明45%长度/厘米 6某要维母线长为区，其侧面积与轴戴面面积的比值方2m,则该圆锥体积为 A益 R号 c 高三数学试题第1到（共4页） 无已知箱圆C+片-1>6>0的左：右焦点分影为，：，以气，为照心的调色过点 F:,且与y输正半轴交手点A,若线及AF,的中点在C上，则C的离心率是 A5-1 且后一写 C5-@ D,2-1 8甲箱中有2个白球和4个黑球，乙箱中有4个白球和2个围绿先从甲箱第中随机取出一球 版人乙箱中，以A:,A:分别表示由甲箱申取出的是白球和黑球：再从乙箱中随机取出一 球，以B表示从乙箱中章出的是白球，则下列姑论情误的是 AA:,A:互斥 B.P(BIA:) CPA,B)-号 aPB)品 二、多这题：本题共3小照，每小题6分，其18分，在每小塘给出的4个选项中，有多项杆合 罩日要米：金部选对得6分，部分选对得部分分，有这错的得0分， 身已知函数f:)-m(受红十学则 Afx)的最小正周期为2 B)的定文城是红z+十长团 Cfx)的图象美于点（三0）对称 Df(x)在区间[1,2]上单调递增 10.在正方体ABCD-A,B,C,D,中，P为棱AM1上的动点（不包括两个端点），过点P作平 面a,使得PC⊥平面a,则 A,AB:⊥平面a ABD,平面正 C.平面ACCA1⊥平面e D.平面CB,D1平面e L已知取酸C哈-音-1>0>0左右鱼点分销为R进点的主线！与C 在第一四象限的交点分别为A,B,与y轴的交点为D,lA=DE,-子F,B:则 人直线A,的制率为9 BC的离心率为2 CD到C上量近点的更离为点。 D.[AF BF:1=11:3 高三数学试愿，第2页（共4页） 第Ⅱ非选择题（共92分） 三，端空题：本丽其3小恩，每小慧5分，熟15分. 12,两数fz)■上+的图象在点(1,1)处的切线的料韦为 1a已知n>0,函数红)m一1+9实，若f+(-x)=0,则m十w一 14.有三个授子，每个餐子都装有n个球，球上分别际有数学1,2,3，m:m观从每个授子里 任很一个球，用X,Y,Z分刷表示从第一，第二，第三个授子中装出的球上所标记的数。 则事件“X+Y一Z“的概常为 西，解苦题：本题共5小题，满行分.解答应写出必要的文字议明、证明过程与演算步重 15(13分) 已知等差数列e,)满足a1十a1=4a:+2,一8 (1浪a. 《2)求数到《-1D.:十a口1的前2如项和S. 16(15分) 已知△MBC的内角A.B,C的对边分别为abe,且一古nCm5 einA十E (1)米A (2)若△AC的面积为万，且∠BAC的平分线交边C于点D,求AD的最大值1 高三数学试题第3页（共4真） 17,15分) 已知最数f)=x一u, (1)棠f:》的单再区间： (2者关于x的方程：一e山一0有两个不相等的实数限，记较小的实数根为z,:求证： (a-1)x>a. 1(17分) 如图，在直三棱柱ABC-A:BC中，△MBC是边长为2的正三物思，AM,=3,D为AC 韵中点，点E在被CC上.CE-CCOQ<1. (当-号时，求证A,E上平置BDE: (2》求直线A,C与平面BDE所成角正弦值的最大值，并求重得最大值时1的值 19(17分) 过点T(5,一1)作抛物线C:x'一2py(p>0》的两条切线，切点分别为A, (1若TA⊥TB,求P: (2)来证：直线AB过定点（与争的取值无关）： (3)记C的越点为F,求证：∠TFA=∠TFB 高三数学试题第4页（共4直）