甘肃省兰州市第八十八中学2023—2024学年八年级下学期期末数学试卷

兰州市第八十八中学2023-2024学年度第二学期期末测试 八年级数学试卷 一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 把多项式分解因式正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 要使分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. x≠4 B. x＞4 C. x＜4 D. x＝4 4. 如图，直线y1＝kx+2与直线y2＝mx相交于点P(1，m)，则不等式mx＜kx+2的解集是（　　） A. x＜0 B. x＜1 C. 0＜x＜1 D. x＞1 5. 已知不等式2x-a≤0的正整数解恰是1，2，3，则a的取值范围是（ ） A. 6＜a＜8 B. 6≤a＜8 C. 6＜a≤8 D. 6≤a≤8 6. 小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．设小明打字速度为x个/分钟，则列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 在矩形中，已知两条邻边与的长分别为2和3，若是边的中点，连接，过点作，垂足为，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（　　） ①AC⊥BD；②∠BAD＝90°；③AB＝BC；④AC＝BD． A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ①②③ 9. 下列条件中，不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，．将绕点按逆时针方向旋转得，且点在上，交于点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在ABC中，AC＝5，AB＝7，AD平分∠BAC，DE⊥AC，DE＝3，则ABC的面积为（ ） A. 72 B. 36 C. 18 D. 9 12. 如图，在△中，、是△的中线，与相交于点，点、分别是、的中点，连接.若＝6cm，＝8cm，则四边形DEFG的周长是（ ） A. 14cm B. 18 cm C. 24cm D. 28cm 二、填空题（共4小题，满分12分，每小加3分） 13. 一个多边形的内角和等于外角和，则这个多边形是_________边形． 14. 分解因式：________． 15. 如图，在□ABCD中，若DC＝24，BC＝18，∠ADC和∠BCD的平分线分别交AB于点N、M，则MN的长为______． 16. 如图，两个边长为4的正方形重叠在一起，点是其中一个正方形的中心，则图中阴影部分的面积为_____． 三、解答题（共10小知，满分72分） 17. 求满足不等式组的所有整数解． 18. 因式分解： （1）； （2）． 19. 解方程； 20. 先化简，再求值：，其中 21. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为． （1）把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标； （2）以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标． 22. 如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3 （1）求证：BN=DN； （2）求△ABC的周长． 23. 四边形的四条边长分别为．其中与与是对边，且满足，判断此四边形是什么四边形？ 24. 如图，的对角线相交于点O，E，F分别是上的点，且．求证：． 25. “双减”政策受到各地教育部门的积极响应，某校为增加学生的课外活动时间，现决定增购两种体育器材：跳绳和毽子．已知跳绳的单价比毽子的单价多3元，用800元购买的跳绳个数和用500元购买的毽子数量相同． （1）求跳绳和毽子的单价分别是多少元？ （2）由于库存较大，商场决定对这两种器材打折销售，其中跳绳以八折出售，毽子以七折出售．学校计划购买跳绳和毽子两种器材共600个，且要求跳绳的数量不少于毽子数量的3倍，跳绳的数量不多于460根，请你求出学校花钱最少的购买方案． 26. 综合与实践 如图所示，在四边形中，，，，点Q从点A出发以的速度向点D运动，点P从点B出发以的速度向点C运动，P，Q两点同时出发，当点P到达点C时，两点同时停止运动．若设运动时间为． （1）直接写出：____________；（用含t的式子表示） （2）当t为何值时，四边形为平行四边形？ 27. 如图①，和均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接． （1）求证：； （2）求的度数； （3）如图②，和均为等腰直角三角形，，点A、D、E在同一直线上，为中边上的高，连接． ①的度数为______． ②探索线段之间的数量关系为______．（直接写出答案，不需说明理由） 兰州市第八十八中学2023-2024学年度第二学期期末测试 八年级数学试卷 一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（共4小题，满分12分，每小加3分） 【13题答案】 【答案】四 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】12 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共10小知，满分72分） 【17题答案】 【答案】不等式组的解集：-1≤x＜2，整数解为：-1，0，1. 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】; 【21题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求； ∴ （2） 如图所示，即为所求． ∴． 【22题答案】 【答案】 （1）证明：∵BN⊥AN于点N， ∴， 在△ABN和△ADN中， ∵， ∴△ABN≌△ADN（ASA）． ∴BN=DN． （2）41 【23题答案】 【答案】平行四边形 【24题答案】 【答案】 证明：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴． ∵， ∴， ∴． 【25题答案】 【答案】（1）跳绳和毽子的单价分别是8元，5元 （2）当购买跳绳450根，毽子150个时，花费最少 【26题答案】 【答案】（1）， （2） 【27题答案】 【答案】（1） 证明：∵和均为等边三角形， ∴，，， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； （2） （3）①90，②． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $