第2章 整式及其加减 强化训练 2025-2026学年华东师大版七年级数学上册

第2章整式及其加减强化训练2025-2026学年 华东师大版七年级上册 一、选择题 1.下列单项式书写规范的是(   ) A. B. C. D. 2.下面各式：①；②；③；④；⑤．其中是整式的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3.下列说法正确的是（   ） A．0不是代数式 B．和都是多项式 C．的项分别是，，6 D．的次数是3 4.下列各组中的两项是同类项的是（     ） A．和 B．和 C．和 D．和 5.下列变形，错误的是（　　） A．﹣（a﹣b）＝﹣a+b B．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b C．a﹣b＝﹣（﹣a+b） D．﹣a﹣b＝﹣（a﹣b） 6．一个长方形的周长为20，若长方形的一边用x表示，则长方形的面积为（    ） A． B． C． D． 7．已知，则代数式2x2y﹣7xy+6的值为（　　） A．﹣12 B．10 C．8 D．6 8．一个多项式A与多项式B=2x2-3xy-y2的和是多项式C=x2+xy+y2，则A=（　　） A．3x2-2xy ． B．x2-4xy-2y2 C．3x2-2xy-2y2 D．-x2+4xy+2y2 9.计算多项式（其中）时，小明误当成了加法计算，结果得到一个多项式，那么的正确结果是（    ） A． B． C． D． 10．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．请写出一个只含有字母m、n，且系数为2π，次数为3的单项式____． 12．如果单项式 与 的和也是单项式，那么 的值为　 　. 13．化简：的结果是 ． 14. 已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，这个多项式是___________． 15.若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含x的二次项，则m的值为 　 　． 16.有一列数4，7，，，…，，从第二个数起，每一个数都是它前一个数和后一个数和的一半，则当n=22时，= ． 三、解答题 17．化简： （1）； （2）． 18.先化简，再求值：，其中，． 19.先化简，再求值：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣2y2），其中x、y满足|x+1|+（2y+4）2＝0． 20.已知多项式A＝x2+xy+3y，B＝x2﹣xy． （1）求3A﹣2B的值； （2）若3A﹣2B的值与y的取值无关，求x的值． 21.长方形场地的长为a米，宽为2b米，其内部有两个半圆，如图所示． (1)求阴影图形的面积；（结果保留π） (2)若a＝20，b＝8，则阴影图形的面积是多少？（结果保留π） 【答案】 一、选择题 1.下列单项式书写规范的是(   ) A. B. C. D. 【答案】C 2.下面各式：①；②；③；④；⑤．其中是整式的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 3.下列说法正确的是（   ） A．0不是代数式 B．和都是多项式 C．的项分别是，，6 D．的次数是3 【答案】D 4.下列各组中的两项是同类项的是（     ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】A 5.下列变形，错误的是（　　） A．﹣（a﹣b）＝﹣a+b B．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b C．a﹣b＝﹣（﹣a+b） D．﹣a﹣b＝﹣（a﹣b） 【答案】D 6．一个长方形的周长为20，若长方形的一边用x表示，则长方形的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 7．已知，则代数式2x2y﹣7xy+6的值为（　　） A．﹣12 B．10 C．8 D．6 【答案】D 8．一个多项式A与多项式B=2x2-3xy-y2的和是多项式C=x2+xy+y2，则A=（　　） A．3x2-2xy ． B．x2-4xy-2y2 C．3x2-2xy-2y2 D．-x2+4xy+2y2 【答案】D 9.计算多项式（其中）时，小明误当成了加法计算，结果得到一个多项式，那么的正确结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 10．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 二、填空题 11．请写出一个只含有字母m、n，且系数为2π，次数为3的单项式____． 【答案】(答案不唯一) 12．如果单项式 与 的和也是单项式，那么 的值为　 　. 【答案】5 13．化简：的结果是 ． 【答案】 14. 已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，这个多项式是___________． 【答案】 －5x－1 15.若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含x的二次项，则m的值为 　 　． 【答案】4． 16.有一列数4，7，，，…，，从第二个数起，每一个数都是它前一个数和后一个数和的一半，则当n=22时，= ． 【答案】67 三、解答题 17．化简： （1）； （2）． 解.（1）原式=3m-6n+6n-3m-1=-1． （2）原式= = =． 18.先化简，再求值：，其中，． 解：原式 ， 当，时， 原式 ． 19.先化简，再求值：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣2y2），其中x、y满足|x+1|+（2y+4）2＝0． 【答案】﹣x2+y2；3． 【解答】解：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣2y2） ＝x2+2xy﹣3y2﹣2x2﹣2xy+4y2 ＝﹣x2+y2， ∵|x+1|+（2y+4）2＝0， ∴x+1＝0，2y+4＝0， 解得：x＝﹣1，y＝﹣2， ∴原式＝﹣（﹣1）2+（﹣2）2＝﹣1+4＝3． 20.已知多项式A＝x2+xy+3y，B＝x2﹣xy． （1）求3A﹣2B的值； （2）若3A﹣2B的值与y的取值无关，求x的值． 【答案】（1）x2+5xy+9y； （2）． 【解答】解：（1）∵A＝x2+xy+3y，B＝x2﹣xy， ∴3A﹣2B＝3（x2+xy+3y）﹣2（x2﹣xy） ＝3x2+3xy+9y﹣2x2+2xy ＝x2+5xy+9y； （2）∵3A﹣2B＝x2+5xy+9y＝x2+（5x+9）y， 又∵3A﹣2B的值与y的取值无关， ∴5x+9＝0， 解得：． 21.长方形场地的长为a米，宽为2b米，其内部有两个半圆，如图所示． (1)求阴影图形的面积；（结果保留π） (2)若a＝20，b＝8，则阴影图形的面积是多少？（结果保留π） 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解：（1）阴影图形的面积为：(平方米)； （2）（2）把a=20，b=8，代入得： (平方米)． 学科网（北京）股份有限公司 $$