重庆市渝中区鲁能巴蜀中学校2025-2026学年八年级上学期入学考数学试题

数 学 一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）在每个小题的下面，都给出了 代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧 正确答案所对应的方框涂黑， 1.在实数：元，6，√5,81,0.36,0.3737737773.…（相邻两个3之间7的个数逐 次加1)，- 4 22’ 无理数的个数为() A.3 B.4 C.5 D.6 2.下列说法不正确的是() A.64的立方根是±4 B.(-4)2的算术平方根是4 C.0的立方根是0 D.√25的平方根是士√5 3. 根据下列已知条件，能作出唯一△ABC的是() A.AB=3,BC=4,CA=8 8.AB=4,BC=3,∠A=60 C.∠A=60°，∠B=45°，AB=4 D.∠C=90°，∠B=30°，∠A=60° 4.下列说法错误的是() A.若a+3>b+3,则a>b B.若，a>b 1+c2>1+c2,则a>b C.若a>b,则ac>bc D.若a>b,则a+3>b+2 5.下列说法中错误的是() A.关于某直线成轴对称的两个图形全等 8面积相等的两个三角形成轴对称 C.两个成轴对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴 D.成轴对称指的是两个图形沿着某一直线对折后能完全重合 6.估计√29-2的值应在() A.4和5之间 B.3和4之间 C.2和3之间 D.1和2之间 7.如图，点A,B的坐标分别为A(0,1),B(2,0),若将线段AB移至4B,则a+b的 是() A.2 B.3 C.4 D.5 第1页，共6页 y个 (54 A,a,2) 8(4,3(53) 3,2) 9(4.20(5,2) A(0,1) B,3,b) (2,10。 3,1)4,10°(5,1) B(2,0) 可1,0)2.0)3,04.05.0 (第7题图) (第8题图) 8. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如1,0)， (2,0),(2,),(3,2),(3,1),(3,0).根据这个规律探究可得，第210个点的坐标为(). A.(19,18) B.(19,19) C.(20,18) D.(20,19) 9. 如图所示，∠MON=45°，点P为∠MON内一点，点P关于OM、ON对称的对称点 分别为点R、B,连接OPOR、PR、PB、RB,RB分别与OMON交于点本、B, 连接AP、BP,则∠RPP的度数为() A.45° B.90° C.135° D.150° B B P2 (第9题图) (第10题图) 10.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD 于G,交BE于H,下面说法 ④ge=4C DC@∠MPG=∠AGFO∠FAG=2∠4Cr④BH=CH.其中正确的是 A.①②③ B.①③ c.②③ D.①②③④ 第2页，共6页 二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分）请将每小题的答案直接填在答题 卡中对应的横线上. 11.若点P(x,y)到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，且x+y>0,则点P的坐标 为 12.如图，数轴上表示1，√的对应点分别为A,B,以点A为圆心，AB长为半径画圆， 与数轴的交点为C,则点C所表示的数为 A 0 2 (第12题图) 13.如图，△ABC中，AB=AC=8,D为AC上一点，连接BD,E为△ABC外一点，且 AE=BD,延长BD交AE的延长线于点F,连接CE,若∠FDA=∠BAF,CE=5.5, 则CD= 14.如图所示，△4BC中∠C=80°，AC边上有一点D,使得∠A=∠ABD,将△ABC沿BD 翻折得AABD,此时A'DBC,则∠ABC= 度 B (第13题图) (第14题图) x-4 -x<-4 15.如果关于×的不等式组 的解集为x>4,且整数m使得关于x,y的二元 x-m>0 mx+y=8 一次方程组 的解为整数(x,y均为整数)，则符合条件的所有整数m的和 3x+y=1 为 第3页，共6页 16.把一个各个数位的数值互不相等，且均不为0的正整数重新排列各数位上的数字，必 可得到一个最大数和一个最小数，用最大数减去最小数可得原数的极差数，记为P(T) 例如，254的极差数P(254)=542-245=297, 3245的极差数P3245)=5432-2345=3087;若一个两位数m=11a+b,一个三位 数n=111a+b+200,(其中1≤a≤4,1≤a+b≤9，a,b为正整数)，交换三位数 n的个位数字和百位数字得到新数n',当m的个位数字的3倍与n'的和能被13整除 时，称这样的两个数m和n为“组合数对”，所有“组合数对中P()的和为 三、解答题：（本大题5个小题，17题每小题5分共10分，18题19题20题，每小题各 10分，21题12分，共分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将 解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 17.计算（每小题5分，共10分) 2x-2<x① (1)-1020+√25-V0-V2)}2+3-8-√-3)7 (2) =1s2x- ② 2 18.习近平总书记说：“人民群众多读书，我们的民族精神就会厚重起来，深邃起来”.某 中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，校团委以“我喜欢的书籍”为主题， 对全校学生进行随机抽样调查（每名被调查的学生必须选择且只能选择一个书籍类 型)，收集整理学生喜欢的书籍类型(A:科普，B:文学，C:体育，D:其他)后， 绘制出两幅不完整的统计图如下： 某中学学生喜欢书籍类型某中学学生喜欢书籍类型 的条形统计图 的扇形统计图 人数 70 60 50 B 40 30% D 20 C 35% 0 A BCD类型 根据以上信息，回答下列问题： 第4页，共6页 (1)本次共调查了 名学生 (2)补全条形统计图，并求出扇形图中D部分所对的圆心角的度数； (3)若该校有3000名学生，则该校学生中喜欢科普类书籍的人数约为多少人？ 19.2025年秋季开学前，某中学采购了A,B两种品牌的排球，第一次采购A种排球100 个，B种排球60个，采购费用为10320元：第二次采购了A种排球50个，B种排球 90个，采购费用为9480元. (1)求A,B两种排球的采购单价分别为多少元. (2)商场通过一段时间的营销后发现，B种排球的销售比A品牌好，商场决定再采购 一批排球，要求：①采购B种排球的数量比A种排球的2倍多30个，且B种排 球的采购数量不低于130个：②采购两种排球的总费用不超过12780元.请问： 该商场有哪几种采购方案？ 20.在直角坐标系中，已知线段AB,点A的坐标为1，-2)，点B的坐标为(3,0)，如图1 所示. (I)平移线段AB到线段CD,使点A的对应点为D,点B的对应点为C,若点C的 坐标为(-2,4)，则点D的坐标为 (2)平移线段AB到线段CD,使点C在y轴的正半轴上，点D在第二象限内，连接 BC,BD,如图2所示.若SAcD=7(Scn表示三角形BCD的面积)，求点C、D 的坐标 (3)在(2)的条件下，直线AB上是否存在一点P,使得Sa=2SCD？若存在， 直接写出点P的坐标：若不存在，请说明理由. D B 图1 图2 第5页，共6页 21.Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC,过点A作AE⊥AB,连接BE,CE,M为平面内 一动点 (I)如图1，点M在BE上，连接CM,CM⊥BE,过点A作AF⊥BE于点F,D为 AC中点，连接FD并延长，交CM于点H. ①若AE-2,AB-4,则SMEC= ②求证：MF-MH (2)如图2，连接BM,EM,过点B作BM'⊥BM于点B,且满足BM'=BM,连接AM', MM',过点B作BG⊥CE于点G,若SABc=18,EM=3,BG=4,请求出线段AM' 的取值范围. A A E G D M M/ 少 B B 第6页，共6页