广西梧州市蒙山县2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

2023-2024学年度上学期期末考试试题卷 九年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页（试题卷4页，答题卡2页），满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，将学校、考号、姓名写在答题卡指定位置，答案写在答题卡指定的区域内，在试题卷上答题无效；交卷时只交答题卡． 一、选择题：（请在答题卡上作答，否则无效．单项选择题，每小题3分，共36分） 1. 二次函数图象的开口方向是（ ） A. 向上 B. 向下 C. 向左 D. 向右 2. 关于函数的图象与性质说法正确的是（ ） A. 顶点坐标在第二象限 B. 图象关于轴对称 C. 当时，随的增大而增大 D. 函数值的最小值为2 3. 下列图形中既是能利用轴对称，又能利用旋转得到的图形是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，一身高（）为的学生，在水平地面的影子（）长为，则（ ） A. B. C. D. 5. 小明不慎把家里的圆形镜子打碎了（如图），其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的碎片应该是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 6. 如图，在半圆中，弦等于半径，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 函数的图象分布在（ ） A. 第一、四象限 B. 第二、四象限 C. 第一、三象限 D. 第二、三象限 8. 若，则的值是（ ） A. B. C. D. 9. 是四条线段，下列各组中四条线段成比例的是（ ） A. B. C. D. 10. 制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”才能下料，如图所示的管道展直长度是（ ）． A. B. C. D. 11. 已知点 P 到⊙O 上的点的最大距离是 7 cm，最小距离是 1 cm，则⊙O的半径是( ) A. 4 cm B. 3cm C. 4cm 或 3cm D. 6cm或3cm 12. 如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点．已知FG=2，则线段AE的长度为（　　） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 二、填空题：（请在答题卡上作答，每小题2分，共12分） 13. 抛物线的顶点坐标是____________． 14. 若反比例函数的图象经过点，则的值为______． 15. 已知，则_____． 16. 如图，有一直角形木架，其中，，则_____． 17. 如图，一个隧道的横截面是以为圆心的圆的一部分，路面，高，则此圆的半径长为_____． 18. 如图，一块含角的直角三角板ABC，，将其绕点顺时针旋转得到，当B，A，在一条直线上时，顶点所走的路径长为________． 三、解答题：（本题共72分） 19. 如图，已知，在中，，，求的值． 20. 尺规作图与计算 在中，，请完成下列问题： （1）用尺规作图的方法，在上作出点，使得（保留作图痕迹，不用写作法）； （2）求的值； 21. 跨学科应用 在密闭容器内有一定质量的气体，当容器的体积（单位：）变化时，气体的密度（单位：）随之变化．已知密度与体积是反比例函数关系，它的图象如图所示． （1）求密度关于体积的函数解析式； （2）当时，求该气体的密度． 22. 如图有一座抛物线形拱桥，已知桥下在正常水位时，水面宽为，当水位上升到达处，此时水面宽为．若水位继续以的速度上升，求从处淹到拱桥顶还需要多少小时． 23. 打油茶是广西少数民族特有的一种民俗，某特产公司近期销售一种盒装油茶，每盒的成本价为50元，经市场调研发现，该种油茶的月销售量y（盒）与销售单价x（元）之间的函数图像如图所示． （1）求y与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； （2）当销售单价定为多少元时，该种油茶的月销售利润最大?求出最大利润． 24. 【学科融合】如图1，在反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一个平面内，反射光线和入射光线分别位于法线两侧：入射角等于反射角，这就是光的反射定律． 【问题解决】如图2，小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙，木板和平面镜，手电筒的灯泡在点G处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的点E处，点E到地面的高度，点到地面的高度，灯泡到木板的水平距离，木板到墙的水平距离为．图中A，B，C，D在同一条直线上，求灯泡到地面的高度． 25. 如图，为的切线，A为切点，过点A作，垂足为点C，交于点B，延长与的延长线交于点D． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的长． 26. 如图，，动点从点出发，以每秒的速度沿边向点运动，同时动点从点出发，以每秒的速度沿边向点运动，设运动时间为秒．（点到达点后，点也停止运动） （1）________，________（含的代数式表示）， （2）当为何值时，与相似？ 2023-2024学年度上学期期末考试试题卷 九年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页（试题卷4页，答题卡2页），满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，将学校、考号、姓名写在答题卡指定位置，答案写在答题卡指定的区域内，在试题卷上答题无效；交卷时只交答题卡． 一、选择题：（请在答题卡上作答，否则无效．单项选择题，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 二、填空题：（请在答题卡上作答，每小题2分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题：（本题共72分） 【19题答案】 【答案】12 【20题答案】 【答案】（1）如图所示，点即为所求； （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】5小时 【23题答案】 【答案】（1）y= -5x+500，50＜x＜100 （2）75元，3125元 【24题答案】 【答案】灯泡到地面的高度为． 【25题答案】 【答案】（1） 证明：连接， ，， ， 是的切线， ， 在与中， ， ， ， ， 是半径， 是的切线； （2）10 【26题答案】 【答案】（1）； （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $