安徽省合肥市巢湖市2023-2024学年七年级下学期期末 数学试卷

巢湖市2023／2024学年度第二学期期末教学质量检测 七年级数学试题 注意：请在答题卡上作答，在试卷上作答无效！ 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列实数中，最大的是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列调查中，最适合全面调查的是（） A. 了解某电视台新闻频道的收视率 B. 对巢湖水质情况调查 C. 对某一批导弹杀伤力测试 D. 对某次航班登机乘客进行安检 5. 如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（ ） A. ∠1=∠2 B. ∠2=∠3 C. ∠3=∠5 D. ∠3+∠4=180° 6. 下列关于的说法中，不正确的是（ ） A. 是一个无理数 B. 7的平方根为 C. 可以表示面积为7的正方形的边长 D. 可以用数轴上的一个点表示 7. 如图，直线，相交于点O，平分，．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于的不等式组无解，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 我国古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：甲乙两人隔一条沟放牧，二人心里暗中合计，甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍．”乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩家的羊一样多．”请问甲乙各有多少只羊呢？两个人在沟两边闲坐，心里很烦躁，因为在地上画了半晌，也没算出来．设甲有羊x只，乙有羊y只，则得合题意的方程组是( ) A. B. C. D. 10. 如图，已知，则、、、的关系是（ ） A. B. C. D. 二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算____． 12. 如图是某班学生体育考试的成绩（成绩取整数）制成的频数分布直方图，成绩在分范围内为良好，则该班学生体育成绩达到良好（含良好）以上的有_________人． 13. 已知点P在y轴负半轴上，且到原点的距离为5，则点P的坐标为_________． 14. 已知关于x、y的二元一次方程组． （1）当时，则方程组的解为_________； （2）当时，则a的范围是_________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： 16. 解不等式组，并把它的解集表示在数轴上． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为． （1）将先向右平移3个单位，再向下平移4个单位，则得到，请在图中画出； （2）请直接写出点的坐标_______； （3）求出的面积． 18. 已知的立方根是3，的算术平方根是4，是的整数部分． （1）求，，的值； （2）求的平方根． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知，如图，，，．求证：． 请补全下面的证明： 证明：（已知） ∴（_________） _________（两直线平行，内错角相等） （已知） _________（等量代换） ∴（_________） （两直线平行，同位角相等） ， ， ．（_________） 20. 我们将非负实数x四舍五入到个位的值记为． 即：如果满足：，则四舍五入到个位后，（m为非负整数）；反之，如果，则原来的数x满足：； 例如：因为，则．试回答下列问题： （1）填空： ①_________； ②若，则实数x的取值范围为：_________； （2）若，求x的值； 六、（本题满分12分） 21. 某校组织了一次防溺水、防交通事故、防食物中毒、防校园欺凌及其他各种安全意识的调查活动，了解同学们在哪些方面的安全意识薄弱，便于今后更好地开展安全教育活动．根据调查结果，绘制出图1，图2两幅不完整的统计图． 请结合图中的信息解答下列问题： (1)本次调查的人数为___________，其中防校园欺凌意识薄弱的人数占_________%； (2)补全条形统计图； (3)若该校共有1500名学生，请估计该校学生中防溺水意识薄弱的人数； (4)请你根据题中的信息，给该校的安全教育提一个合理的建议． 七、（本题满分12分） 22. 某公司需要将120吨物资从A市运往B市，现有甲、乙、丙三种车型供运输选择，每辆车的运载能力和运费如下表： 车型 甲 乙 丙 运载量（吨／辆） 5 8 10 运费（元／辆） 450 600 700 （1）若选用甲、丙两种车型一次性运完，如果甲车有11辆，则丙车至少需要多少辆？ （2）若选用甲、乙两种车型一次性运完，且每辆车均满载，需运费9600元，则甲、乙两种车型各需多少辆？ （3）若选用甲车辆、乙车辆、丙车若干辆一次性运完，且每辆车均满载，已知三种车辆共14辆，直接写出a、b的值和总运费． 八、（本题满分14分） 23. 如图1，在平面直角坐标系中，，，其中a的平方是4，b是4的平方根，且，过点C作轴于点B． （1）求三角形的面积； （2）如图2，过点B作交y轴于点D，且，分别平分、，求的度数； （3）在y轴上是否存在点P，使得三角形和三角形的面积相等？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 巢湖市2023／2024学年度第二学期期末教学质量检测 七年级数学试题 注意：请在答题卡上作答，在试卷上作答无效！ 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】35 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】，见解析 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1）见解析；（2）（-1，-2）；（3）（-1，-2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】同位角相等，两直线平行；；；同旁内角互补，两直线平行；垂直定义 【20题答案】 【答案】（1） ①；② （2） 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）50， 40； （2）补全图形如图； （3）120人； （4）答案不唯一，合理即可，如：应加强防校园欺凌的宣传力度，培养同学们的安全意识． 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）丙车至少需要7辆 （2）甲型车有8辆，乙型车有10辆 （3）、，8800元 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）4 （2）45度 （3）存在，或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $