四川省成都市第七中学初中学校2024--2025学年八年级下学期数学期末试卷

成都七中初中学校2025届八年级（下)数学期末 (出愿人：梁艳华审题人：刘之平) 姓名 班级 A卷（满分100分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分) 1.下列标志中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是( A D 2.若a>b,则下列结论不成立的是( A.2a>2b B. C.a+m>b+m D.-4a>-4b 3.若分式二的值为0，则x=( ) x+1 A.-1 B.1 C.±1 D.0 4.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的() A.x2+x-2=(x+2)(x-1) B.2(x-3y)=2x-6y C.(x+2)2=x2+4x+4 D.ax+bx+c=x(a+b)+c 5.如图，足球的表面是由正五边形和正六边形拼接而成，其中黑皮的正五边形有12块，白皮 的正六边形有20块.如图，足球图片中的一块黑色皮块的内角和是( ) A.180 B.360° C.540° D.720° 2 6.下列命题是假命题的是() =bx+C A,到线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上 B.一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等 0123 C.有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 D.三角形三条角平分线交于一点，并且这一点到三条边的距离相等 7.若函数y=ar和函数y=bx+c的图象如图所示，则关于x的不等式m>br+c的解集是 ()A.x<2 B.x<1 C.x>2 D.x>I 8.为了贯彻落实“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”的发展理念，开展荒 山绿化，打造美好家园，促进旅游发展.某工程队承接了90万平方米的荒山绿化任务，为了 迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了任 务，设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则所列方程正确的是() 扫描全能王创建 A, 90 90 90 =30 B. 90=30 x(1+25%)x (1+25%)xx C. 9090 90 90 -=30 D =30 x25% (1-25%)xx 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 9.分解因式：a3-9a= 10.如图，将一根有弹性的皮筋AB自然伸直固定在水平面上，然后把皮筋中点C竖直向上拉 升5cm到点D,如果皮筋自然长度为24cm(即AB=24cm),则此时AD=_cm. 山.若关于：的方程二去=0有增根，则加的值是一 12.如图，在等腰△ABC中，AB=AC,∠C=25°，将△ABC绕点 B逆时针旋转至△DBE且点A的对应点D落在CA延长线上，则 ∠CBE= 13.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B,C为圆心，以 大于号BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M,N;( ②作直线MN 交AB于点D,连接CD.若CD=AC,LA=48°，则LACB= 三、解答题（本题共5小题，共48分） 2x-5r+1s1 14.(12分)(1)解不等式组： 2 ； (2)解方程： 号2品 5x-1<3(x+1) 15.(8分)先化简，再求值：（名一小+2：再从不等式≤151的整数解中选择 个适当的数代入求值， 16.(8分)如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一 个单位长度，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐 标分别是A(-4,1),B(-1,1),C(-2,3). (1)将△ABC向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长 度后得到△AB,C，请画出△AB,C; (2)将△ABC绕原点0顺时针旋转90°后得到△A,B,C2,请画 出△A2B,C2； (3)直接写出以G、B、B为顶点的三角形的形状是 17.(10分)四边形ABCD中，DE⊥AC,BF⊥AC, 且DE=BF,AF=CE, (1)求证：四边形ABCD是平行四边形； (2)若DE=4,CF=3,EF=5,求四边形ABCD的周 F D 第2页（共4页） 扫描全能王创建 长 18.(10分)如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BC=5,点D为平面内任意一 点，将线段CD绕点C逆时针方向旋转90°得到线段CE,连接AE. (1)若点D为△ABC内部任意一点时. ①如图1，判断线段AE与BD的 数量关系并给出证明： A ②如图2，连接DE,当点E, E D,B在同一直线上且BD=2 时，求线段CD的长； （2)如图3，直线AE与直线BD B 相交于点P,延长AC到点F, 图1 图2 图3 使得CF=AC,连接PF,请求 出PF的取值范围. F B卷（满分50分） 一、填空题（本题共5小题，共20分） 19.若多项式x2-mx+6(m是常数)分解因式后，有一个因式是x-2,则m的值为_ 20.若关于x的分式方程-2=m有正整数解，则整数m为 x-11-x 21.用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠的铺 成一片，称为平而图形的镶嵌.某工人师傅把四块完全相同的平面图形按如图所示的方式进行 镶嵌，经测量，CD=30cm,BC=50cm,B、D两点之间的距离为40cm,则图中阴影部分的面 积为cm2. B B 22.在RIAABC中，BC=I2,AB=26,点D为斜边AB的中点，P为AC边一动点，△BDP 沿着PD所在的直线对折得到△EDP,若△EDP与△ADP重合部分的面积为△EDP的面积一 半，此时CP= 23.如图，已知RIAABC中，∠B=90°，点E为BC上一动点，DC⊥BC,连接AE,DE. DE与AC交于点F,∠DFC=45°，AC=25,CE=3V5,若BE=DC,则AE=_ 二、解答题（本题共3小题，共30分） 24.(8分)某超市用1200元购进一批甲玩具，用500元购进一批乙玩具，所购甲玩具件数是 乙玩具件数的2倍，己知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多1元， (1)求甲、乙玩具的进货单价各是多少元？ (2)玩具售完后，超市决定再次购进甲、乙玩具（甲、乙玩具的进货单价不变），购进乙玩具 第3页（共4页） 扫描全能王创建 的件数比甲玩具件数的2倍多40件，求该超市用不超过1400元最多可以采购甲玩具多少件？ 25.(10分)如图1，直线y=-2x+b(b为常数)交x轴的正半轴于点A(2,0),交y轴正半轴于 点B, (1)求直线AB的解析式； (2)点C是线段AB中点，点P是x轴上一点，点Q是y轴上一点，若以A、C、P、2为 顶点的四边形恰好是平行四边形，请求出点P的坐标； (3)如图2，若点P是x轴负半轴上一点，设点P的横坐标为t,以AP为底作等腰△APM (点M在x轴下方)，过点A作直线IIIPM·过点O作OE⊥AM于E,延长E0交直线I于 点F,连接PF、OM,若2LPF0+LAFE=180°，请用含t的代数式表示△PM0的面积. 图1 图2 26.(12分)己知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=15,BC=20,CD⊥AB,垂足为D, 点E是点D关于AC的对称点，连接AE,CE. (1)求CD和AD的长； (2)若将线段AE沿着射线AB方向平移，当点E平移到线段AC上时，求此时CE的长； (3)如图，将△ACE绕点A顺时针旋转一个角a(0°<a<2∠CAB),记旋转中的△ACE为△AC ′E',在旋转过程中，设C'E所在的直线与直线BC交于点P,与直线AB交于点Q,若存在 这样的P,Q两点，使△BPQ为等腰三角形，请求出此时AQ的长，若不存在，请说明理由. C D A B B 图1 图2 备用图 扫描全能王创建