河南省信阳市淮滨县2025-2026学年七年级上学期入学学情调研测试数学试题(备用卷)

河南省信阳市淮滨县2025-2026学年七年级上学期入学学情调研测试数学试题(备用卷) （满分 100 分，建议用时 90 分钟） ( 2 ) 学科网（北京）股份有限公司 学校 一、选择题（每小题 2 分，共 16 分） 班级 姓名 1. 同学们寒假去红旗渠纪念馆进行研学活动，已知早上出发时气温是-1℃，中午温度上升了 9℃，那么中午的气温是（ ） A．10℃ B．8℃ C．-10℃ D．-8℃ 2. 成语“立竿见影”是指在阳光下竖起竹竿，立刻就能看到竹竿的影子。在同一时间，同一地点， 竹竿的影长和竿高（ ）的关系。 A. 成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定 3. 某班开展“探究家乡气候”的科学实践活动，他们收集了 2024 年市区每月降水量的数据。现在需要用一种统计图来呈现每月降水量的变化趋势，他们应该选择（ ） A. 条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表 4. “天下大事必作于细”。某精密零件长度为 2.5 毫米，为保证零件的精准，把它画在比例尺为 （ ）的图纸上，长应画 5 厘米。 A．20:1 B．200:1 C．1:20 D．1:200 5. 在任意的 100 个人中，至少有（ ）人的属相相同。 A．7 B．8 C．9 D．10 6. 如图是一个平行四边形，其中 a 边上的高是 b，c 边上的高是 d，下列式子一定成立的是（ ） ( d b c ) a A. a:c=b:d B．a:b=c:d C． a b d c D． c b a d 7. 在一张桌子上放着几摞碗。如图三幅图是小明分别从上面、前面、右面观察所得到的图形，那么桌子上一共放着（ ）个碗。 从上面看 从前面看 从右面看 A．17 B．12 C．10 D．8 8. 小聪用一张 A4 纸分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱，这两个圆柱相比较，下面的说法正确的是（ ） A. 体积相等 B．底面积相等 C．表面积相等 D．侧面积相等 二、填空题（每小题 2 分，共 24 分） 9. 河南登封“观星台”是我国最古老的天文台。在观星台的顶上可以看到一件日晷，石制的圆盘南高北低，平行于赤道面，由铜制的指针垂直穿过圆盘中心。圆盘等分为子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二时辰。表示每个时辰的扇形对应的圆心角的度数为 °。 10. 如图中三角形的面积等于平行四边形的面积的一半的是 。（填序号） ( ① ② ③ ④ ) 11. 观察数列：1，1，2，1，1，2，1，1，2，1，…根据规律，第 100 个数为 ，前 100 个数的和为 。 12. 爬楼梯是一项有氧运动，能增强心肺功能，深受大家的喜爱。李明和爸爸坚持每天通过爬楼梯来锻炼身体。当李明从 1 楼爬到 4 楼时，爸爸从 1 楼爬到 3 楼，按照这样的速度，当李明爬到16 楼时，爸爸爬到了 楼。 13. 一个长方体木块，从上部截去高 2 分米的长方体后，便成为一个正方体，其表面积减少了 40 平方分米，原来长方体的体积是 立方分米。 14. 若甲、乙两整数之比为 5:3，它们的最大公约数和最小公倍数的和为 80，则甲、乙两数的和是 。 15. 灌满一个水池，只打开 A 管要 8 小时，只打开 B 管要 10 小时，只打开 C 管要 15 小时，开始时只打开 A 管和 B 管，中途关掉 A、B 两管，然后打开 C 管，前后共用了 10 小时 15 分钟， 那么 C 管打开了 小时。 16. 某班同学春游时租船游湖，若每条船坐 10 人，则还多 2 个座位；若每条船多坐 2 人，可少租一条船，这时平均每人可节省 2 元钱。则共有 人，租一条船需要 元钱。 17. 甲、乙两港间的水路长 208 千米，一艘船从甲港开往乙港，顺水航行 8 小时到达，从乙港返回甲港，逆水航行 13 小时到达。船在静水中的速度是 千米/小时，水流速度是 千米/小时。 18. 《九章算术》记载：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”转化为数学问题：如图 1、图 2，在直角三角形 ABC 中，∠C=90°，BC=5 cm，AC=12 cm，D、E、F 是三角形三边上的点， 且四边形 CDEF 是一个正方形。根据下述阅读材料，则正方形 CDEF 的边长为 cm。 ( A 数学家刘徽利用“出入相补”原理，解决了上述问题： 将 2 个图 1 所示的直角三角形分别分割成正方形（黄） 和两个小直角三角形（朱、青），再拼成图 2 所示的 长方形，正方形 CDEF 的边长就可以求得。 朱 E 青 黄 ) ( 朱 朱 黄 黄 青 青 )F C D B 图1 图2 19. 如图，两个阴影部分的面积分别是 S1，S2，且 S1-S2=3 平方厘米，则图中扇形的半径是 厘米。（π 取 3） ( S 1 S 2 )8cm 3cm 20. 推理：谁是小雷锋？ 学校表彰了 4 位同学，其中有一人是主动打扫了图书馆卫生的“小雷锋”。甲说：“我没打扫图书馆卫生。” 乙说：“是丁打扫的图书馆卫生。” 丙说：“我没打扫图书馆卫生。” 丁说：“是甲打扫的图书馆卫生。” 已知他们 4 人中只有 1 人说了真话，则主动打扫图书馆卫生的是 。 三、解答题（本大题共 7 个小题，满分 60 分） 21. （18 分）计算： （1）7.8÷1.25÷0.8 （2） 2 5 2 1 ( 7 ) ( 5 3 ) 3 （3）5.4×6.08+66×0.608-6.08 （4） 2 3 23 29 29 23 （5） 333 777 222 666 （6） 1 1 1 1 1 1 555 999 3 15 35 63 99 143 22. （12 分）解方程或解比例： （1）4(5x+3.2)=60 （2） 3.6 x 0.9 0.15 （3） 9 : x 3 : 7 （4）2(2-x)+4(3x+2)=22 14 8 9 23. （6 分）（1）如图，求阴影部分的面积。 ( 8cm )9cm 10cm （2）如图所示是运载火箭的模型，求火箭模型的体积。 18dm 12dm 6dm 24. （6 分）我们在购买汽车时需要缴纳增值税和购置税，增值税的税率为 13%，购置税的税率为10%，均是按原车价计算。通常，汽车经销商在所销售汽车的报价中已经计入了增值税，即报价等于原车价与增值税之和。近年来，我国大力发展新能源汽车，对新能源汽车的购置税有优惠政策，对购置日期在 2024 年 1 月 1 日至 2025 年 12 月 31 日期间的新能源汽车免征车辆购置税，其中，每辆新能源乘用车免税额不超过 3 万元。李叔叔最近想购置一辆新能源汽车（该款车符合优惠政策），标价是 45.2 万元（含增值税）。 （1） 这辆汽车的原车价是多少万元？ （2） 李叔叔购置这辆新能源汽车共需花费多少钱？ 25. （5 分）甲容器中有 15%的盐水 50 克，乙容器中有 10%的盐水 100 克，往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。每个容器应倒入水多少克？ 26. （5 分）甲、乙两车分别从 A，B 两地同时出发相向而行，在距 A 地 90 千米处相遇，相遇后两车继续以原速前进，在各自到达对方车站后立即返回，之后在距 B 地 70 千米处再次相遇。已知第一次相遇与第二次相遇恰好间隔 4 小时。那么甲、乙两车的速度分别是多少？ 27. （8 分）新兴家具厂用同一种原材料制作了一款抽屉，规格如图（单位：dm）。 ( 1.5 5 )3.5 （1） 算一算，制作一个这样的抽屉至少需要多大面积的材料。 （2） 奇思家几年前买了一个电视柜，它是由 4 个这种规格的抽屉加上外部面板组成的，忽略 抽屉的厚度及损耗情况。这 4 个抽屉的储物空间一共有多少立方分米？ （3） 奇思爸爸打算对电视柜进行旧物改造，保留原来的 4 个抽屉，改变摆放方式，用木板对摆放后的新造型进行封装，只露出抽屉的抽拉面，使得每个抽屉都可以向外拉出，奇思想到了两种改造方案，并画出抽屉的摆放方式，如图： 改造方案 ①上下两层的储物柜 ②前后可抽拉的茶几柜 摆放方式 （“→”为抽拉方向） 以上两种方案中，哪一种所需要的封装材料更少？如果原材料只有11 能够得到有效利用，那么 17 封装这样一个柜子至少需要准备多少平方分米的原材料？ $$