吉林省吉林市第十二中学2023-2024学年上学期九年级期末数学试题

2023-2024学年度上学期期末质量检测试题 九年级数学 本试卷包括六道大题，共26道小题．共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不属于中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 我们知道，一元二次方程的一般形式为．对于一元二次方程中的a，b，c，确定正确的是（ ） A. B. C. D. ，， 3. 在下列事件中，发生的可能性最小的是（ ） A. 标准大气压下，水的沸点为 B. 杭州亚运会上射击运动员射击一次，命中10环 C. 佛山10月17日的最高温度为 D. 用长为，，三根木棒做成一个三角形 4. 下列说法中，不正确的是（　　） A. 圆的对称轴有无数条 B. 把一个圆绕圆心旋转任意一个角度，仍会与原来的圆重合 C. 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 D. 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧 5. 如图，四边形内接于，延长交圆于点，连接．若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，抛物线交轴于，两点，交轴于点，若点的坐标为，对称轴为直线，则下列结论错误的为（　 ） A. B. 点 C. D. 二次函数的最大值为 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 把方程化成一般形式，则一次项系数为_______． 8. 已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3：7．如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是_______． 9. 在中，，，，以点为圆心，为半径的与的位置关系是______． 10. 某中学组织九年级学生进行篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛两场，若计划安排12场比赛，设共有个班参赛，则可列方程为______． 11. 函数，当时，的取值范围________． 12. 如图，将绕点A顺时针旋转得到，点B的对应点D恰好落在边上，则________．（用含的式子表示） 13. 在数学实践活动中，某同学用一张如图①所示的矩形纸板制做了一个扇形，并由这个扇形围成一个圆锥模型（如图②所示），若扇形的圆心角为，圆锥的底面半径为2，则此圆锥的母线长为________． 14. 如图，抛物线与过点且平行于x轴的直线相交于点、，与轴交于点C，若为直角，则___ 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 解方程： 16. 如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径． 17. 已知关于的方程． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）当为何值时，方程的两根互为相反数？ 18. 已知抛物线． （1）其开口方向为____________． （2）顶点坐标为______________． （3）当x___________时，y随x的增大而增大． （4）最______（填“大”或“小”）为________． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图，电路图上有四个开关，，，和一个小灯泡，闭合开关或同时闭合开关，，都可使小灯泡发光． （1）求任意闭合其中一个开关小灯泡发光的概率． （2）求任意闭合其中两个开关小灯泡发光的概率． 20. 如图，将绕直角顶点C顺时针旋转，得到，连接AD，． （1）旋转中心为________． （2）点B的对应点是_______． （3）求的度数． 21. 飞机着陆后滑行的距离（单位：）关于滑行时间（单位：）的函数解析式是． （1）求飞机着陆后滑行多远才能停下来？ （2）下列图象能正确反映题中情景的是_________（填序号）． 22. 如图，在中，，，与相切于点，与，分别相交于点、，求阴影部分的面积． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图，是的直径，，是的弦，，延长到D，连接，． （1）求证：是的切线； （2）以为边的圆内接正多边形的周长等于 ． 24. 在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用长的篱笆围成一个矩形花园（篱笆只围两边），设，矩形的面积为． （1）写出与的函数关系式（不需写出的取值范围）； （2）若花园的面积为，求的值； （3）若在处有一棵树与墙的距离分别是和，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积的最大值． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 如图，在中，，，，动点从点开始沿边向点以的速度移动，动点从点开始沿边向点以的速度移动，如果，两点分别，从两点同时出发，设运动的时间为（单位：），的面积为（单位：）． （1）当时，_________． （2）求与的函数解析式，并写出的取值范围． （3）的面积的最大值为_________． 26. 如图，抛物线（是常数，且）与轴交于两点，与y轴交于点．并且两点的坐标分别是． （1）①求抛物线的解析式； ②顶点的坐标为___________； ③直线的解析式为___________； （2）若为线段上的一个动点，过点作轴于点，求四边形面积的最大值； （3）若点是抛物线在第一象限上的一个动点，过点作交轴于点．当点的坐标为___________时，四边形是平行四边形． 2023-2024学年度上学期期末质量检测试题 九年级数学 本试卷包括六道大题，共26道小题．共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共24分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】相交 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】## 三、解答题（每小题5分，共20分） 【15题答案】 【答案】x1=-3，x2=1 【16题答案】 【答案】5 cm． 【17题答案】 【答案】（1） 证明：， 无论为何值时，， 方程有两个不相等的实数根； （2） 【18题答案】 【答案】（1）向上 （2） （3） （4）小， 四、解答题（每小题7分，共28分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）点C （2）点E （3） 【21题答案】 【答案】（1）米 （2） 【22题答案】 【答案】阴影部分的面积 五、解答题（每小题8分，共16分） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：如图，连接， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 即， 又∵是半径， ∴是的切线； （2）18 【24题答案】 【答案】（1） （2）的值为 12 或 16 （3）花园面积的最大值为 六、解答题（每小题10分，共20分） 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【26题答案】 【答案】（1）①；②；③ （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $