精品解析：辽宁省鞍山市高新区2025-2026学年 上学期七年级新生分班考试数学试题

2025—2026学年度小升初数学测试题 考试时间：60分钟试卷满分：100分 一、填空题（每空1分，共23分） 1. 长江流域的面积约是一百八十万八千五百平方千米，画横线的这个数写作________，改写成用“万”作单位的数是________万平方千米，把它四舍五入到万位约是________万平方千米． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位．改写成用“万”作单位的数，把万位后面点上小数点，然后加上单位“万“字；用四舍五入法省略“万”后面的尾数，需要看千位上的数字，后面的数都省略去，然后加上单位“万”． 【详解】解：长江流域的面积约是一百八十万八千五百平方千米，画横线的这个数写作， 改写成用“万”作单位的数是万平方千米， 把它四舍五入到万位约是万平方千米． 故答案为：，，． 2. ________________（括号内为________）________%________（成数）． 【答案】 ①. 9 ②. 5 ③. 20 ④. 60 ⑤. 六成 【解析】 【分析】本题考查了分数的基本性质，比例关系，小数与成数之间的转换，解题的关键是熟练掌握相关性质．按照除法、比和分数之间的关系和小数和成数之间的转换关系即可得． 【详解】解：95六成， 故答案为：9，5，20，60，六成． 3. 与北京时间相比悉尼时间早了2小时，记为时，莫斯科时间晚了5小时，记为________时，东京时间为时，表示比北京时间________． 【答案】 ①. ②. 早了1小时 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的应用， 根据题意可知与北京时间相比莫斯科晚了5小时，记作负数，可得答案，再根据正数的含义解答即可. 【详解】解：与北京时间相比莫斯科晚了5小时，记作时，东京时间为时，表示比北京时间早了1小时. 故答案为：；早了1小时. 4. 的分数单位是________，给它减少________个这样的分数单位就是最小的质数，增加________个这样的分数单位就是最小的合数． 【答案】 ①. ②. 5 ③. 7 【解析】 【分析】本题考查了分数单位，质数与合数的概念，熟悉相关知识点是解题的关键. 【详解】根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，因此，这个分数的分数单位是，它有17个这样的分数单位；最小的质数是2，，即12个这样的分数单位是最小的质数，它减少个这样的分数单位就是最小的质数；最小的合数是4，，即24个这样的分数单位是最小的合数，它增加个这样的分数单位就是最小的合数． 故答案为：；5；7. 5. 在比例尺如下的地图上量得两地间的距离是4厘米，那么两地间的实际距离是________． 【答案】320 【解析】 【分析】本题考查了比例尺的计算，根据比例尺等于图上距离与实际距离的比，即可求解. 【详解】解：根据比例尺等于图上距离与实际距离的比，因为两地间的图上距离是4厘米， 所以实际距离是(千米) 故答案为：320. 6. 一个三角形三个内角的度数比是那么这个三角形按角分，它是一个________三角形；按边分，它是一个________三角形． 【答案】 ①. 锐角 ②. 等腰 【解析】 【分析】本题考查比的应用，三角形的分类．熟练掌握三角形的两种分类方法，正确的求出三角形的三个内角的度数，是解题的关键．根据比例关系，求出三个角的度数，再进行判断即可． 【详解】解：因为三角形三个内角的和为，且三个内角的度数比是， 所以三个内角的度数分别为：，，， 所以按角分这是一个锐角三角形， 根据等角对等边，得到三角形有两条边相等， 所以按边分这是一个等腰三角形； 故答案为：锐角，等腰． 7. 下表中，如果和成正比例关系，那么“？”处填________；如果和成反比例关系，那么“？”处填________． 4 ？ 12 36 【答案】 ①. 12 ②. ## 【解析】 【分析】本题考查了正（反）比例的关系，对于和，根据商一定时成正比例，积一定时成反比例，列出方程求解即可. 【详解】解：因为和成正比例关系，设空格为，所以，解得：； 因为和成反比例关系，设空格为，所以，解得：. 故答案为：；. 8. 如图，两个大小相同的量杯中，都盛有480的水．将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入两个量杯中，甲水面刻度如下图所示，圆柱零件的体积是________，乙水面刻度显示应是________． 【答案】 ①. 120 ②. 520 【解析】 【分析】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟知等底等高的圆柱与圆锥之间的体积关系是解题的关键． 用圆柱放入甲杯后的刻度减去原盛有水的体积，即表示圆柱零件的体积大小；根据等底等高的圆柱与圆锥的体积关系可解决第二空． 【详解】解：由题可知，圆柱零件的体积是：， 乙水面刻度显示应是：； 故答案为：120和520． 9. 如图，摆5个六边形要________根小棒，照这样摆下去，101根小棒可摆________个六边形． 【答案】 ①. 26 ②. 20 【解析】 【分析】本题考查了图形的规律，解题关键在于找到规律即可求解. 【详解】解：根据图形可知，第1个六边形需要：； 第2个六边形需要：； 第3个六边形需要：； 所以第5个六边形需要：； 设101根小棒可摆个六边形． 则： 解得：； 故答案为：26和20. 10. 如图，阴影部分的面积是，则空白部分的面积是________． 【答案】52.8 【解析】 【分析】本题考查了面积的转化，空白部分面积，根据题意求出即可. 【详解】解：设圆半径为，三角形边长为圆的半径， 由阴影部分的面积是，得， 则， 所以空白部分的面积为： 故答案为：52.8. 二、判断题（每小题2分，共10分） 11. 正方体的棱长扩大到原来的5倍，体积就会扩大到原来的25倍．______ 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查正方体的体积，正方体的体积与棱长的立方成正比，因此棱长扩大后的体积变化应为扩大倍数的立方． 【详解】解：设原正方体的棱长为，则体积为， 当棱长扩大到原来的5倍时，新棱长为，此时体积为， 因此正方体的棱长扩大到原来的5倍，体积就会扩大到原来的125倍．原题结论错误． 故答案为：×． 12. 甲、乙做一个同样的零件各需要分钟和分钟，则甲、乙的工作效率之比为．______ 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查比的应用，计算出两人每分钟分别能做几个零件，即可求解． 【详解】解：甲做一个零件需要分钟，则甲的工作效率为（个/分钟）； 乙做一个零件需要分钟，则乙的工作效率为（个/分钟）， 因此，甲、乙的工作效率之比为，与题目结论一致， 故答案为：√． 13. 在玩抛硬币游戏时，如果抛10次，结果一定是5次正面朝上，5次反面朝上．______ 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查事件的确定性与不确定性，抛硬币每次出现正面或反面的可能性均为，但每次抛掷的结果是独立的，由此即可判断． 【详解】解：如果抛10次，结果不一定是5次正面朝上，5次反面朝上． 故答案为：×． 14. 图形旋转后，其形状、大小都没有发生变化．______ 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查旋转的性质，旋转不改变图形的形状和大小，只改变其位置和方向． 【详解】解：图形旋转后，其形状、大小都没有发生变化．说法正确． 故答案为：√． 15. 甲数的与乙数的相等（甲、乙两数均不为），则甲数：乙数．______ 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查的知识点是比例的基本性质以及比的化简；比例的基本性质是“两内项之积等于两外项之积”．根据题意，甲数的等于乙数的，利用比例的基本性质将等式转化为甲数与乙数的比，再化简即可判断． 【详解】解：设甲数为，乙数为，根据题意得： 根据比例的基本性质（若，则），可得： 为化简分数比，将比的两项同时乘以分母的最小公倍数： 因此，甲数∶乙数，而非题目中的， 故答案为：． 三、选择题（每题2分，共10分） 16. 天气预报信息显示，明天最高气温是 ，最低气温是，降水概率为，根据此信息判断，下列说法中正确的是（ ） A. 明天一定下雨 B. 明天不可能下雨 C. 明天下雨的可能性较小 D. 明天下雨的可能性较大 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查概率的意义，根据降水概率所提供的数字进行判断是解答本题关键．根据题意，明天是否下雨和最高温度、最低温度无关，根据降水概率为进行分析，明天下雨的可能性较小． 【详解】解：降水概率为，那么明天下雨的可能性较小． 故选：C． 17. 把一个三角形按照放大后，得到的图形与原来的图形相比较，下面说法正确的是（ ） A. 面积扩大到原来的4倍 B. 周长扩大到原来的4倍 C. 面积缩小到原来的 D. 周长缩小到原来的 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了比例的应用，图形的放大和缩小，图形放大的倍数或缩小到原来的几分之几是指对应边放大的倍数或缩小到原来的几分之几，图形放大或缩小，图形的形状不变． 把一个三角形按照放大，那么三角形的每条边都扩大到原来的4倍，据此逐项分析即可． 【详解】解：把一个三角形按照放大，那么三角形的每条边都扩大到原来的4倍， A. 面积扩大倍，即16倍，故该选项错误； B. 周长扩大到原来的4倍，故该选项正确； C. 面积扩大到原来的16倍，故该选项错误； D. 周长扩大到原来的4倍，故该选项错误； 故选：B． 18. 下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（　　） A. 读一本书，已读的页数与未读的页数 B. 小明的年龄和妈妈的年龄 C. 班级的出勤率一定，出勤人数和总人数 D. 平行四边的面积一定，它的底和高 【答案】D 【解析】 【详解】本题考查成反比例关系的判定，关键是就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例．按成反比例关系的定义判定即可． 【解答】解：A、已经读了的页数未读的页数这本书的总页数（一定），和一定，所以已经读了的页数与未读的页数不成比例； B、妈妈的年龄与小明的年龄差一定，所以小明的年龄和妈妈的年龄不成比例； C、出勤人数：总人数出勤率（一定），商一定，所以出勤人数和总人数成正比例； D、平行四边形的底高平行四边形的面积（一定），乘积一定，所以平行四边形的底和高成反比例． 故选：D． 19. 如图中呈现的是一瓶已经喝了一些的果汁和一只圆锥形玻璃杯．图中，，如果把瓶中的果汁倒入这个圆锥形玻璃杯最多可以倒满（ ）杯（容器壁厚忽略不计） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了圆柱与圆锥的体积计算．计算出果汁和玻璃杯的体积，再用果汁的体积除以玻璃杯的体积即可得到答案． 【详解】解：（杯） ∴最多可以倒满6杯， 故选：C． 20. 一个等腰三角形的两条边长分别是3厘米和4厘米，它的周长是（ ） A. 7厘米 B. 10厘米 C. 11厘米 D. 10厘米或11厘米 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了等腰三角形的性质和三角形三边关系，根据等腰三角形的性质，分两种情况讨论即可求解，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：当3为腰时，等腰三角形的三边为：3，3，4，因为，符合三角形三边关系； 当4为腰时，等腰三角形的三边为：4，4，3，因为，符合三角形三边关系； ∴等腰三角形的周长为：（厘米）或（厘米）， 故选：D． 四、计算题 21. 直接写得数 （1）________； （2）______； （3）______； （4）______； （5）______； （6）______； （7）______； （8）______； （9）______； （10）______． 【答案】（1）16 （2）2 （3）1.6 （4） （5）4 （6）4.5 （7） （8） （9）9 （10）2 【解析】 【分析】本题考查了整数、分数、小数、百分数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）利用整数乘小数运算法则计算； （2）利用小数加小数运算法则计算； （3）利用分数乘小数运算法则计算； （4）先计算分数乘以整数，再计算加法； （5）将百分数化为小数，再计算乘法； （6）利用整数减小数运算法则计算； （7）利用小数乘分数运算法则计算； （8）利用分数乘分数运算法则计算； （9）利用整数除以分数运算法则计算； （10）利用小数除以整数运算法则计算． 【小问1详解】 解：， 故答案为：16； 【小问2详解】 解：， 故答案为：2； 【小问3详解】 解：， 故答案为：1.6； 【小问4详解】 解：， 故答案为：； 【小问5详解】 解：， 故答案为：4； 【小问6详解】 解：， 故答案为：4.5； 【小问7详解】 解：， 故答案为：； 【小问8详解】 解：， 故答案为：； 【小问9详解】 解：， 故答案为：9； 【小问10详解】 解：， 故答案为：2． 22. 计算下列各题，怎样简便怎样算． （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4）10.8 【解析】 【分析】本题考查有理数的四则混合运算及简便计算，正确计算是解题的关键． （1）先计算乘法，再利用加法结合律进行简便计算； （2）变除法为乘法，逆用乘法分配律进行简便计算； （3）利用加法交换律进行简便计算； （4）先计算小括号，再计算中括号，最后计算括号外． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 23. 解方程． （1）； （2）； （3）． 【答案】（1）； （2）； （3）． 【解析】 【分析】本题是有关解方程的练习题，解方程就要根据等式的基本性质：等式两边同时加上或减去，乘以或除以同一个数（不为零）等式仍然成立． （1）利用比例的性质，两内项之积等于两外项之积，化系数为1，即可求值； （2）合并同类项，化系数为1，即可求值； （3）移项，合并同类项，化系数为1，即可求值． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 五、操作与实践． 24. 画一画，填一填． （1）画出上面这个轴对称图形的另一半． （2）图中，点A在点B的______偏____________的方向． （3）画出这个轴对称图形绕点B顺时针旋转后的图形． （4）画出将原轴对称图形按放大后的图形，放大后的轴对称图形与原轴对称图形面积的比是__________． 【答案】（1）见解析； （2）北，东； （3）见解析； （4）． 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的性质，找到A、B两个特征点，作出它们关于对称轴的对称点，再连接即可； （2）由图知，点A在点B的北偏东方向； （3）作出四个顶点绕点B顺时针旋转后的对应点，再依次连接即可； （4）画出梯形的上下底及高分别放大2倍后即可，则可求得放大后的面积与原图面积的比． 【小问1详解】 解：如图所示； 【小问2详解】 解：由图知，点A在点B的北偏东方向； 故答案为：北，东； 【小问3详解】 解：绕点B顺时针旋转后的图形如下； 【小问4详解】 解：按放大后的图形如图所示； 放大后的轴对称图形与原轴对称图形面积的比是． 【点睛】本题考查了画图形的放大、作图形的旋转、作图形关于对称轴对称，求图形放大后的面积等知识，正确作出变换后的图形是关键． 六、解决问题（共21分） 25. 通过测量可知，同一时间同一地点物体的高度与影长成正比例关系．在生产和生活中，人们往往根据这样的比例关系，计算较高物体的高度．如果一个小朋友的身高为，而他站在太阳底下的影长为，那么同一时间同一地点，影长为的松树的高度是多少米？ 【答案】． 【解析】 【分析】本题考查了比例的应用，根据比例列出方程，求解即可. 【详解】解：设松树的高度是． 答：影长为的松树的高度是． 26. 为了让同学们有更好的阅读环境，学校计划扩建图书馆．这项工作由甲、乙两个工程队完成，若由甲队单独做需要10天完成，若由乙队单独做需要15天完成．现在甲、乙两队合作需要几天完成这项工作？ 【答案】现在甲乙两队合作需要6天完成这项工作． 【解析】 【分析】本题考查工程问题的解题方法．将这项工程看作单位“1”，甲队的工作效率=工作总量÷工作时间．甲、乙两队合作需要的天数=1÷甲和乙的工作效率之和． 【详解】解： （天） 答：现在甲乙两队合作需要6天完成这项工作． 27. 笑笑读一本书，已读页数和未读页数的比是，如果再读27页，已读页数和未读页数的比是．这本书共有多少页？ 【答案】243 【解析】 【分析】本题是一道关于比的应用的题目，结合题目信息理解题意，明确一本书的总页数是不变的，这是解题的关键； 根据已读的页数和未读的页数的比是，可知已读的页数是总页数的 ，再读27页后，已读的就占总页数的； 进一步分析可知，27页占总页数的，然后根据分数除法的意义，求出这本书的总页数． 【详解】 =243（页） 答：这本书共有243页． 28. 张老师准备为班级图书角购买一套原价1000元的图书．这套书在甲网店可享“每满200元减80元”的活动，在乙网店可享“折上折”，即先打七折再打九折．请你算一算，在哪个网店购书更优惠？ 【答案】甲网店更优惠． 【解析】 【分析】此题考查生活应用中“满减”、“打折”的理解．甲网店“每满200元减80元”，就是1000元里有几个200，实际付款就从1000里面减少几个80元；乙网店先打七折的基础上再打九折，实际付款是1000元的的；然后再比较解答． 【详解】解：甲网店： （元） 乙网店： （元） 答：在甲网店购买更优惠． 29. 学校进行了一项关于“阅读时长”的调查． （1）结合以上两幅统计图中的数据可知，本次一共调查了 人； （2）每周阅读时长在5小时以上人数占被调查总人数的百分之几？并补充条形统计图． 【答案】（1）2000 （2） ，补充条形统计图： 【解析】 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图，样本估计总体，看懂统计图是解题的关键． （1）用每周阅读时长在1——3小时的人数除以其百分比即可求出本次一共调查的人数； （2）每周阅读时长在5小时以上人数除以本次调查的总人数，即可求出其所占百分比，求出每周阅读时长在5小时以上人数即可补全条形统计图． 【小问1详解】 解：本次一共调查了（人）， 故答案为：2000； 【小问2详解】 每周阅读时长在5小时以上人数为（人）， 每周阅读时长在5小时以上人数占被调查总人数的， 30. 甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，在图中C点相遇，C点距中点米．如图所示，甲从C点到B点所需时间是乙从B点到C点所需时间的，A、B两地相距多少米？ 【答案】米 【解析】 【分析】本题主要考查分数四则混合运算的应用和比的应用，根据甲、乙两人的时间比求出两人行驶的路程比是解答题目的关键．把A、B两地之间的总路程看作单位“1”，在C点相遇时，甲比乙多行驶了米，行驶这段路程时，甲需要的时间∶乙需要的时间，那么相同时间内，甲行驶的路程∶乙行驶的路程，相遇时甲行了全程的，乙行了全程的，根据“量÷对应的分率”求出两地之间的总路程，据此解答． 【详解】 （米） 答：A、B两地相距米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度小升初数学测试题 考试时间：60分钟试卷满分：100分 一、填空题（每空1分，共23分） 1. 长江流域的面积约是一百八十万八千五百平方千米，画横线的这个数写作________，改写成用“万”作单位的数是________万平方千米，把它四舍五入到万位约是________万平方千米． 2. ________________（括号内为________）________%________（成数）． 3. 与北京时间相比悉尼时间早了2小时，记为时，莫斯科时间晚了5小时，记为________时，东京时间为时，表示比北京时间________． 4. 的分数单位是________，给它减少________个这样的分数单位就是最小的质数，增加________个这样的分数单位就是最小的合数． 5. 在比例尺如下的地图上量得两地间的距离是4厘米，那么两地间的实际距离是________． 6. 一个三角形三个内角的度数比是那么这个三角形按角分，它是一个________三角形；按边分，它是一个________三角形． 7. 下表中，如果和成正比例关系，那么“？”处填________；如果和成反比例关系，那么“？”处填________． 4 ？ 12 36 8. 如图，两个大小相同的量杯中，都盛有480的水．将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入两个量杯中，甲水面刻度如下图所示，圆柱零件的体积是________，乙水面刻度显示应是________． 9. 如图，摆5个六边形要________根小棒，照这样摆下去，101根小棒可摆________个六边形． 10. 如图，阴影部分的面积是，则空白部分的面积是________． 二、判断题（每小题2分，共10分） 11. 正方体的棱长扩大到原来的5倍，体积就会扩大到原来的25倍．______ 12. 甲、乙做一个同样的零件各需要分钟和分钟，则甲、乙的工作效率之比为．______ 13. 在玩抛硬币游戏时，如果抛10次，结果一定是5次正面朝上，5次反面朝上．______ 14. 图形旋转后，其形状、大小都没有发生变化．______ 15. 甲数的与乙数的相等（甲、乙两数均不为），则甲数：乙数．______ 三、选择题（每题2分，共10分） 16. 天气预报信息显示，明天最高气温是 ，最低气温是，降水概率为，根据此信息判断，下列说法中正确的是（ ） A. 明天一定下雨 B. 明天不可能下雨 C. 明天下雨的可能性较小 D. 明天下雨的可能性较大 17. 把一个三角形按照放大后，得到的图形与原来的图形相比较，下面说法正确的是（ ） A. 面积扩大到原来的4倍 B. 周长扩大到原来的4倍 C. 面积缩小到原来的 D. 周长缩小到原来的 18. 下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（　　） A. 读一本书，已读的页数与未读的页数 B. 小明的年龄和妈妈的年龄 C. 班级的出勤率一定，出勤人数和总人数 D. 平行四边的面积一定，它的底和高 19. 如图中呈现的是一瓶已经喝了一些的果汁和一只圆锥形玻璃杯．图中，，如果把瓶中的果汁倒入这个圆锥形玻璃杯最多可以倒满（ ）杯（容器壁厚忽略不计） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 20. 一个等腰三角形的两条边长分别是3厘米和4厘米，它的周长是（ ） A. 7厘米 B. 10厘米 C. 11厘米 D. 10厘米或11厘米 四、计算题 21. 直接写得数 （1）________； （2）______； （3）______； （4）______； （5）______； （6）______； （7）______； （8）______； （9）______； （10）______． 22. 计算下列各题，怎样简便怎样算． （1）； （2）； （3）； （4）． 23. 解方程． （1）； （2）； （3）． 五、操作与实践． 24. 画一画，填一填． （1）画出上面这个轴对称图形的另一半． （2）图中，点A在点B的______偏____________的方向． （3）画出这个轴对称图形绕点B顺时针旋转后的图形． （4）画出将原轴对称图形按放大后的图形，放大后的轴对称图形与原轴对称图形面积的比是__________． 六、解决问题（共21分） 25. 通过测量可知，同一时间同一地点物体的高度与影长成正比例关系．在生产和生活中，人们往往根据这样的比例关系，计算较高物体的高度．如果一个小朋友的身高为，而他站在太阳底下的影长为，那么同一时间同一地点，影长为的松树的高度是多少米？ 26. 为了让同学们有更好的阅读环境，学校计划扩建图书馆．这项工作由甲、乙两个工程队完成，若由甲队单独做需要10天完成，若由乙队单独做需要15天完成．现在甲、乙两队合作需要几天完成这项工作？ 27. 笑笑读一本书，已读页数和未读页数的比是，如果再读27页，已读页数和未读页数的比是．这本书共有多少页？ 28. 张老师准备为班级图书角购买一套原价1000元的图书．这套书在甲网店可享“每满200元减80元”的活动，在乙网店可享“折上折”，即先打七折再打九折．请你算一算，在哪个网店购书更优惠？ 29. 学校进行了一项关于“阅读时长”的调查． （1）结合以上两幅统计图中的数据可知，本次一共调查了 人； （2）每周阅读时长在5小时以上人数占被调查总人数的百分之几？并补充条形统计图． 30. 甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，在图中C点相遇，C点距中点米．如图所示，甲从C点到B点所需时间是乙从B点到C点所需时间的，A、B两地相距多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $