安徽省合肥市巢湖市2023-2024学年八年级下学期期末数学试卷

巢湖市2023/2024学年度第二学期期末教学质量检测 八年级数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列二次根式中，能与合并的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（ ） A. 1，2，3 B. 3，4，5 C. D. 3. 在中，，则（ ） A. B. C. D. 4. 一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是　　 A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 5. 对于函数，下列结论正确的是（ ） A. 它的图像经过点 B. 的值随值的增大而增大 C. 它的图像经过第一、二、四象限 D. 它的图像与轴交点 6. 实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ） A. B. C. D. 7. 如图1，中，，为锐角．要在对角线上找点，，使四边形为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（ ） A. 甲、乙、丙都是 B. 只有甲、乙才是 C. 只有甲、丙才是 D. 只有乙、丙才是 8. 在平面直角坐标系中，将直线y＝﹣2x向上平移3个单位，平移后的直线经过点（﹣1，m），则m的值为（ ） A. ﹣1 B. 1 C. ﹣5 D. 5 9. 如图，的对角线交于点O，E为的中点，F为的中点，若，，，则的长为（　　） A. 2 B. C. D. 10. 甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，甲车到B地后立即返回A地，若两车行驶时速度保持不变，如图是两车离A地的距离y与所用时间x的函数关系图象．下列说法错误的是（ ） A. 甲车从A地到B地时间为分钟 B. 甲车速度是乙车速度的倍 C. 甲车行驶路程是乙车的2倍 D. 甲、乙两车在途中两次相遇的间隔时间为分钟 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是________. 12. 如图，一次函数与的图象交点横坐标为，则不等式的解集为________． 13. 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，若AB=3，BC=9，则折痕EF的长度为____． 14. 如图，将矩形木板斜靠在与地面垂直的墙上，木板底端点B到墙的距离，木板长，宽． （1）若木板的底端B向里滑行，则木板的顶端A沿墙上滑________m； （2）在木板滑动的过程中，木板的顶端D到O点的最大距离是________m． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： 16. 一次函数图象经过，两点． （1）求此一次函数表达式； （2）当时，求y的值． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 某单位大门装有红外线自动感应门，红外线感应器安装在门正上方A处（如图所示），感应器离地面的距离米，当身高为1.8米的人走到离门水平距离0.8米的地方时（即米），大门就会自动打开，求感应器的感应距离是多少？ 18. 如图，在的网格中每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，线段的两个端点都在格点上，以格点为顶点分别按下列要求画图． （1）在图①中，以为一边画平行四边形，使其面积为6； （2）在图②中，以为一边画一个菱形； 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，在平行四边形ABCD中，过点D作于点E，点F在边CD上，且，连接AF、BF． （1）求证：四边形DEBF是矩形； （2）若AF平分∠DAB，，，求BF的长． 20. 综合与实践 （1）计算：用“，，”填空． ________；________；________． 猜想：（，）． （2）利用上述结论解决下面问题： 如图，某同学准备做一个面积为，对角线相互垂直的四边形风筝，请你计算用来做对角线的竹条至少要多少厘米？ 六、（本题满分12分） 21. 某学校想了解九年级1512名学生周末在家体育锻炼的情况，在该校九年级随机抽取了18名男生和18名女生，对他们周末在家的锻炼时间进行了调查，并收集到以下数据（单位：分钟） 男生：28，30，32，46，68，39，80，70，66，57，70，95，100，58，69，88，99，105 女生：36，48，78，99，56，62，35，109，29，88，69，74，55，90，98，68，72，88 统计数据，分析数据，并制作了如下统计表： 时间 平均数 中位数 众数 方差 男生 2 4 男生 66.7 70 617.3 女生 1 5 9 3 女生 69.7 70.5 547.2 （1）请将上面的表格补充完整________，________，________，________． （2）已知该年级男女生人数差不多，根据调查的数据，估计九年级周末在家锻炼的时间在90分钟以上（不包含90分钟）的同学约有多少人？ （3）体育老师看了表格数据后认为九年级的女生周末锻炼做得比男生好，请你结合统计数据，写出两条支持体育老师观点的理由． 七、（本题满分12分） 22. 某快递公司因业务拓展，需要招聘快递员，提供了如下两种日工资方案： 方案一：每日底薪50元，每完成一单业务再提成3元； 方案二：每日底薪80元，前30单无提成，超过30单的部分，每完成一单提成5元． 设快递员每日完成的业务量为n单（n为正整数），方案一、二中日工资分别为（单位：元）． （1）分别写出关于n的函数解析式； （2）据统计，若某快递员平均每天的业务量约为50单，仅从日工资收入的角度考虑，他应该选择哪种日工资方案？说明理由； （3）设某快递员平均每日完成的业务量为n单，从日工资收入的角度考虑，他应该选择哪种日工资方案？试画出日工资收入函数大致图象并直接写出你的选择方案． 八、（本题满分14分） 23. 如图1，正方形中，、分别是、上的点，，垂足为M． （1）求证：； （2）如图2，将沿方向平移到，当点为的中点时，连接与、分别交于点、． ①猜想线段、、有何数量关系，说明理由； ②若正方形的边长为，且点为的中点，则________． 巢湖市2023/2024学年度第二学期期末教学质量检测 八年级数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】． 【14题答案】 【答案】 ①. 1 ②. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】4 【16题答案】 【答案】（1） （2）4 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】感应器的感应距离是1米 【18题答案】 【答案】（1）如图①中，平行四边形即为所求； （2）如图②中，菱形即为所求． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴，， ∵， ∴， 即， ∴四边形DEBF是平行四边形， 又∵， ∴， ∴平行四边形DEBF是矩形； （2） 【20题答案】 【答案】（1），，，（2）厘米 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1） （2）初三年级锻炼时间在分钟以上的同学有人 （3） 解：女生比男生做得好． 理由一：因为，所以女生锻炼时间的平均时间更长，因此女生周末做得更好． 理由二：因为，所以锻炼时间排序后在中间位置的女生比男生更好，因此女生周末做得更好． 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）y2 （2） 解：他应该选择方案一．理由如下： 当时，，， ∵， ∴仅从日工资收入的角度考虑，他应该选择方案一． （3）当或时，他应该选择方案二；当或时，两个方案的日工资相同，任选其一即可；当时，他应该选择方案一． 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）证明：四边形是正方形， ，，， ， ， ， ， ； （2）①猜想：， 理由如下：由平移得，，连接、， 为的中点，， ， 过作 ，，在正方形对角线上， 则，， ， ， ， 为的中点， ∴ 又∵ ∴； ② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $