1.1.1 正数和负数 课件 2025--2026学年华东师大版七年级数学上册

该初中数学课件围绕正数、负数的概念及0的意义展开，从数的产生（整数、0、分数）引入，结合电梯楼层、天气预报等生活实例，帮助学生建立新旧知识联系，理解用正负数表示相反意义的量的学习支架。 其亮点在于通过生活实例（如龙眼称重、跳绳次数变化）培养数学眼光，引导学生抽象出正负数概念，结合辨析“亏损与上升是否为相反意义的量”培养数学思维，用正负数描述月球温度等问题体现数学语言。采用实例探究与问题辨析结合的教学方法，学生能提升应用能力，教师可借助结构化内容高效教学。

1.1 有理数的引入 第一课时 正数和负数 华东师大版七年级上册 1，2，3，4，5，...... -1,-2,-3,-4..... 1.能判断一个数是正数还是负数，理解数0表示的量的意义. 2.会用正数和负数表示实际问题中具有相反意义的量. 3.通过合作交流，训练运用数学知识解决实际问题的能力. 学习目标 新课引入 请用数学语言描述三张图片 由记数、排序，产生了整数 1，2，3，... 由表示“没有”“空位”，产生数 0 由测量、分摊，产生了分数 电梯楼层标数 地面以上楼层 地面以下楼层 新课引入 你还知道哪些生活实际会产生新的数？ 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 -3 -2 -1 探究新知 你还知道哪些类似的生活问题？ 天气预报播出的温度：-3°C --- 3°C 海拔高度越高，温度就越低。珠峰海拔8848.8米. 张毅比平均分低2分，王辞比平均分高3分，李木子和平均分一样. 向左走了5步，向右走了4步. 理解新知 像 1，2，3 这样的数叫做正数. 像 -1，-2 这样在正数前面加上符号“ - ”的数叫做负数. 为表示一对具有相反意义的量，引入正数和负数. 你觉得0是什么数呢？负号可以省略吗？ 0既不是正数，也不是负数； 正号可以省略，负号不能省略. 理解新知 一个数前面的“+”、“-”号叫作它的符号， “-”读作负，“+”读作正. （1）在天气预报中，气温零下1度是怎么表示的？ （2）气温37°C指的是零上还是零下呢？ 理解新知 （3）-3°C怎么理解呢？ 理解新知 例1 某校组织七年级学生去实践基地采摘龙眼,并称重、封装,一盒龙眼的标准质量为2.5kg.如果用正数表示超过标准的质量,那么 (1)比标准质量多50g和比标准质量少20g各怎么表示？ (2)35g ,-25g各表示什么意思？ 解：(1)比标准质量多50g用＋50g表示， 比标准质量少20g用-20g表示. (2)35g表示这盒龙眼的质量比标准质量多35g ， -25g表示这盒龙眼的质量比标准质量少25g . 理解新知 例2　为了增强学生的体质，某校大课间活动组织同学们进行跳绳练习。一个月后测试结果发现，小明每分钟比原来增加20次，小华每分钟减少11次，小强每分钟跳绳次数无变化。 “增加20次”与“减少11次”是具有相反意义的量吗？ 理解新知 （1）亏损30元与上升10米是具有相反意义的量吗？ （2）上升与下降是具有相反意义的量吗？ 具有相反意义的量，只要求意义相反，而不要求数量相等，所以可以有多个. 用正负数来表示具有相反意义的量时，一定要说明数量和单位. 应用新知 1.如果80 m表示向东走80 m，那么－60 m表示 . 2.如果水位升高3 m时水位记作+3 m，那么水位下降3 m时 水位变化记作 m，水位不升不降时水位变化记作 m. 3.月球表面的白天平均温度零上126 ºC，记作________ºC， 夜间平均温度零下150 ºC,记作 ºC. 向西走60米 -3 0 +126 -150 4.一辆小车向东行进－30 m表示的意义是 （ ）. A.向东行进30 m B.向南行进30 m C.向北行进30 m D.向西行进30 m 应用新知 5.仪表上的指针顺时针方向旋转45º，记作－45º，那么逆 时针方向旋转50º记作__________. 6.若将50计为0，则可以将49计为________，+2为________. 内化新知 符号 + 收入 盈利 上升 零上 东 增加 ... - 支出 亏损 下降 零下 西 减少 ... 常见表示相反意义的词 “不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数.”对吗？ 小博认为是对的。因为在电梯显示盘上就是这样的. 小智认为是错的。因为在温度计上有零上，零，零下. （零既不是零上，也不是零下） 内化新知 1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; 6.正数和负数的界点; …… 引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有. 它具有丰富的意义,是正负数的基准。 1.某地一天中午12时的气温是7 ºC，过5 h气温下降了4 ºC，又过7 h 气温又下降了4 ºC，第二天0时的气温是多少？ 内化新知 2.四种品牌的手机今年的销售量与去年相比,变化率如下： A品牌增长-2%, B品牌增长4%, C品牌增长1%, D品牌减少3%, 写出今年这些品牌的手机销售量的增长率. 1. 正数是比零大的数，正数前面加“ - ”号的数叫做负数. 3. 具有相反意义的量应满足的条件： ① 必须是同类量，而且是成对出现的； ② 只要求意义相反，不要求数量一定相等. 2. 0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界. 整理新知 拓展新知 利用正数和负数，协助父母记录家庭一周内的收支情况. 要求：收入用正数表示，支出用负数表示， 如收入1000元，记作+1000元，支出80元，记作-80元. 用数学语言表达 $$